精校版高中數(shù)學(xué) 第1章 第2課時 旋轉(zhuǎn)體和簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 課時作業(yè)(二)　旋轉(zhuǎn)體和簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．下列命題中真命題的個數(shù)是(　　) ①圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個；②圓柱的所有平行于底面的截面都是圓面；③圓臺的兩個底面可以不平行． A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 解析：①中當(dāng)圓錐過頂點(diǎn)的軸截面頂角大于90時，其面積不是最大的；③圓臺的兩個底面一定平行，故①③錯誤． 答案：B 2．以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是(　　) A．兩個圓錐拼接而成的組合體 B．一個圓臺 C．一個圓錐 D．一個圓錐

2、挖去一個同底的小圓錐 解析：如圖以AB為軸所得的幾何體是一個大圓錐挖去一個同底的小圓錐． 答案：D 3．正方形繞其一條對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是(　　) A．圓柱 B．圓錐 C．圓臺 D．兩個圓錐 解析：連接正方形的兩條對角線知對角線互相垂直，故繞對角線旋轉(zhuǎn)一周形成兩個圓錐． 答案：D 4．下列命題，其中正確命題的個數(shù)是(　　) ①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個(注：軸截面是指過旋轉(zhuǎn)軸的截面) ②用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面 ③用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓 A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由圓錐與

3、球的結(jié)構(gòu)特征可知①②正確，故選C. 答案：C 5．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是(　　) A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．棱柱 解析：用一個平面去截圓錐、圓柱、球均可以得到圓面，但截棱柱一定不會產(chǎn)生圓面． 答案：D 6．下列命題： ①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線； ②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線； ③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線； ④圓柱的任意兩條母線相互平行． 其中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 解析：①所取

4、的兩點(diǎn)與圓柱的軸OO′的連線所構(gòu)成的四邊形不一定是矩形，若不是矩形，則與圓柱母線定義不符． ③所取兩點(diǎn)連線的延長線不一定與軸交于一點(diǎn)，不符合圓臺母線的定義． ②④符合圓錐、圓柱母線的定義及性質(zhì)． 答案：D 7．下列說法正確的是________．(填序號) ①連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線； ②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； ③圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面； ④圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線長． 解析：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征．根據(jù)圓柱母線的定義，①錯誤；以直角梯形垂直于上、下底的腰為軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓臺，以

5、另一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺，故②錯誤；圓錐只有一個底面，故③錯誤；根據(jù)圓錐母線的定義，④正確． 答案：④ 8．如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的．現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么截面圖形可能是圖中的________．(把所有可能的圖的序號都填上) (1) 　(2) 　(3) 　(4) 解析：在與圓柱底面垂直的截面中，隨著截面位置的變化，截面圖形也會發(fā)生變化．當(dāng)截面經(jīng)過圓柱的軸時，所截得的圖形是圖(1)．當(dāng)截面不經(jīng)過圓柱的軸時，截得的圖形是圖(3)．而圖(2)(4)是不會

6、出現(xiàn)的． 答案：(1)(3) 9．給出下列說法：(1)圓柱的底面是圓面；(2)經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；(3)圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；(4)夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體，其中說法正確的是________． 解析：(1)正確，圓柱的底面是圓面； (2)正確，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面； (3)不正確，圓臺的母線延長一定相交于一點(diǎn)； (4)不正確，夾在圓柱的兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體． 答案：(1)(2) 10．指出如圖(1)(2)所示的圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的． (1) 　(2)

7、解析：分割原因，使它的每一部分都是簡單幾何體． 圖(1)是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體． 圖(2)是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體． B組　能力提升 11．如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是(　　) A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱臺 解析：根據(jù)棱臺的定義(側(cè)棱延長之后，必交于一點(diǎn)，即棱臺可以還原棱錐)判斷．因此，幾何體Ω不是棱臺，應(yīng)選D.

8、 答案：D 12．一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，如圖所示，則截面可能的圖形是(　　) ① ?、? ?、? ?、? A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 解析：當(dāng)截面平行于正方體的一個側(cè)面時得③，當(dāng)截面過正方體的體對角線時得②，當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過對角線時得①，但無論如何都不能截出④. 答案：C 13．已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同側(cè)，且距離等于1，求這個球的半徑． 解析：作出球的軸截面，實(shí)現(xiàn)空間圖形平面化，進(jìn)而利用圓的性質(zhì)去解決問題． 答案： 如圖，設(shè)這兩個截面的半徑分別為r1，r2，球心到截面的距離分別為d

9、1，d2，球半徑為R.則 πr＝5π，πr＝8π，∴r＝5，r＝8. 又∵R2＝r＋d＝r＋d， ∴d－d＝8－5＝3， 即(d1－d2)(d1＋d2)＝3. 又d1－d2＝1， ∴解得 ∴R＝＝＝3. 14．如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對于圓錐有什么類似的結(jié)論？ 解析： 連接EG、FH，將正方形分成四個一樣的小正方形．若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起，則四個頂點(diǎn)必重合于正方形的中心，故不能折成一個四棱錐．由此我們可以推想：(1)所有棱錐的側(cè)面三角形上以公共頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有角之和必小于360； (2)所有棱錐的側(cè)面展開圖不可能由若干個有公共頂點(diǎn)的三角形組成，并且公共頂點(diǎn)在圖形的內(nèi)部(如圖所示)． 另外，對于圓錐我們有下列猜測： 圓錐的側(cè)面展開圖一定是一個扇形，絕不可能是圓，但可以是一個半圓． 最新精品資料