【北師大版】七年級上冊數(shù)學：第3章2 第1課時 代數(shù)式1

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1、 3.2　代數(shù)式 第1課時　代數(shù)式 1.在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義. 2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導入 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ 1.思考：（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是　　　　，體積是　　　　Ｗ. （2）設n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是　　　??； （3）鉛筆的單價是x元

2、，鋼筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，則鋼筆的單價是　　　　元. （4）一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為　　　　千米. 2.觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同的運算特征. 二、合作探究 探究點一：代數(shù)式的識別 有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，ab，s＝πR2，2016，代數(shù)式有（　?。? A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 　　解析：代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，m－n>1是用不等號“>”連接而成的式子、s＝πR2是用等號“＝”連接而成的式子，它們都不是代數(shù)式.而x2，p＋q，ab，2016都是代數(shù)式.故選B. 　　方法總結：明確

3、代數(shù)式的意義是正確識別代數(shù)式的前提.式子中有關系符號（如等號或不等號）的都不是代數(shù)式. 探究點二：列代數(shù)式 用代數(shù)式表示：（1）x與2的平方和；（2）x與2的和的平方；（3）x的平方與2的和；（4）x與2的平方的和. 　　解析：這四個小題，都有關鍵詞“平方”和“和”，但這兩個詞在四個小題中的語序不一樣.（1）中是先平方再求和，即x2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x＋2）2；（3）中是先x的平方再求和，即x2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x＋22. 解：（1）x2＋4；（2）（x＋2）2；（3）x2＋2；（4）x＋4. 　　方法總結：用代數(shù)式表示數(shù)量關系時，一般要將句子分

4、層，逐層分析，一步步列出代數(shù)式. 探究點三：代數(shù)式的意義 下列代數(shù)式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）. 解析：解釋代數(shù)式的意義，可以從兩個方面入手，一是從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實際來舉例說明.不管采用哪種方式，一定要注意運算形式和運算順序. 解：（1）2a與b的差；或a的2倍與b的差；或用a表示一本作業(yè)本的價格，用b表示一只鉛筆的價格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù)；（2）2與a－b的積；或a與b的差的2倍. 　　方法總結：描述一個代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關系，也可以聯(lián)系生活實際或幾何背景賦予其中字母一

5、定的實際意義加以描述. 探究點四：根據(jù)實際問題列代數(shù)式 用代數(shù)式表示下列各式： （1）王明同學買2本練習冊花了n元，那么買m本練習冊要花多少元？ （2）正方體的棱長為a，那么它的表面積是多少？體積呢？ 解析：（1）根據(jù)買2本練習冊花了n元，得出買1本 練習冊花元，再根據(jù)買了m本練習冊，即可列出算式.（2）根據(jù)正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子. 解：（1）∵買2本練習冊花了n元，∴買1本練習冊花元，∴買m本練習冊要花mn元； （2）∵正方體的棱長為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3. 　　方法總結：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關鍵. 三、板書設計 教學過程中，應拓展學生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.