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1、第十一章 穩(wěn)恒磁場
磁場由運(yùn)動電荷產(chǎn)生。
磁場與電場性質(zhì)有對稱性,學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對比。
11－1 基本磁現(xiàn)象
磁性，磁力,磁現(xiàn)象;
磁極，磁極指向性，N極，S極，同極相斥，異極相吸。
磁極不可分與磁單極。
一、電流的磁效應(yīng)
1819年,丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)；
1820年,法國科學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流的作用。
二、物質(zhì)磁性的電本質(zhì)
磁性來自于運(yùn)動電荷，磁場是電流的場.
注:1932年，英國物理學(xué)家狄拉克預(yù)言存在“磁單極”，至今科學(xué)家一直在努力尋找其存在的證據(jù)。
11－2 磁場 磁感強(qiáng)度
一、磁場
磁力通過磁場傳遞，磁場是又一個(gè)以
2、場的形式存在的物質(zhì).
二、磁感強(qiáng)度
磁感強(qiáng)度B的定義:
（1)規(guī)定小磁針在磁場中N極的指向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感強(qiáng)度B的方向。若正電荷沿此方向運(yùn)動，其所受磁力為零.
（2）正運(yùn)動電荷沿與磁感強(qiáng)度B垂直的方向運(yùn)動時(shí)，其所受最大磁力Fmax與電荷電量q和運(yùn)動速度大小v的乘積的比值，規(guī)定為磁場中某點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小。即：
磁感強(qiáng)度B是描寫磁場性質(zhì)的基本物理量.若空間各點(diǎn)B的大小和方向均相等，則該磁場為均勻磁場;若空間各點(diǎn)B的大小和方向均不隨時(shí)間改變，稱該磁場為穩(wěn)恒磁場。
磁感強(qiáng)度B的單位：特斯拉（T)。
11－3 畢奧－薩伐爾定律
一、畢－薩定律
電流元:
電流在空間的磁場可看
3、成是組成電流的所有電流元在空間產(chǎn)生元磁感強(qiáng)度的矢量和。
式中μ0：真空磁導(dǎo)率， μ0＝4π10－7NA2
dB的大?。?
dB的方向: dB總是垂直于Idl與r組成的平面，并服從右手定則.
一段有限長電流的磁場：
二、應(yīng)用
1。一段載流直導(dǎo)線的磁場
說明：
(1）導(dǎo)線“無限長":
（2)半“無限長”：
2。圓電流軸線上的磁場 磁偶極矩
討論:
（1）圓心處的磁場：x = 0 ；
（2）半圓圓心處的磁場：
（3）遠(yuǎn)場:x〉>R，引進(jìn)新概念 磁偶極矩
則：
4、
3.載流螺線管軸線上的磁場
討論:
（1）“無限長”螺線管：
（2）半“無限長”螺線管：
例：求圓心處的B.
11－4 磁通量 磁場的高斯定理
一、磁感線
作法類似電場線.
磁感線的特點(diǎn):
(1）B線都是一些無頭無尾的閉合曲線；
(2）B線總是與電流相套合。
二、磁場的高斯定理
1。磁通量
定義：
磁通量的直觀意義：穿過給定曲面的磁感線的根數(shù)。磁通量是標(biāo)量。
2。磁場的高斯定理
表述:通過任意閉合曲面的磁通量必為零。
磁場的高斯定理否定了“磁荷”的存在，是電磁場基本方程
5、之一。
11－5 安培環(huán)路定理
一、安培環(huán)路定理
表述：真空中穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過積分回路的所有傳導(dǎo)電流代數(shù)和的μ0倍.
說明：
（1)等號右邊的電流有正負(fù)。
（2）表達(dá)式中B應(yīng)包括所有電流的貢獻(xiàn),∑I指穿過回路的電流。
（3）若電流與積分回路有N次鏈套，則
（4)“穿過回路的電流”指穿過一閉合回路為邊界的任意曲面上的電流。
安培環(huán)路定理表明：穩(wěn)恒磁場不是保守場。
二、定理的應(yīng)用
1?！盁o限長”均勻載流圓柱導(dǎo)體的磁場.
2。環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場
對細(xì)螺線管：
小結(jié):
(1）嚴(yán)格把握
6、定理成立條件和解題條件的區(qū)別；
（2）解題步驟：①根據(jù)電流對稱性分析磁場分布對稱性；②選取適當(dāng)安培回路，使B能以標(biāo)量形式從積分號內(nèi)脫出.
（3）安環(huán)與畢薩的區(qū)別：
畢－薩普適。原則上可求任意電流的磁場：電流元的、一段電流的、整個(gè)電流的。缺點(diǎn)是叉積、投影、積分都比較困難；
安環(huán)容易.但是不能求一段或部分電流的磁場。
11－6 洛侖茲力
洛侖茲力：運(yùn)動電荷受到的磁場力.
一、洛侖茲力
說明：
（1）若q<0，則F方向?yàn)?；
（2）洛侖茲公式
若空間既存在磁場,又存在電場，則運(yùn)動電荷將同時(shí)受到洛侖茲力和庫侖力作用。
洛侖茲力特點(diǎn)：
（1）靜止電荷不受洛侖
7、茲力作用；
（2）洛侖茲力對運(yùn)動電荷不作功。
二、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動
1。與平行：
結(jié)論：粒子保持原來勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。
2。與垂直：
結(jié)論：粒子作勻速率圓周運(yùn)動。
①軌道半徑 ；
②回旋周期 ；
③回旋頻率
3。與斜交（夾角為θ）:
軌道半徑
回旋周期
螺距
三、應(yīng)用
1.質(zhì)譜儀
研究、分析同位素組成的儀器。
2。濾速器
質(zhì)譜儀的重要配件。
3.霍爾效應(yīng)
RH:霍爾系數(shù)
說明：
（1)應(yīng)用廣泛.高斯計(jì),大電流計(jì),磁流體發(fā)電，自動控制等。
(2）根據(jù)霍爾電壓
8、極性可判斷是電子型還是空穴型半導(dǎo)體材料。
（3）以上解釋是從經(jīng)典理論出發(fā)的，存在一定缺陷.
11－7 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力－安培力
一、安培力
安培力的實(shí)質(zhì)就是金屬導(dǎo)體中自由電子受到洛侖茲力的作用.
安培定律:磁場對電流元的作用力數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處磁感強(qiáng)度的大小及電流元與之間夾角的正弦的乘積，其方向由矢積決定。
一段有限長電流受安培力
說明：
（1）定律無法用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證；
（2)矢量積分。只有各電流元受力方向一致時(shí)才可退化為標(biāo)量積分；
（3)若非勻磁場，則B不可從積分號內(nèi)提出；
（4）特例：勻強(qiáng)磁場,一段長為l的直電流，與B的夾角
9、為θ
方向 右手螺旋
又:θ＝0或180,則安培力為零;若θ＝90，則F＝Fmax=IlB
例1：求勻強(qiáng)磁場中閉合電流回路受安培力.
結(jié)論：
（1）勻強(qiáng)磁場作用在閉合回路上的合力為零；
（2）均勻磁場作用在任意形狀導(dǎo)線上的磁力等于連接導(dǎo)線始端與終端的一段直導(dǎo)線上受的安培力。
例2：兩根無限長平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力.
兩根電流同向，相互吸引；反向，相互排斥。
二、勻強(qiáng)磁場對載流線圈的磁力矩
說明：
（1）式子適用任意形狀的平面線圈；
（2）磁力矩總是力圖使磁矩方向與外磁場方向一致；
（3）適用條件：勻強(qiáng)磁場，平面線圈.
例:求圓形線圈受的磁力矩。
可見：磁力矩公式簡化了磁力矩計(jì)算。
大學(xué)物理 穩(wěn)恒磁場
