浙江高考數(shù)學 理科二輪專題訓練：“12＋4”提速專練卷三含答案

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1、 “12＋4”提速專練卷(三) 一、選擇題 1．復(fù)數(shù)3(i為虛數(shù)單位)的值是(　　) A．－1　　　　 B．1 C．－i　　　　 D．i 解析：選A　3＝2＝＝－－＝－1. 2．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖像過點，則log4f(2)的值為(　　) A. B．－ C．2 D．－2 解析：選A　設(shè)f(x)＝xα，由圖像過點得α＝＝?α＝，故log4f(2)＝log42＝. 3．某天清晨，小明同學生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時他的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么燙了．下面大致能反映出小明這一天(0時～24時)體

2、溫的變化情況的圖像是　　(　　) 　　 A　　　　 　B　 　　　　C　 　　　　D 解析：選C　由題意，清晨體溫在上升，吃藥后到12點下降至體溫基本正常，下午又上升，然后再下降，只有C項符合． 4．(20xx德州模擬)函數(shù)f(x)＝(　　) A．在上遞增 B．在上遞增，在上遞減 C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增 解析：選D　因為f(x)＝，當sin x≥0時，f(x)＝＝tan x；當sin x<0時，f(x)＝＝－tan x，即當00，b>0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(　　) A．

3、y＝x B．y＝x C．y＝2x D．y＝x 解析：選A　由題意得，雙曲線的離心率e＝＝，故＝，故雙曲線的漸近線方程為y＝x. 6．若關(guān)于x，y的不等式組表示的區(qū)域為三角形，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，1) B．(0,1) C．(－1,1) D．(1，＋∞) 解析：選C　y＝ax為過原點的直線，當a≥0時，若能構(gòu)成三角形，則需0≤a<1；當a<0時，若能構(gòu)成三角形，則需－1

4、f(x)上任一點處的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 解析：選B　由題意知f′(x)＝a(x－1)2＋(a>0)，所以f′(x)＝a(x－1)2＋≥，即tan α≥，所以a∈. 8．已知n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中含x3項的系數(shù)是(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：選C　由所有項的二項式系數(shù)之和為64可知2n＝64，解得n＝6.二項展開式的通項為Tr＋1＝Cx6－rr＝Crx，令6－r＝3，解得r＝2，故T3＝C2x3＝x3，即展開式中含x3項的系數(shù)為. 9．若α∈，且sin2α＋cos 2α＝，則tan

5、 α的值等于(　　) A. B. C. D. 解析：選D　由二倍角公式可得sin2α＋1－2sin2α＝，sin2α＝，又因為α∈，所以sin α＝.即α＝，所以tan α＝tan＝. 10．已知函數(shù)f(x)＝ln x＋3x－8的零點x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，則a＋b＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 解析：選A　本題的實質(zhì)是求解函數(shù)f(x)＝ln x＋3x－8的零點所在的區(qū)間[a，b]．易知f(2)＝ln 2＋6－8＝ln 2－2<0，f(3)＝ln 3＋9－8＝ln 3＋1>0，又a，b∈N*，b－a＝1，所

6、以a＝2，b＝3，故a＋b＝5. 11．已知橢圓＋＝1(a>b>0)，M，N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2, 若|k1k2|＝，則橢圓的離心率e為(　　) A. B. C. D. 解析：選C　設(shè)P(x，y)，M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，則k1＝，k2＝，依題意有|k1k2|＝＝＝.又因為點P，M，N在橢圓上，所以＋＝1，＋＝1，兩式相減，得＋＝0，即＝－，所以＝，即＝，解得e＝＝. 12．如果定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[a，b]，都有f≤[f(x1)＋f(x2)]，那么就稱

7、函數(shù)f(x)在[a，b]上具有性質(zhì)P.若設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上具有性質(zhì)P，且對于任意的x1，x2，x3，…，x8∈[a，b]都有f≤m[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x8)]，那么m的值為(　　) A. B. C. D. 解析：選D　由題意知，f＝f≤≤＝ [f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＋f(x4)]． f＝f≤≤ ＝[f(x1)＋…＋f(x8)]．∴m＝. 二、填空題 13．已知向量a＝(x，－2)，b＝(y,1)，其中x，y都是正實數(shù)，若a⊥b，則t＝x＋2y的最小值是________． 解析：由a⊥b可得ab＝0，即xy－2＝0，故xy＝2.由于t

8、＝x＋2y≥2＝4，當且僅當x＝2y時等號成立，故t的最小值為4. 答案：4 14.某調(diào)查機構(gòu)對本市小學生課業(yè)負擔情況進行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為x分鐘．有1 000名小學生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0～60分鐘的學生的頻率是________． 解析：該程序框圖里有兩個判斷結(jié)構(gòu)，第一個判斷結(jié)構(gòu)是判斷學生做作業(yè)的時間，第二個判斷結(jié)構(gòu)是判斷統(tǒng)計人數(shù)．程序框圖統(tǒng)計的是做作業(yè)時間為60分鐘以上的學生的人數(shù)，因此，由輸出結(jié)果為680知，有680名學生做作業(yè)的時間超過60分鐘，因此做作業(yè)時間在0～60分鐘的學生總?cè)藬?shù)是320

9、，故所求頻率為0.32. 答案：0.32 15．(20xx安慶模擬)設(shè)關(guān)于x的不等式x2－x<2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S100的值為________． 解析：由x2－x＜2nx(n∈N*)，得0＜x＜2n＋1，因此知an＝2n.S100＝＝10 100. 答案：10 100 16．定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意實數(shù)x都有f(x＋2)＝f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝x2，若在區(qū)間[－1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是________． 解析：由f(x＋2)＝f(x)得函數(shù)的周期為2.由g(x)＝f(x)－kx－k＝0，得f(x)＝kx＋k＝k(x＋1)，分別作出函數(shù)y＝f(x)，y＝k(x＋1)的圖像，要使函數(shù)有4個零點，則直線y＝k(x＋1)的斜率應(yīng)滿足0