《帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1 帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 在圖所示的坐標(biāo)系中，x 軸水平，y 軸垂直，x 軸上方空間只存在重力場(chǎng)，第川象限存在 沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直 xy 平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第象限由沿 x 軸負(fù)方向的勻 強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與第川象限存在的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。一質(zhì)量為 m,帶電荷量大小為 q 的質(zhì)點(diǎn) a，從 y 軸上 y=h 處的 Pi點(diǎn)以一定的水平速度沿 x 軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過 x= -2h 處 的 P2點(diǎn)進(jìn)入第川象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過 y 軸上方 y= -2h 的 P3點(diǎn)進(jìn)入第W象限， 試求： 質(zhì)點(diǎn)a到達(dá) P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； 第川象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)
2、的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； 質(zhì)點(diǎn) a 進(jìn)入第W象限且速度減為零時(shí)的位置坐標(biāo) Hi. ；（-2a4 -D y - JLX J 0 皿J X X X X B X X X X X X E X X - 2如圖所示的坐標(biāo)系，x 軸沿水平方向，y 軸沿豎直方向在 x 軸上空間第一、第二象限 內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直 xy 平面(紙面) 向里的均強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿 y 軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻 強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶電質(zhì)點(diǎn)，從 y 軸上 y=h 處的 Pi點(diǎn)以一定的水平初速 度沿 x 軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過 x 軸
3、上 x= -2h 處的 P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn) 恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)之后經(jīng)過 y 軸上 y= 2h 處的 P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速 度為 g.求： (1 )粒子到達(dá) P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (2) 第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?(3) 帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向。 4 E1 0 JLX j X :x j X X 1 X J X V X X X X X X X X 1 f 1 r i 1 i r 2 3. 如圖所示，在xoy 平面的第一、第三和第四象限內(nèi)存在著方向豎直向上的大小相同的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一和第四象限內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)
4、磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為 m,電量為 + q 的帶電質(zhì)點(diǎn)，在第三象限中以沿 x 軸正方向的速度 v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過 y 軸上的 M 點(diǎn)，M 點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn) 0 的距離為 L ;然后在第四象限和第一象限的電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過 x 軸上的 N 點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn) 0 的距離為.3L。已知重力加速度為 g，求：勻強(qiáng) 電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 的大小。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小。質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過 x 軸的位置 距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 d 的大小。 4. (20 分)如圖所示，在 xOy 坐標(biāo)系的第n象限內(nèi)，x 軸和平行 x 軸的虛線之間(包括 x 軸和虛線)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 Bi=2 X1O2
5、T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線過 y 軸上 的 P 點(diǎn)，OP=1.0m，在 xO的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)。許多質(zhì)量 m=1.6 1025kg、電荷量 q=+1.6 X018C 的粒子，以相同的速率 v=2 xi05m/s 從 C 點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射人磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi的區(qū)域，OC=0.5 m .有一部分粒子只在磁 感應(yīng)強(qiáng)度為 B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)之后將進(jìn)入磁感應(yīng) 強(qiáng)度為 B2的區(qū)域。設(shè)粒子在 B1區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為切這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2 的區(qū)域后在 B2區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2,已知 t2=4t1
6、。不計(jì)粒子重力.求： (1) 粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)問 t0=? (2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大??？ 5. 如圖所示，在 xoy 坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限 X X X x X CQ 3 內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量為 m，電荷量為 q 的負(fù)粒子(重力不計(jì))從 坐標(biāo)原點(diǎn) o 射入磁場(chǎng)，其入射方向與 y 軸負(fù)方向成 45。角.當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中坐標(biāo)為 (3L, L)的 P 點(diǎn)處時(shí)速度大小為 vo,方向與 x 軸正方向相同求： (1) 粒子從 0 點(diǎn)射人磁場(chǎng)時(shí)的速度 v. (2) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E (3) 粒子從 0 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到
7、P 點(diǎn)所用的時(shí)間. 弋 1 JL J1 E 4 L L L J & 6. 如圖所示， x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面 向外(圖中未畫出)。x 軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,方向沿與 x 軸負(fù)方向成 60角 斜向下。一個(gè)質(zhì)量為 m,帶電量為+ e 的質(zhì)子以速度 v0從 0 點(diǎn)沿 y 軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) 域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從 b 點(diǎn)處穿過 x 軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與 x 軸正方向成 30 之后通過了 b 點(diǎn)正下方的 c 點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。 (1) 畫出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和最小面積; (2) 求出 O 點(diǎn)到 c
8、點(diǎn)的距離。 4 7. 如圖所示，坐標(biāo)系 xOy 位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng) E=12N/C、方向沿 x 軸 正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=2T、沿水平方向且垂直于 xOy 平面指向紙里的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量 m=4X10 5kg，電量 q=2.5 XO 5C 帶正電的微粒，在 xOy 平面內(nèi)做勻速直 線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn) O 時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了 x 軸上的 P 點(diǎn).取 g= 10 m/s2，求： (1) 帶電微粒運(yùn)動(dòng)的速度大小及其跟 x 軸正方向的夾角方向. (2) 帶電微粒由原點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)的時(shí)間. 2 X X X X X X X d X X X
9、 X x E X A X X A X X X X V y K * x0 X 冥 X X 幾 X X X X X x X X X X X x X & (20 分)如圖所示，x 軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小 為 B, x 軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E,方向與 y 軸的夾角B為 30且斜向上 方，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 電量為 q 的質(zhì)子，以速度為 vo由原點(diǎn)沿與 x 軸負(fù)方向的夾角 B為 30 的方向射入第二象限的磁場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子的重力，磁場(chǎng)和電場(chǎng)的區(qū)域足夠大，求： (1)質(zhì)子從原點(diǎn)到第一次穿越 x 軸所用的時(shí)間。 (2 )質(zhì)子第一次穿越 x 軸穿越點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。
10、(3) 質(zhì)子第二次穿越 x軸時(shí)的速度的大小、 速度方向與電場(chǎng)方向的夾角。 (用反三角函數(shù)表 示) 5 9. （22 分）如圖所示，在地球表面附近有一范圍足夠大的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng) 磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為 m、帶電荷量為+q 的帶電微 粒在此區(qū)域恰好做速度大小為 v 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（該區(qū)域的重力加速度為 g） （1） 求該區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 （2） 若某一時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為 H 的 A 點(diǎn)，速度與水平向成 45 如圖 所示。則該微粒至少需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？ （3） 在（2）間中微粒又運(yùn)動(dòng) A 點(diǎn)時(shí)，突然
11、撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向 變?yōu)樗较蜃?，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？ X X XV X x X 10. （20 分）在傾角為 30。的光滑斜面上有相距 40m 的兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小物體 P 和 Q， 質(zhì)量分別 100g 和 500g，其中 P 不帶電，Q 帶電。整個(gè)裝置處在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 50V/m，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 5 nT），方向垂直紙面 向里。開始時(shí)，將小物體 P 無(wú)初速釋放，當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)至 Q 處時(shí)，與靜止在該處的小物體 Q 相 碰，碰撞中兩物體的電荷量保持不變。碰撞后，兩物體能夠再次相遇。其中斜面無(wú)限長(zhǎng)， g 取
12、10m/s2。求： （1） 試分析物體 Q 的帶電性質(zhì)及電荷量； （2） 物體 P、Q 第一次碰撞后，物體 Q 可能的運(yùn)動(dòng)情況，此運(yùn)動(dòng)是否為周期性運(yùn)動(dòng)？ 若是，物體 Q 的運(yùn)動(dòng)周期為多大？ 3）物體 P、Q 第一次碰撞過程中由物體 P 和 Q 組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 x x x X X X X x X X X M X6 11. (18 分)如圖所示，直角坐標(biāo)中的第I象限中存在沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第 n象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為 q、質(zhì)量為 m 的帶正電的粒子，在 -x 軸上的 a 點(diǎn)以速度 vo與-c 軸成 60度角射入磁場(chǎng)，從 y = L 處的 b 點(diǎn)垂直于 y
13、 軸方向進(jìn)入電 場(chǎng)，并經(jīng)過 x 軸上 x = 2L 處的 c 點(diǎn)。不計(jì)重力。求 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大?。?2)電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的大小; (3) 粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。 12. (18 分)如圖所示，在 y0 的區(qū)域內(nèi)有沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在 y105N/C, y 軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速 度 vo = 2.0 W6m/s 由 x 軸上 A 點(diǎn)（OA = 10cm ）先后兩次射入磁場(chǎng)，第一次沿 x 軸正方向射 入磁場(chǎng)，第二次沿 x 軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì) 子質(zhì)量 m為 1.6 10 27kg，求: （1）勻強(qiáng)磁
14、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； （2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比； （3）質(zhì)子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為多少. 23. 如圖所示，在 y 0 的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿 y 軸負(fù)方向；在 y 0 的空間中， 存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 xy 平面（紙面）向外.一電量為 q、質(zhì)量為 m 的帶正電的運(yùn) 動(dòng)粒子，經(jīng)過 y 軸上 y = h 處的點(diǎn)卩！時(shí)速率為 v0,方向沿 x 軸正方向，然后經(jīng)過 x 軸上 x = 2h 處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過 y 軸上 y = -2h 處的 P3點(diǎn).不計(jì)粒子的重力，求 （1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； （2）粒子到達(dá) P2時(shí)速度的大小和方向； （3）磁感應(yīng)強(qiáng) 度的大小. * 0
15、 V / 7 * I * * 21 .如圖所示，在 x 軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng). X 軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B/2,方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為 m、電量為-q 的帶電粒子(不計(jì)重力)，從 x 軸上的 0 點(diǎn)以速度 v0垂直 x 軸向上射出.求： 14 (1 )射出之后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子第二次到達(dá) x 軸，粒子第二次到達(dá) x 軸時(shí)離 0 點(diǎn)的距離 是多少？ (2) 若粒子能經(jīng)過在 x 軸距 0 點(diǎn)為 L 的某點(diǎn)，試求粒子到該點(diǎn)所用的時(shí)間(用 L與vo 表達(dá)). x X X X X X X|X X X XX X x x|x X x x X X . . 2
16、2. 如圖所示，MN 為紙面內(nèi)豎直虛線，P、Q 是紙面內(nèi)水平方向上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)距離 PD 為 L, D 點(diǎn)距離虛線的距離 DQ 為 L/ n 一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶正電的粒子在紙面 內(nèi)從 P 點(diǎn)開始以水平初速度 vo向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后在虛線 MN 左側(cè)空間加上垂直紙 面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)維持一段時(shí)間后撤除，隨后粒子再次通過 D 點(diǎn) 且速度方向豎直向下，已知虛線足夠長(zhǎng)，MN 左側(cè)空間磁場(chǎng)分布足夠大， 粒子的重力不計(jì).求 (1) 在加上磁場(chǎng)前粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2) 滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的最小值及 B 最小時(shí)磁場(chǎng)維持的時(shí)間 to. 23. 如圖 6
17、T8 所示的空間， 勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為 E,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂 直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.有兩個(gè)帶電小球 A 和 B 都能在垂直于磁場(chǎng)方向的同一豎 直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(兩小球間的庫(kù)侖力可忽略) ，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.已知兩個(gè)帶電小球 A 和 B 的質(zhì)量關(guān)系為 mA = 3mB,軌道半徑為 RA = 3RB = 9 cm. 15 (1) 試說明小球 A 和 B 帶什么電，它們所帶的電荷量之比 qA/qB等于多少？ (2) 指出小球 A 和 B 在繞行方向及速率之比； (3) 設(shè)帶電小球 A 和 B 在圖示位置 P 處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的帶 電小球 B恰好能沿大圓軌
18、道運(yùn)動(dòng)，求帶電小球 A 碰撞后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(設(shè)碰撞 時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移). I 遛* + n 24. 如圖 6 T9 所示，一對(duì)平行金屬板水平放置， 板間距離在 d,板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為 r，滑動(dòng)變阻 器的總電阻為 R,現(xiàn)將開關(guān) S 閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭 P 至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的 1/4 一質(zhì)量 為 m、電荷量為 q 的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)時(shí)， 恰好做勻速 圓周運(yùn)動(dòng). (1) 求電源的電動(dòng)勢(shì)； (2) 若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 P 調(diào)到 R 的正中間位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水
19、平直 線從兩板間穿過，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度； (3) 若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 P 移到 R 的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板邊緣 飛出，求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能. 16 25. 如圖所示，直角坐標(biāo)系 xOy 中，在 x 0 的區(qū)域存在一垂直紙面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其下邊界和左邊界分別 與 Ox、Oy 輛重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B （圖中未畫出），現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、電量為 e 的 質(zhì)子從第二象限的某點(diǎn) P 以初速度 v0 =eBL/6m 沿 x 軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，以 2v0的速度經(jīng)坐標(biāo) 為（0，L）的 Q 點(diǎn)再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) 向返回電場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子的重力求： （1）P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2
20、）矩形磁場(chǎng)的面積. J P- 、 r i r X 26. 如圖所示的坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y 軸 為兩種場(chǎng)的分界線，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、帶電量為-q 的帶電粒 子（不計(jì)重力），從電場(chǎng)中 P 點(diǎn)以初速度 V0沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng).已知 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-L, 0）, 2 且L = mv2 .試求： Eq （1 ）要使帶電粒子能穿過磁場(chǎng)區(qū)而不再返回到電場(chǎng)中， 磁場(chǎng)的寬度 d 應(yīng)滿足什么條件？ （2）要使帶電粒子恰好不能從右邊界穿出磁場(chǎng)區(qū)， 則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多 少？ O 沿 x 軸的負(fù)方 17 27. （19 分）在直
21、角坐標(biāo)系的第 II 象限和第W象限中的直角二角形區(qū)域內(nèi)， 分布著磁感18 應(yīng)強(qiáng)度均為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。某一帶正電粒子 Ai,由靜止開 始經(jīng)加速電壓為 U 的電場(chǎng)(圖中未畫出)加速后，從縱坐標(biāo)為 ,2a 的 M 處平行于 x 軸向 右運(yùn)動(dòng)，通過第 II 象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，在坐標(biāo)原點(diǎn) 0 處與靜止在該點(diǎn)的粒子 A2發(fā)生了 對(duì)心正碰，碰后它們結(jié)合在一起進(jìn)人第 IV 象限，碰撞前后它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若兩 個(gè)粒子的質(zhì)量相等且均可視為質(zhì)點(diǎn)、重力不計(jì)、碰撞過程中無(wú)電荷量損失。 (1) 求帶電粒子 Ai的比荷(即 q/m); (2) 確定粒子 A2碰撞前的帶電情況 (3)
22、 求帶電粒子 Ai在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。 28如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng) E 與勻強(qiáng)磁場(chǎng) Bi，勻強(qiáng)電場(chǎng) E 的電 場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=500V/m ,勻強(qiáng)磁場(chǎng) Bi的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 Bi=0.5T。第一象限的某個(gè)區(qū)域內(nèi)， 有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2,磁場(chǎng)的下邊界與 x 軸重合。一質(zhì)量 m=ixio-i4kg、電荷 量 q=ixi0i0c 的帶正電微粒以某一速度 v 沿與 y 軸正方向成 60。角從 M 點(diǎn)沿直線，經(jīng) P 點(diǎn) 進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2區(qū)域。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過 y 軸上的 N 點(diǎn)并與 y 軸正方向成 60角的方向飛出。M 點(diǎn)的坐標(biāo)為
23、(0,-10), N 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 30),不計(jì)微粒 的重力，g 取10m/s2。 (1) 請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng) E 的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度 v; (2) 勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2的大小為多大； (3) 勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2區(qū)域的最小面積為多大？ 19 29. 如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入 一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域） ，粒子飛出磁 場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為 L 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E，方向豎直高上。當(dāng)粒子穿出 電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，已知事業(yè)電粒子的質(zhì)量為 子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度如圖所示與水平方向 6
24、0角。試解答： （1）粒子什么電？ （ 2 ）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大? 3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？ 30. 如圖，在空間坐標(biāo)系中， x 軸上方分布著沿 y 軸正向、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)， x 軸下方分布著垂直紙面向里、磁感強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。y 軸正半軸上距離原點(diǎn) h 高度處 有一放射源，能沿 x 軸正向以不同速度發(fā)射比荷均為 c 的負(fù)離子。不計(jì)離子的重力及離子間 的相互作用，設(shè)離子在此后過程中只在 y 軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)。 （1） 求初速度為 vo的離子經(jīng)過 x 軸時(shí)的速度大小。 （2） 離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 試求各種離子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 軌跡圓的 圓心位置所構(gòu)成的圖線方程。 20
帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).
