人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 期中考試試題及答案

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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料 中期考試 初2016級 數(shù)學試卷 （全卷五個大題，共26個小題；滿分150分，考試時間120分鐘） 一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D 的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號寫在答題卷上． 1．若關(guān)于x的一元二次方程的一個解是，則的值是（　 ?。? A．3　　 B．－3　 　C．2　 　D．－2 2．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是 （　 ?。? B A C D 正面

2、 3． 已知，那么（　 ?。? A． B． C． D． 4．某牧場為估計該地山羊的只數(shù)，先捕捉20只山羊給它們分別作上標志，然后放回，待 有標志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標志．從 而估計該地區(qū)有山羊（　 　）． A．400只 B．600只 C．800只 D．1000只 （5題圖） 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=4，A

3、B=5，則下列結(jié)論正確的是（　 ?。? A． B． C． D． 6．已知A（1，）, B（ 2，）兩點在雙曲線上，且>，則的取 值范圍是（　 ?。? A． B． C． D． 7．若矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6厘米，則對角線的長為（　 ?。? A． B． C． D． 8．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值 范圍是（　 ?。? （9題圖） A． B．

4、 C． D． 9．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上， 且，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（　 ?。? A．︰ B．︰ C．︰ D．︰ 10．已知反比例函數(shù) (≠0)的圖象，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而增大，則一 次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　 ?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第一個圖形有4個小圓，第二個圖形 有8個小圓

5、，第三個圖形有14個小圓，第四個圖形有22個小圓…依此規(guī)律，第個 第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形 圖形的小圓個數(shù)是（　 ?。? A． B． C． D． 12．如圖，以Rt△BCA的斜邊BC為一邊在△BCA的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的 中心為O，連結(jié)AO，如果,，那么AC的長為（　 ?。? （12題圖） A． B． C． D． 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將答案直接寫在答卷上． 13．一元二次方程的解是

6、 ． 14．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為1，△DEF的周長為2，則△ABC與△DEF的面積之比為 ． (16題圖) 15．計算: = ． 16．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC 對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形 ODBE的面積為9，則k的值為 ． 17．有四張正面分別標有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為；不放回，再從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使關(guān)于的

7、不等式組 （18題圖） 的解集中有且只有個非負整數(shù)解的概率為 . 18．如圖，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分別 平分∠ABC、∠ACB，P為BE、CD的交點，連結(jié)AP， 若AP=1，則AD+AE= ． 三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在答卷上. 19．計算： 20．如圖所示，熱氣球與水平面AB的距離CD＝30米，在A處觀察熱氣球的仰角為30°，在B處觀察熱氣球的仰角為45°，求AB之間的距

8、離是多少？（結(jié)果保留根號） 21．用指定方法解下列一元二次方程 （1）（公式法） （2）（配方法） 22．在一個不透明的口袋中放有4個完全相同的小球，他們分別標有數(shù)字－1，2，3，5．小明先隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為x；小強再隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為y．小明小強共同商議游戲規(guī)則為：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝． （1）若小明摸出的球不放回，請用列表或畫樹狀圖的方法求小明獲勝的概率； （2）若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，請問這個游戲規(guī)則是公平的嗎？請說明理由． 23．按照財政預計三峽工程投資需2040億元（由固定

9、投資1400億元、貸款利息成本a億元、物價上漲價差（a＋400）億元三部分組成）．但事實上，因國家經(jīng)濟宏觀調(diào)整，貸款利息減少了15%，物價上漲價差減少了10%．已知2012年三峽電站發(fā)電量為800億度，預計2014年的發(fā)電量為882億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同．發(fā)電量按此幅度增長，到2015年發(fā)電量剛好達到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量．若從2015年起，每年按照最高發(fā)電量發(fā)電，并將發(fā)電的全部收益用于返還三峽工程投資成本，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元/度． （1）因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？ （2）請你通過計算預測：大約需要多少年可以收回三峽工程的投

10、資成本？（結(jié)果精確到個位） 24．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°， （1）如圖（1），AC、BD相交于點O，延長BC到點E，使得CE＝AO，若AB＝2，求OE的長； （2）如圖（2），點P在AC延長線上，點E在BC延長線上，若AP＝CE， 圖（1） 圖（2） 求證：BP＝EP 25．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點， （1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）直接寫出時x（x＞0）的取值范圍； （3）如圖，等

11、腰梯形OBCD中，BC//OD，OB＝CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由． 26．如圖①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝CB＝4，AD＝2．點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C運動，運動速度為每秒2個單位；點Q從D點出發(fā)，沿線段DA向點A運動，運動速度為每秒1個單位，當Q點到達終點時，兩點均停止運動．過點Q作垂直于AD的直線交線段AC于點M，交線段BC于點N．設(shè)運動的時間為t． （1）分別求出MC和N

12、C長（用含有t的式子表示）； （2）當四邊形PCDQ為平行四邊形時，求t的值； （3）是否存在某一時刻t，使得直線QN同時平分△ABC的周長和面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； （4）如圖②，連接PM，請直接寫出當t為何值時，△PMC為等腰三角形． （圖①） （圖②） （備用圖） 四川外語學院重慶第二外國語學校 2015—2016學年度九年級上期半期考試 數(shù)學試題參考答案 （全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘） 一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5

13、 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C B C B C C B C B 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分） 題號 13 14 15 16 17 18 答案 1︰4 0 3 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 19．解：原式＝………………………………………………5分 ＝－6 ………………………………………………7分 20．解：∵CD⊥AB，CD＝30米，∠

14、A＝30° ∴AD＝＝＝米 ………………………………………3分 又∵∠B＝45° ∴BD＝米 ………………………………………6分 ∴AB＝AD＋BD＝（＋30）米 ……………………………………7分 四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 21．解（1）∵a＝2，b＝4，c＝－1 ∴b²－4ac＝4²－4×2×(－1)＝24＞0…………………………………1分 ∴ …………………3分 ∴， …………………………………5分 （2）

15、 …………………………………6分 …………………………………8分 即，或 ∴， …………………………………10分 22．解：（1）根據(jù)題意，列表如下： 小 明 摸 出 的 x 小 強 摸 出 的 y －1 2 3 5 －1 / (2,－1) (3,－1) (5,－1) 2 (－1,2) / (3,2) (5,2) 3 (－1,3) (2,3) / (5,3) 5 (－1,5) (2,5)

16、 (3,5) / …………………………………3分 一共有12中等可能結(jié)果，其中x＞y的結(jié)果有6種 …………………4分 ∴P（小明獲勝）＝ …………………………………5分 （2）不公平，理由如下： 由題意，列表為： 小 明 摸 出 的 x 小 強 摸 出 的 y －1 2 3 5 －1 (－1,－1) (2,－1) (3,－1) (5,－1) 2 (－1,2) (2,2) (3,2) (5,2) 3

17、 (－1,3) (2,3) (3,3) (5,3) 5 (－1,5) (2,5) (3,5) (5,5) …………………………………7分 一共有16中等可能結(jié)果，其中x＞y的結(jié)果有6種 ∴P（小明獲勝）＝ P（小強獲勝）＝ …………………………………9分 P（小明獲勝）＜P（小強獲勝） ∴游戲規(guī)則不公平 …………………………………10分 23．解：（1）由題意：1400＋a＋(a＋400)＝2040

18、 解得：a＝120 …………………………………2分 ∴減少的投資＝a×15%＋(a＋400)×10% ＝120×15%＋520×10% ＝70（億元） …………………………………4分 （2）設(shè)發(fā)電量的年增長率為x，則由題意得： …………………………………6分 解得：（舍），…………………………………7分 ∴2015年最高發(fā)電

19、量＝（億度） ………………8分 設(shè)y年能收回投資成本，則： …………………………………9分 解得： ∴大約需要9年可以收回投資成本 …………………………………10分 24．（1）解：∵四邊形ABCD為菱形，∠ABC＝60° ∴AB＝BC，AC⊥BD，AO＝CO，∠ABO＝∠OBC＝∠ABC＝30° ∵CE＝AO ∴CE＝CO ∴∠E＝∠EOC ∵∠ABC＝60°，AB＝BC ∴△ABC是等邊三角形 ∴∠ACB＝60°＝∠E＋∠E

20、OC ∴∠E＝∠EOC＝30°＝∠OBC ∴OB＝OE ∵AB＝2，∠ABO＝30° ∴OB＝AB·cos30°＝2×＝ ∴OE＝ …………………………………5分 （2）連接DP、DE ∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB＝BC＝CD，AB∥CD ∵∠ABC＝60° ∴∠DCE＝60°，∠DCB＝120° 由（1）△ABC為等邊三角形 ∴∠BAC＝60&#

21、176;＝∠DCE ∵AP＝CE ∴△ABP≌△CDE（SAS） ∴BP＝DE，∠ABP＝∠CDE 又∵AC平分∠DCB ∴∠ACB＝∠ACD＝60° ∴∠BCP＝∠DCP＝120° ∵CP＝CP ∴△BCP≌△DCP（SAS） ∴DP＝BP，∠CBP＝∠CDP ∴DP＝DE， ∠CDE－∠CDP＝∠ABP－∠CBP 即∠EDP＝∠ABC＝60° ∴△DPE是等邊三角形 ∴DE＝PE ∴BE＝EP …………………………………10分 五、解答題：（本大題共2個小題，每小題

22、12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 25．解：（1）∵過A(1,6)，B(a,3) ∴， ∴， ∴反比例函數(shù)解析式為： …………………………………2分 B(2,3) …………………………………3分 ∵過A(1,6)，B(2,3) ∴ 解得： ∴一次函數(shù)解析式為： …………………………………5分 （2） …………………………………6分 （3）PC＝

23、PE，理由如下： 過點B作BF⊥OD于點F …………………………………7分 F ∵四邊形OBCD是等腰梯形，BC∥OD，CE⊥OD ∴OB＝CD，BF＝CE ∴Rt△OBF≌Rt△DCE（HL） ∴OF＝DE ∵B(2,3) ∴OF＝2＝DE，BF＝3 設(shè)C（a，3） ∴BC＝a－2，OD＝a＋2 ∵梯形OBCD的面積為12 ∴ 解得：a＝4 ∴C（4,3） …………………………………10分 ∴xP＝4 ∴yP＝ ∴P（4

24、，） …………………………………11分 ∵C（4,3），E（4,0） ∴PC＝3－＝ PE＝－0＝ ∴PC＝PE …………………………………12分 26．解：（1）由題意可知：QD＝t，BP＝2t AQ＝2－t＝BN ∴NC＝4－(2－t)＝t＋2 ∵∠B＝90°，AB＝CB ∴∠BCA＝45° ∴MC＝＝(t＋2)＝t＋2………………………2分

25、（2）若四邊形PCDQ為平行四邊形 則PC＝DQ ∵BP＝2t ∴PC＝4－2t ∴4－2t＝t 解得：t＝ ∴t＝秒時，四邊形PCDQ為平行四邊形…………………………………4分 （3）不存在，理由如下： 假設(shè)QN平分了△ABC的面積 則，即 解得：，（舍） 此時，NC＝，MC＝8，BN＝4－，AM＝－8 ∴BN＋AB＋AM＝4－＋4＋－8＝ MC＋NC＝8＋ ∴BN＋AB＋AM≠MC＋NC ∴不存在某個時刻使得直線QN同時平分△ABC的周長和面積………………9分 （3）t＝0或或 …………………………………12分