小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一） 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一） 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí)) 主要內(nèi)容 解決問(wèn)題的策略 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。 2、在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。 3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 考點(diǎn)分析 轉(zhuǎn)化能把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問(wèn)題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。

2、 典型例題 例1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長(zhǎng)）求下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 分析與解：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長(zhǎng)度和。圖中有的線段的長(zhǎng)度不知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移（如下圖），平移之后形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來(lái)圖形的周長(zhǎng)是相等的。因此求原來(lái)圖形周長(zhǎng)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 解答：（20+7+3）2=60（厘米） 點(diǎn)評(píng)：通過(guò)相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)

3、要靈活運(yùn)用。 例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積） 如圖1是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？ 圖1圖2 分析與解：求草地部分的面積，可以用大長(zhǎng)方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜?？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長(zhǎng)方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。 解答：（16

4、-2）（10-2）=112（平方米） 答：草地部分的面積是112平方米。 例3、（辨析）下面圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算， 即周長(zhǎng)是（15+9）2=48（厘米）。 分析與解：如下圖，將長(zhǎng)2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。 正確解答：（15+9）2+32=54（厘米） 例4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量） 學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，購(gòu)進(jìn)的科技

5、書(shū)和故事書(shū)一共1500冊(cè)。購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少冊(cè)？ 分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程來(lái)解答。需要注意的是根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的”故事書(shū)是單位“1”的量，要設(shè)故事書(shū)有ｘ冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書(shū)有ｘ冊(cè)。 解答：方法1：設(shè)故事書(shū)有x冊(cè)，科技書(shū)有ｘ冊(cè)。 X+x=1500 x=1500 x=1050x=1050=450 答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。 很顯然，上面解答過(guò)程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事

6、書(shū)的”，可以把故事書(shū)看成7份，科技書(shū)有這樣的3份，一共有10份，科技書(shū)占總數(shù)的；可以看出科技書(shū)和故事書(shū)的比是3:7，根據(jù)按比例分配問(wèn)題的解法，可以知道科技書(shū)占總數(shù)的。 方法2：3（3+7）=1500=450（冊(cè)） 答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。 例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。 藍(lán)花： 紅花： 分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”，藍(lán)花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過(guò)來(lái)，把紅花看作單位“1”，紅花平均分成了9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵

7、數(shù)比紅花少。 正確解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。 例6、（綜合題）小明讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。這本書(shū)共多少頁(yè)？ 分析與解：本題中已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，即已 讀的頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的和沒(méi)有變，把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”。“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”；再讀30頁(yè)后“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”。 解答：3（3+2）=

8、 7（7+3）= 30（-）=300（頁(yè)） 答：這本書(shū)共300頁(yè)。 例7、（綜合題）六（1）班原來(lái)女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？ 分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”?！芭既嗳藬?shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。 解答：4（9-4）= 2（5-2）=

9、 4（-）=30（人）┈┈男生人數(shù) 30=20（人）┈┈現(xiàn)有女生人數(shù) 答：現(xiàn)在有女生20人。 點(diǎn)評(píng)：分率的轉(zhuǎn)化過(guò)程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十） 模擬試題 1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 圖1圖2 2、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4

10、塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米） 3、填空。 （1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的______，女生人數(shù)是全班人數(shù)的_____。 （2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的____，黑兔的只數(shù)是白兔的____，黑兔的只數(shù)比白兔多____，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的____。 （3）一杯果汁，已經(jīng)喝了，喝掉的是剩下的____，剩下的是喝掉的_____。 4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只？ 5、小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)

11、看了全書(shū)的，還有48頁(yè)沒(méi)有看。小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？ 6、修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的，已經(jīng)修了多少千米？ 7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？ 8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有18人。男生有多少人？ 9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？ 參考答案 1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 圖1圖2 將圖1轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)12寬20厘米的長(zhǎng)方形周

12、長(zhǎng)：（20+12）2=64厘米 將圖2長(zhǎng)2厘米的線段移到下面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。 周長(zhǎng)：（15+9）2+32=54（厘米） 2、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米） （16-2）（8-2）4=21（平方米） 3、填空。 （1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。 （2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是

13、黑兔的，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔的只數(shù)比白兔多，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的。 （3）一杯果汁，已經(jīng)喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。 4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只？ 黑兔的只數(shù)是白兔的轉(zhuǎn)化為黑兔的只數(shù)是兔子總只數(shù)的 40=15（只） 5、小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的，還有48頁(yè)沒(méi)有看。小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？ 已經(jīng)看了全書(shū)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)看了的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)有看的 48=36（頁(yè)） 6、修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的，已經(jīng)

14、修了多少千米？ 已經(jīng)修的占剩下的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)修的占全長(zhǎng)的 30=12（千米） 7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？ 比綿羊少轉(zhuǎn)化為山羊是綿羊的 120=144（只） 8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有18人。男生有多少人？ 男生占全班人數(shù)的轉(zhuǎn)化為男生占女生人數(shù)的 18=12（人） 9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？ 第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多轉(zhuǎn)化為第一堆全是白子第二堆全是黑子 60+60=80（枚）