人教版高中數學必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十三 3.3.33.3.4含解析

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1、 （人教版）精品數學教學資料 課后提升作業(yè)二十三 點到直線的距離　兩條平行直線間的距離 (30分鐘　60分) 一、選擇題(每小題5分，共40分) 1.點P為x軸上一點，點P到直線3x-4y+6=0的距離為6，則點P的坐標為　(　　) A.(8，0) B.(-12，0) C.(8，0)或(-12，0) D.(0，0) 【解析】選C.設P(x0，0)，因為d==6， 所以|3x0+6|=30，故x0=8或x0=-12. 【延伸探究】本題中“P為x軸一點”若換為“P為y軸上一點”其他條件不變，試求點P的坐標. 【解析】設P(0，y0)，由d==6得|6

2、-4y0|=30，即y0=-6或9. 故點P的坐標為(0，9)或(0，-6). 2.已知點(a，1)到直線x-y+1=0的距離為1，則a的值為　(　　) A.1 B.-1 C. D. 【解析】選D.由題意，得=1， 即|a|=，所以a=. 3.點P(a，0)到直線3x+4y-6=0的距離大于3，則實數a的取值范圍為　(　　) A.a>7 B.a<-3.Com] C.a>7或a<-3 D.a>7或-33，解得a>7或a<-3. 4.(2016青島高一檢測)已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0

3、互相平行，則它們之間的距離是　(　　) A.4 B. C. D. 【解題指南】本題考查兩平行直線間的距離公式，d=，先求出直線方程，然后根據兩平行線間的距離公式求解. 【解析】選D.因為3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，所以3∶2=6∶m，所以m=4. 直線6x+4y+1=0可以轉化為3x+2y+=0， 由兩條平行直線間的距離公式可得： d===. 5.過點P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為　(　　) A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D.3

4、x+2y-7=0或4x+y-6=0 【解題指南】由點斜式設出直線方程，根據點到直線的距離公式，建立關系求解. 【解析】選D.顯然直線斜率存在，設直線方程為：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直線距離相等，則=，解得k=-4或k=-，代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0. 【誤區(qū)警示】此題易錯在用直線的點斜式方程，不考慮斜率不存在時不成立.其次求出兩個解，只考慮與直線AB平行不考慮相交情況舍掉一個解. 6.(2016瀘州高一檢測)點P在直線3x+y-5=0上，且點P到直線x-y-1=0的距離為，則點P坐標為(　　) A.(1，2) B.(2，

5、1) C.(1，2)或(2，-1) D.(2，1)或(-1，2) 【解題指南】本題考查點到直線的距離公式，設點P坐標為(a，5-3a)，代入距離公式即可求出答案..Com] 【解析】選C.設點P坐標為(a，5-3a)， 由題意知：d==， 解之得a=1或a=2，所以點P坐標為(1，2)或(2，-1). 7.過點A(1，2)且與原點距離最大的直線方程是　(　　) A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.x+3y-5=0 【解析】選A.所求直線與兩點A(1，2)，O(0， 0)連線垂直時與原點距離最大.kOA=2，故所

6、求直線的斜率為-，方程為y-2=-(x-1)，即x+2y-5=0. 8.兩平行線分別經過點A(3，0)，B(0，4)，它們之間的距離d滿足的條件是 　(　　) A.0

7、2x-y-1=0上取點A(0，3)和B(0，-1)，則此兩點到2x-y+c=0距離相等，即=. 解得c=1，直線l的方程為2x-y+1=0. 答案：2x-y+1=0 10.(2016滄州高一檢測)已知直線l1：2x-y+a=0，l2：4x-2y-1=0，若直線l1，l2的距離等于，且直線l1不經過第四象限，則a=________. 【解析】由直線l1，l2的方程可知，直線l1∥l2.在直線l1上選取一點P(0，a)，依題意得，l1與l2的距離為=，整理得=，解得a=3或a=-4.因為直線l1不經過第四象限，所以a≥0，所以a=3. 答案： 3 三、解答題 11.(10分)在△AB

8、C中，A(3，2)，B(-1，5)，點C在直線3x-y+3=0上，若△ABC的面積為10，求點C的坐標. 【解析】由題知|AB|==5， 因為S△ABC=|AB|h=10，所以h=4. 設點C的坐標為(x0，y0)，而AB的方程為y-2=-(x-3)，即3x+4y-17=0. 所以 解得或 所以點C的坐標為(-1，0)或. 【補償訓練】如圖，已知直線l1：x+y-1=0，現將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2，l1和坐標軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程. 【解析】設l2的方程為y=-x+b(b>1)，則圖中A(1， 0)，D(0，1)，B(b，0)，C(0，b).所以AD=，BC=b.梯形的高h就是兩平行直線l1與l2的距離，故h==(b>1)，由梯形面積公式得=4，所以b2=9，b=3.但b>1，所以b=3.從而得到直線l2的方程是x+y-3=0. 關閉Word文檔返回原板塊