《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第6章 圖形的性質(zhì)二跟蹤突破23 圓的基本性質(zhì)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第6章 圖形的性質(zhì)二跟蹤突破23 圓的基本性質(zhì)試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆
考點跟蹤突破23 圓的基本性質(zhì)
一、選擇題
1.(2016陜西)如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB,OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( B )
A.3 B.4 C.5 D.6
,第1題圖) ,第2題圖)
2.(2016濟寧)如圖,在⊙O中,=,∠AOB=40,則∠ADC的度數(shù)是( C )
A.40 B.30 C.20 D.15
3.(2016聊城)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是上一點,且=,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105,∠BAC=25,則∠E的
2、度數(shù)為( B )
A.45 B.50 C.55 D.60
,第3題圖) ,第5題圖)
4.(2016貴陽)小穎同學(xué)在手工制作中,把一個邊長為12 cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上,若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上,則圓的半徑為( B )
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
5.(2016麗水)如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點D是上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD=,則AE的長是( C )
A.3 B.2 C.1 D.1.2
二、填空題
6.(2016岳陽)如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,已知∠B
3、CD=110,則∠BAD=__70__度.
,第6題圖) ,第7題圖)
7.(2016貴陽)如圖,已知⊙O的半徑為6 cm,弦AB的長為8 cm,P是AB延長線上一點,BP=2 cm,則tan∠OPA的值是____.
8.(2016南京)如圖,扇形OAB的圓心角為122,C是上一點,則∠ACB=__119__.
,第8題圖) ,第9題圖)
9.(2016雅安)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O與BC交于點D,與AC交于點E,連接OD交BE于點M,且MD=2,則BE長為__8__.
10.(2016南充)如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖(單位:mm
4、),直線l是它的對稱軸,能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是__50__mm.
點撥:如圖,設(shè)圓心為O,連接AO,CO,
∵直線l是它的對稱軸,∴CM=30,AN=40,∵CM2+OM2=AN2+ON2,∴302+OM2=402+(70-OM)2,解得:OM=40,∴OC==50,∴能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是50 mm.
三、解答題
11.(2016寧夏)已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于點D,BC于點E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=2,求CD的長.
(1)證明:∵ED=EC,∴∠EDC=∠C
5、,∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC (2)解:連接AE,∵AB為直徑,∴AE⊥BC,由(1)知AB=AC,∴BE=CE=BC=,∵CECB=CDCA,AC=AB=4,∴2=4CD,
∴CD=.
12.(2016福州)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,M為中點,連接BM,CM.
(1)求證:BM=CM;
(2)當⊙O的半徑為2時,求的長.
(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CD,∴=,∵M為中點,∴=,∴+=+,即=,∴BM=CM (2)解:∵⊙O的半徑為2,∴⊙O的周長為4π,∴的長=4π=π.
13.(導(dǎo)學(xué)號:01262136)(2016
6、上海)已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,=,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
證明:(1)在⊙O中,∵=,∴AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB,∴∠B=∠EAC,在△ABD和△CAE中,,∴△ABD≌△CAE(SAS),∴AD=CE (2)連接AO并延長,交邊BC于點H,∵=,OA為半徑,∴AH⊥BC,∴BH=CH,∵AD=AG,∴DH=HG,∴BH-DH=CH-GH,即BD=CG,∵BD=AE,∴CG=AE,∵CG∥AE,∴
7、四邊形AGCE是平行四邊形.
14.(導(dǎo)學(xué)號:01262036)(2016溫州)如圖,在△ABC中,∠C=90,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連接EF.
(1)求證:∠1=∠F;
(2)若sinB=,EF=2,求CD的長.
(1)證明:連接DE,∵BD是⊙O的直徑,∴∠DEB=90,∵E是AB的中點,∴DA=DB,∴∠1=∠B,∵∠B=∠F,∴∠1=∠F
(2)解:∵∠1=∠F,∴AE=EF=2,∴AB=2AE=4,在Rt△ABC中,AC=ABsinB=4,∴BC==8,設(shè)CD=x,則AD=BD=8-x,∵AC2+CD2=AD2,即42+x2=(8-x)2,∴x=3,即CD=3.