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1、
第二十一課時 冪函數(shù)
課前預習案
考綱要求
1.了解冪函數(shù)的概念；
2.結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況．
基礎知識梳理
1. 冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握，，，，這五個常用冪函數(shù)的圖象.
2. 觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下：
（1）當時，圖象過定點 ；
在上是 函數(shù).
（2）當時，圖象過定點 ；
在上是 函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近.
3. 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至
2、上，指數(shù) .
軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù) .
預習自測
1． 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于
2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
3．函數(shù)在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負整數(shù)是_______ _．
4．函數(shù)的值域是 .
5．函數(shù)的定義域是（ ?。?
A． B． C． D．（0，2）
課堂探究案
考點1 函數(shù)的性質(zhì)
【典例1】 討論下列函數(shù)的定義域、值域，奇偶性與單調(diào)性，并畫出圖
3、象
定義域
值域
奇偶性
增區(qū)間
減區(qū)間
圖象草圖
【變式1】 函數(shù)的圖象是 （ ）
A． B． C． D．
考點2 比較大小
【典例2】比較下列各組數(shù)的大?。?
（1）1.5，1.7，1；
4、（2）（－），（－），1.1；
（3）3.8，3.9， （－1.8）；
（4）31.4，51.5.
變式2. 比較下列各組中兩個值的大小
考點3 函數(shù)性質(zhì)的應用
【典例3】已知冪函數(shù)與的圖象都與、軸都沒有公共點，且的圖象關于y軸對稱，求的值．
【變式3】一個冪函數(shù)的圖象過點(3, ),另一個冪函數(shù)的圖象過點(－8, －2), (1)求這兩個冪函數(shù)的解析式；
（2）判斷這兩個函數(shù)的奇偶性；
（3）作出這兩個函數(shù)的圖象，觀察得的解集.
當堂檢測
1．冪函數(shù)的圖象過點，則的值為 .
2．比較下列各組數(shù)的大?。?
5、 ； ； .
3. 已知函數(shù),若,則的取值范圍是__ __.
4 ．（20xx上海春季）函數(shù)的大致圖像是( )
0
x
y
0
x
y
B
A
0
x
y
C
0
x
y
D
課后拓展案
A組全員必做題
1．用“<”或”>”連結(jié)下列各式：
，
．
2．函數(shù)的定義域是 .
3．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 .
4．已知，x的取值范圍為 .
5．若冪函數(shù)的圖象
6、在0
7、
4.；
5.B
典型例題
★【典例1】
定義域
值域
奇偶性
增區(qū)間
減區(qū)間
圖象草圖
R
R
奇
無
偶
非奇非偶
無
奇
無
和
非奇非偶
無
R
偶
【變式1】A
【典例2】（1）；（2）；（3）；（4）.
【變式2】（1）<；（2）<；（3）>；（4）<.
【典例3】4，2或6.
【變式3】（1）；.
（2）為非奇非偶函數(shù)；為奇函數(shù).
（3）.
當堂檢測
1.；
2..
3.；
4.A
A組全員必做題1..
2.；
3..
4.；
5.；
6. ；
B組提高選做題1.；
2.；
3.定義域為；增區(qū)間為，減區(qū)間為.
4..
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