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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
13．2 畫軸對(duì)稱圖形（1）
教學(xué)目標(biāo)
1．通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換．
2．如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形．
教學(xué)重點(diǎn)
1．軸對(duì)稱變換的定義．
2．能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形．
教學(xué)難點(diǎn)
1．作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形．
2．利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)．
教學(xué)過程
一、設(shè)置情境，引入新課
在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題．在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的
2、怎么樣．
將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形．
準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的． 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形．
二、導(dǎo)入新課
由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．
類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案．
對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也
3、會(huì)發(fā)生變化．大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途．
下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下．
結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；
連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．
我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換．
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的
4、任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到．一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的．
取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊．回答下列問題．
（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由．
（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？
（3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢?/p>
5、“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做．
注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些．
三、隨堂練習(xí)：
課本P68練習(xí)1、2。
四、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案．
五、動(dòng)手并思考
（一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的
6、角形沿黑色線剪開，去掉含90角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平．
（1）你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試．
（3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？
（4）當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3次呢？
答案：（1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形．
（2）按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對(duì)稱軸．
（3）按題中的方式將正方形對(duì)折3次，
7、相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱軸，因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱軸．
（4）當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱軸．
（二）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊．
六、作業(yè)：
P71習(xí)題13.2第1題
板書設(shè)計(jì)
13．2 畫軸對(duì)稱圖形（1）
一．如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形．二。 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案
13．2 畫軸對(duì)稱圖形（2）
教學(xué)目標(biāo)
在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱的圖形
教學(xué)重點(diǎn)：
用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
教學(xué)難點(diǎn)：
利用轉(zhuǎn)化的思想，
8、確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)性質(zhì)
二、新授：
1．學(xué)生探索：
點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,－y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－x,－y)
2．例3 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．
（1）歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y 軸或x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；
（2）學(xué)生畫圖
（3）對(duì)于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形．
3、探究問題
分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=－1(記為n)對(duì)稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系
（2）若△PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P (x,y) ，
則，y= y．
若△PQR中P(x,y)關(guān)于y=－1(記為n)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P (x,y) ，
則x= x，=n．
三、練習(xí)：
課本P70第1、2、3題
四、作業(yè)：
課本P45第2、3、4、5、6題
人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.2畫軸對(duì)稱圖形教案
