《精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：1.3.2 余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：1.3.2 余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料
1.3.2 余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)
一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1． 若y＝sin x是減函數(shù)，y＝cos x是增函數(shù)，那么角x在 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2． 函數(shù)y＝2－cos x的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )
A．[2kπ＋π，2kπ＋2π] (k∈Z)
B．[kπ＋π，kπ＋2π] (k∈Z)
C. (k∈Z)
D．[2kπ，2kπ＋π] (k∈Z)
3． 下列函數(shù)中，周期為π，且在上為減函數(shù)的是 ( )
A
2、．y＝sin(2x＋) B．y＝cos(2x＋)
C．y＝sin(x＋) D．y＝cos(x＋)
4． 在(0,2π)內(nèi)使sin x>|cos x|的x的取值范圍是 ( )
A. B.∪
C. D.
5． 要得到y(tǒng)＝cos的圖象，只要將y＝sin 2x的圖象 ( )
A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位
6． 函數(shù)y＝的定義域是______________．
7． 方程x2＝cos x的實(shí)數(shù)解有______
3、__個(gè)．
8． 判斷下列函數(shù)的奇偶性并求最小正周期．
(1)f(x)＝cos；
(2)f(x)＝sin.
二、能力提升
9． 設(shè)0≤x≤2π，且|cos x－sin x|＝sin x－cos x，則x的取值范圍為_(kāi)_______．
10．已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)的圖象如圖所示，f＝－，則f(0)等于________．
11．已知函數(shù)f(x)＝lg cos 2x.
(1)求它的定義域、值域；
(2)討論它的奇偶性；
(3)討論它的周期性；
(4)討論它的單調(diào)性．
二、能力提升
12．設(shè)函數(shù)y＝－2cos，x∈，若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的
4、最大值．
三、探究與拓展
13．已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作：y＝f(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t(時(shí))
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acos ωt＋b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y＝Acos ωt＋b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)
5、的上午8∶00時(shí)至晚上20∶00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？
答案
1．C 2.D 3.A 4.A 5.A
6． ，k∈Z 7.2
8． 解 (1)f(x)＝cos＝sin πx，
∴f(－x)＝sin(－πx)＝－sin πx
＝－f(x)．
f(x)是奇函數(shù)．最小正周期T＝＝2.
(2)f(x)＝sin
＝－cosx.
∴f(－x)＝f(x)．
f(x)是偶函數(shù)．最小正周期T＝＝3π.
9． 10.
11．解 (1)要使函數(shù)f(x)＝lg cos 2x有意義，則cos 2x>0，
即－＋2kπ<2x<＋2kπ，k∈Z，
－＋kπ
6、，
∴函數(shù)的定義域?yàn)?
由于在定義域內(nèi)0
7、上是增函數(shù)；在 (k∈Z)上是減函數(shù)．
12．解 由2kπ≤x＋≤2kπ＋π(k∈Z)，得
4kπ－π≤x≤4kπ＋π(k∈Z)．
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z)，
同理函數(shù)的遞減區(qū)間是(k∈Z)．
令π∈，即≤k≤，又k∈Z，∴k不存在．
令π∈，得k＝1.
∴π∈，
這表明y＝－2cos在上是減函數(shù)，∴a的最大值是π.
13．解 (1)由表中數(shù)據(jù)知周期T＝12，
∴ω＝＝＝，
由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5.
由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0.
∴A＝0.5，b＝1，∴y＝cos t＋1.
(2)由題知，當(dāng)y>1時(shí)才可對(duì)沖浪者開(kāi)放，
∴cos t＋1>1，
∴cos t>0，∴2kπ－
精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：1.3.2 余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 Word版含解析
