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1、
第十課時 函數(shù)及其表示
課前預(yù)習案
考綱要求
1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；了解映射的概念；
2.在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；
3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應(yīng)用；
4.會求一些簡單函數(shù)的定義域．
基礎(chǔ)知識梳理
1.函數(shù)與映射的概念．
函數(shù)
映射
兩集合、
設(shè)、是兩個非空
設(shè)、是兩個非空
對應(yīng)關(guān)系
如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的 一個數(shù)，在集合中 的 和它對應(yīng)
如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的 一個數(shù)，在
2、集合中
的與之對應(yīng)
名稱
稱 為從集合到集合的一個函數(shù)
稱對應(yīng) 為從集合到集合的一個映射
記法
映射
2.函數(shù)的相關(guān)概念
（1）函數(shù)的三要素是 、 和 ．
（2）相等函數(shù)：如果兩個函數(shù)的 和 完全一致，則這兩個函數(shù)相等．
3.函數(shù)的表示方法
表示函數(shù)的常用方法有： 、 、 ．
4.分段函數(shù)
若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因 不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱
3、為分段函數(shù)；
分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的 ，其值域等于各段函數(shù)的值域的 ，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是 個函數(shù)．
預(yù)習自測
1.已知集合，，給出下列四個對應(yīng)法則：
①；②；③；④，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2.下列各組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（ ）
A．與 B．與
C．與D．與
3.已知函數(shù)那么（ ）
A． B． C． D．
課堂探究案
典型例題
考點1 函數(shù)的概念
【典例1】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（ ）
4、
A．與 B．與
C．與 D．與
【變式1】有以下判斷：（1）與表示同一函數(shù)；
（2）函數(shù)的圖象與直線的交點最多有1個；
（3）與是同一函數(shù)；
（4）若，則．
其中正確判斷的序號是 ．
考點2 函數(shù)的表示方法
【典例2】已知函數(shù)，分別由下表給出
則 ；滿足的的值是 ．
考點3 求函數(shù)的定義域
【典例3】（1）函數(shù)的的定義域為（ ）
A． B． C． D．
（2）已知函數(shù)的定義域為，則的定義域是 ．
【變式2】（1）（20xx江西）若，
5、則的定義域為（ ）
A． B． C． D．
（2）若函數(shù)的定義域是，則的定義域為 ．
考點4 分段函數(shù)
【典例4】（20xx遼寧）設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【變式3】（1）設(shè)函數(shù)若，，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（2）已知函數(shù)則滿足不等式的的取值范圍是 ．
當堂檢測
1.設(shè)集合A和集合B都是實數(shù)集R，映射把集合A中元素映射到集合B中的元素，則在映射下，象1的原象所成的集合是（ ）
6、 B、 C、 D、
2.給定映射f：（x，y）→（，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），則函數(shù)f（x）＝ax2＋bx的頂點坐標是________。
3.已知 ，且，則
4.設(shè)函數(shù)f（x）＝則f（－4）＝____，又知f（）＝8，則＝
5.已知函數(shù)，則
課后拓展案
A組全員必做題
1.已知集合，集合，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能看作從到的映射的是（ ）
A．B．C．D．
2.（20xx江西）下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為（ ）
A．
7、B． C． D．
3.（★）函數(shù)的定義域是（ ）
A． B． C． D．
4.已知，為兩個不相等的實數(shù)，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍為，則等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)（ ）
A．或 B．或2 C．或4 D．或2
B組提高選做題
1.（★）若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
2.（★★）（20xx北京）根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（,為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第件產(chǎn)品用時15分鐘，那么和的值分別是（ ）
A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16
第十課時 函數(shù)及其表示
參考答案
預(yù)習自測
1.D
2.D
3.C
典型例題
【典例1】D
【變式1】（2）（3）
【典例2】1 2
【典例3】（1）D；（2）
【變式2】（1）A；（2）
【典例4】D
【變式3】（1）C；（2）
當堂檢測
1.B；
2.；
3.或2；
4.18；或4.
5.
A組全員必做題
1.D
2.D
3.D
4.D
5.B
B組提高選做題
1.D
2.D
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