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1、新編數學北師大版精品資料
401【導學案】1.1周期現象
班級 姓名 組號 主備人:王松濤 審核人:
【學習目標】
1．了解周期現象在現實中廣泛存在，感受周期現象對實際生活的意義。
2．理解周期函數的概念。
3．能熟練地判斷簡單的實際問題的周期。
4．能利用周期函數定義進行簡單運用。
【學習重點】感受周期現象存在，會判斷是否為周期現象
【學習難點】周期現象的數學刻畫
【學習過程】
一 . 預習自學（預習教材P3~ P5，找出疑惑之處）
思考1．什么是周期現象？周期現象具有怎樣的特征？每人各自舉出至少一個周期現象的
2、實例。
思考2．從周期現象到周期概念：
(1)觀察秒表，秒針指向12的位置表明是整點時間，經過60秒，秒針回到了原來的位置，我們說，秒表的運動是周期現象，以__________為一個周期；秒針的運動周期是________．
(2)地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的周期函數，周期是地球繞太陽旋轉______圈的時間，即________．
【概念提煉】在日常生活、生產實踐中，許多事物或現象每間隔一段時間就會重復出現，這種現象稱為周期現象．這個相同的時間間隔就是________．
思考3：我們怎樣從數學的角度研究周期現象呢？自主學習課本P3—P4的相關內容，并思考回
3、答下列問題：
①如何理解“散點圖”？
②圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么？
③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”？
思考4: 已知函數y=f(x),x∈R圖像如圖所示：
(1) f (-2)= ；
f(-1)= ；
f(0)= ；
f(1)= ；
(2) f(-1.5)= ； f(0.5)= ；f(0.5+n)= （其中n是整數）
問題：你能用數學語言描述這個函數的特征嗎？
二.合作探究
(1)已知函數f(x
4、)滿足對定義域內的任意x，均存在非零常數T，使得f(x＋T)＝f(x)。求f(x＋2T) ，f(x＋3T)
【知識小結】周期函數的周期有_______個，一般情況下，為避免引起混淆，常指________周期。
(2)已知函數f(x)是R上的周期為5的周期函數，且f(1)＝2005,求f(11)
三、 當堂檢測：
1.（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現象嗎？
（2）鐘表的分針每小時轉一圈，它的運行是周期現象嗎？
（3）連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為0，面值朝上我們記為1，數字0和1是否會周期性的重復出現？
2. 今天是星期三那么7k(k∈Z)天后
5、的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?100天前的那一天是星期幾？
3.設鐘擺每經過1.8秒回到原來的位置。在鐘擺達到最高位置右上方時開始計時，經過1分鐘后，請你估計鐘擺在鉛垂線的左邊還是右邊？
4.判斷題（正確的打√，錯誤的打）
（1）周期函數的周期T可正，可負。 （ ）
（2）周期函數的周期有唯一一個。 （ ）
（3）“”是定義域內的恒等式，即對定義域內的每一個自變量值都成立， T是可使函數值重復出現的非零常數。 （ ）
【學習總結】
6、（1） 我對知識的總結
（2） 我對數學思想及方法的總結
新編高中數學必修四北師大版第一章學案 周期現象
