精編【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修三學業(yè)分層測評：第1章 6 統(tǒng)計活動：結婚年齡的變化 7 相關性 Word版含解析

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1、精編北師大版數(shù)學資料 學業(yè)分層測評 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．下列語句所表示的事件中的因素不具有相關關系的是(　　) A．瑞雪兆豐年 B．名師出高徒 C．吸煙有害健康 D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪 【解析】　瑞雪兆豐年和名師出高徒是根據(jù)多年經(jīng)驗總結歸納出來的，吸煙有害健康具有科學根據(jù)，所以它們都有相關關系，所以A、B、C三項具有相關關系；結合生活經(jīng)驗知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反映，與人無任何關系，不具有相關關系． 【答案】　D 2．下列說法正確的是(　　) A．相關關系是函數(shù)關系 B．函數(shù)關系是相關關系 C．線性相關關系是一次函數(shù)關

2、系 D．相關關系有兩種，分別是線性相關關系和非線性相關關系 【解析】　函數(shù)關系和相關關系互不包含，所以A、B、C三項不正確；根據(jù)定義，相關關系有兩種，分別是線性相關關系和非線性相關關系． 【答案】　D 3．對變量x，y的觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖如圖175；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖如下，由這兩個散點圖可以判斷(　　) 圖175 A．變量x與y正相關，u與v正相關 B．變量x與y正相關，u與v負相關 C．變量x與y負相關，u與v正相關 D．變量x與y負相關，u與v負相關 【解析】　由①可知y隨x的

3、增大而減小，故變量x與y負相關； 由②可知v隨u的增大而增大，故變量u與v正相關． 【答案】　C 4．根據(jù)某同學記載的5月1日至5月12日每天發(fā)燒患者治愈的數(shù)據(jù)繪制出的散點圖如圖176所示，下列說法： 圖176 ①根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關關系； ②根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關系． 其中正確的是(　　) A．①② B．① C．② D．以上都不對 【解析】　由散點圖可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關關系，但不是函數(shù)關系，更不是一次函數(shù)關系，因為所有點不在一條直線上，而是在一條直線附近． 【答案】　B 5．有下列關系：①人的年齡與他(

4、她)擁有的財富之間的關系；②實數(shù)與數(shù)軸上對應點的關系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系．其中，具有相關關系的是 (　　) A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 【解析】　相關關系是一種不確定性的關系，顯然②具有確定性關系． 【答案】　D 二、填空題 6．下列兩個變量之間的關系不是函數(shù)關系的是________． ①圓的周長和它的半徑； ②正方體的表面積與它的棱長； ③正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和； ④人的體重和身高． 【解析】?、佗冖劬呛瘮?shù)關系，④是相關關系． 【答案】?、? 7．下面各組變量之間具有相關關系的是________(填序號)． ①高原含氧量與海拔高度；

5、 ②速度一定時，汽車行駛的路程和所用的時間； ③學生的成績和學生的學號； ④父母的身高和子女的身高． 【解析】?、跒楹瘮?shù)關系，③無任何聯(lián)系，①④為相關關系． 【答案】　①④ 8．如圖177所示，表示兩個變量不具有相關關系的有________． 圖177 【解析】　①是確定的函數(shù)關系； ②中的點大致分布在一條曲線周圍； ③中的點大致分布在一條直線周圍； ④中點的分布沒有任何規(guī)律可言，x，y不具有相關關系． 【答案】?、佗? 三、解答題 9．某個男孩的年齡與身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 年齡(歲) 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 78 87 98

6、108 115 120 畫出散點圖，并判斷它們是否具有相關關系． 【解】　散點圖如下． 由散點圖可清楚地看到，在一定的范圍內(nèi)，這個男孩的年齡與身高具有明顯的正相關關系，即該男孩的身高隨著年齡的增大而增大． 10．有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)．第二行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價： 品牌 A B C D E F G H I J 所含熱量 的百分比 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味記錄

7、 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)作出散點圖； (2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)兩者之間的近似關系嗎？ (3)如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系； (4)對于這種食品，為什么人們更喜歡吃位于直線上方的食品而不是下方的？ 【解】　(1)散點圖如圖所示． (2)從上圖看基本近似成線性相關關系． (3)所畫直線如上圖所示． (4)因為當直線上方的食品和下方的食品所含熱量相同時，直線上方的食品口味更好． [能力提升] 1．下列關系： 【導學號：63580014】 ①煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間的關系； ②

8、曲線上的點與該點的坐標之間的關系； ③柑橘的產(chǎn)量與氣溫之間的關系； ④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系． 其中具有相關關系的是(　　) A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【解析】?、贌掍摰倪^程就是一個降低含碳量進行氧化還原的過程，除了與冶煉時間有關外，還要受冶煉溫度等其他因素的影響，故具有相關關系． ②曲線上的點與該點的坐標之間的關系是一一對應的，即是一種確定性關系． ③柑橘的產(chǎn)量除了受氣溫影響以外，還要受施肥量以及水分等因素的影響，故具有相關關系． ④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具

9、有相關關系． 【答案】　C 2．(2015北京高考)高三年級267位學生參加期末考試，某班37位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全年級中的排名情況如圖178所示，甲、乙、丙為該班三位學生． 圖178 從這次考試成績看， ①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是________； ②在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是________． 【解析】?、儆蓤D可知，甲的語文成績排名比總成績排名靠后；而乙的語文成績排名比總成績排名靠前，故填乙．②由圖可知，比丙的數(shù)學成績排名還靠后的人比較多；而總成績的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學成績

10、的排名更靠前，故填數(shù)學． 【答案】?、僖摇、跀?shù)學 3．抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結果如下： 運動員 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為________． 【解析】　由題中數(shù)據(jù)可得甲＝90，乙＝90. 于是s＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，s＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2

11、]＝2， 由s＞s，可知乙運動員成績穩(wěn)定．其方差為2. 【答案】　2 4．下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)： 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量 320 330 360 410 460 470 480 (1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖； (2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？ 【解】　(1)散點圖如下： (2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量和水稻產(chǎn)量具有線性相關關系，當施化肥量由小到大變化時，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成線性相關關系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長．