《余角和補角》說課稿

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1、《余角和補角》說課稿 拜泉縣興農(nóng)鎮(zhèn)中學(xué) 孫啊娜 一、說教材 1.1 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是人教試驗版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章的內(nèi)容，在認(rèn)識直角、平角的基礎(chǔ)上，通過數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系學(xué)習(xí)兩角互余、互補的概念和性質(zhì)以及利用用方程的思想來解決幾何中涉及求某個角的度數(shù)的問題。 1.2 地位和作用 《圖形的初步知識》這一章節(jié)是學(xué)生進入平面幾何的基礎(chǔ)?！队嘟呛脱a角》是《圖形的初步知識》的重要組成部分，由線段、射線和直線到角的概念，在認(rèn)識了直角、平角，比較角的大小后，就引進了余角、補

2、角的概念及性質(zhì)；作為實驗幾何向證明幾何過渡的重要過程，為以后證明角的相等打下了良好的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、觀察分析能力、演繹歸納能力打下了堅實的基礎(chǔ)。 二、說目標(biāo) 2.1教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：在具體情境中了解余角與補角，理解余角與補角的性 質(zhì)，通過練習(xí)掌握其概念及性質(zhì)，并能運用他們解決一些簡單實際問題。 能力目標(biāo)：經(jīng)歷、觀察、操作，探究等過程，發(fā)展學(xué)生幾何概念， 培養(yǎng)學(xué)生推理能力和表達能力。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作的習(xí)慣，體驗探索成功，感 受到成功的樂趣，進一步體會“數(shù)學(xué)就在我的身邊”，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。 2.2教學(xué)重點和難點 重點

3、：余角和補角的概念和性質(zhì)，教學(xué)時運用文字語言、圖形語 言等方法結(jié)合，突出教學(xué)重點。 難點：關(guān)于余角和補角的性質(zhì)的應(yīng)用常常需要說理，或綜合運用 代數(shù)知識，特別是用代數(shù)的方法來計算角的度數(shù)，由于學(xué)生缺乏經(jīng)驗，是教學(xué)中的難點。必須運用多種方法對學(xué)生進行訓(xùn)練。 三、說教法 3.1教材分析 根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的教材，教材的編寫由淺入深，由簡單到 復(fù)雜，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；本節(jié)作為平面幾何的基礎(chǔ)的重要組成部分，是以后學(xué)習(xí)三角形、四邊形甚至是整個初中幾何的重要基礎(chǔ)；許多知識的構(gòu)成與現(xiàn)實生活緊密相連，能夠吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 3.2學(xué)法指導(dǎo) 在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生多動

4、腦思考、多動手探究；采用獨立思考、小組交流，與師生相互溝通相結(jié)合的教學(xué)方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所樂。 3.3教學(xué)手段 采用多媒體輔助教學(xué)，增強圖形的動感效應(yīng)，提高教學(xué)效果。 四、說設(shè)計 4.1創(chuàng)設(shè)情境，烘托氛圍 首先多媒體出示臺球選手丁俊暉比賽片段，引出本節(jié)課要探討的問題：角度的有關(guān)問題。 4.2動手探究，獲取新知 先讓學(xué)生動手畫一個直角∠AOB，在這個角的內(nèi)部任意畫一條射線OM；再畫一個平角∠COD，在這個角的內(nèi)部任意畫一條射線ON。 接著讓學(xué)生思考：OM、ON分別把∠AOB和∠COD分成了幾個角？這兩個角的度數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？ 在這個過程

5、中讓學(xué)生自己動手，自主觀察得出結(jié)論： ∠1+∠2 =90° ∠3+∠4 = 180° 從而引出余角的概念：如果兩個角的和是90°（直角），我們就說這兩個角互為余角，也可以說其中一個角是另一個角的余角。例如，∠1+∠2 = 90°，則∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。（結(jié)合圖形講解） 同理得出補角的概念：如果兩個角的和是180°（平角），我們就說這兩個角互為補角，也可以說其中一個角是另一個角的補角。例如，∠3+ ∠4= 180°，則∠3與∠4互為補角，∠3是∠4的補角，∠4也是∠3

6、的補角。（結(jié)合圖形講解） 4.3反饋練習(xí)，理解概念 1、考考你的判斷力：教師在學(xué)生完成以上練習(xí)的基礎(chǔ)上口頭小結(jié)： 1）互余和互補是指兩個角之間的關(guān)系。 2）互余和互補只跟這兩個角的數(shù)量有關(guān)，與它們的位置無關(guān)。 2、考考你的反應(yīng)力： （通過以上練習(xí)，讓學(xué)生進一補鞏固余角與補角的概念，掌握概念的本質(zhì)） 3、考考你的理解力： 一個角的補角是它的余角3倍，求這個角的度數(shù)？ 先讓學(xué)生獨立思考用怎樣的方法解答，然后進行啟發(fā)，啟發(fā)學(xué)生用方程的思想來求未知角，具體的解答過程教師嚴(yán)格板書示例，強調(diào)解題格式。目的是讓學(xué)生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應(yīng)用，加深印象） 4.4自主探究，呈現(xiàn)

7、性質(zhì) 1、探究：∠１與∠２互余， ∠３與∠４互余，若∠１＝ ∠３，那么∠２與∠４相等嗎？為什么？ 2、歸納性質(zhì)：同（等）角的余角相等，同（等）角的補角相等。 （由于學(xué)生剛剛涉及《圖形的初步知識》，我認(rèn)為余角和補角的性質(zhì)讓學(xué)生自己思考，小組交流，然后集體展示成果，教師進行啟發(fā)歸納，得到性質(zhì)） 4.5慧眼識金，鞏固性質(zhì) 1、如下圖， ∠COE ＝９０° ,與∠COD相等的角是 ，∠COD的余角是 ，∠DOE的余角是_________。 2、如上圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOB， ∠ＣＯＥ＝９０°，圖中與∠

8、AOD相等的角有_________，與∠AOC互余的角有__________，與∠AOC相等的角有__________，與∠AOE互補的角有__________。 通過練習(xí)讓學(xué)生從圖形上對余角的性質(zhì)有一個深刻的理解，然后把（1）增加一個條件，進行分層深化練習(xí)，先讓學(xué)生自己思考，教師啟發(fā)，然后講解，在講解的過程中結(jié)合圖形進一步讓學(xué)生理解余角和補角的性質(zhì)，突出數(shù)形結(jié)合的思想) 4.6拓展訓(xùn)練，挑戰(zhàn)自我 1、在長方形的臺球桌面上，如果選擇恰當(dāng)?shù)慕嵌葥舸蚝谇?，可以使黑球?jīng)過兩次反彈后直接撞入F袋中.此時∠1 =∠ 2，∠3 =∠ 4。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠ 5=40 

9、6;，那么∠1 應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由. 2、下圖中，哪些角互余？哪些角相等？ 4.7回顧反思，歸納總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？掌握了什么解題的方法？ 4.8作業(yè) P139練習(xí)、P141第6題 5．說評價 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材的實際從不同方面確定了教學(xué)目標(biāo)，新課的引入首先就讓學(xué)生經(jīng)歷實踐操作的過程，在教學(xué)的過程中始終堅持學(xué)生是教學(xué)的主體，讓學(xué)生邊學(xué)邊練，邊練邊學(xué)，把更多的時間留給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人；在具體的教學(xué)過程中堅持“數(shù)形結(jié)合”，從學(xué)生熟悉的知識著手，例如講余角和補角的性質(zhì)的時候，先以代數(shù)的形式出現(xiàn)，然后在練習(xí)中再強化從圖形上形象地理解性質(zhì)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促成好的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。