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1、優(yōu)化作業(yè)設計 提升核心素養(yǎng)
摘要：作業(yè)是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。為了更好地發(fā)揮作業(yè)的有效功能，筆者嘗試設計解題類，總結類，操作類，口述類，寫作類等五種類型的可視化作業(yè)，讓學生的內隱思維“可視化〞，提高作業(yè)的有效性，在新課程理念的背景下開展學生的核心素養(yǎng)。
關鍵詞：可視化;作業(yè)設計;核心素養(yǎng)
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711〔2021〕09-073
為讓數(shù)學作業(yè)的教學功能得到更好地發(fā)揮，我們嘗試可視化作業(yè)的設計與實施?？梢暬鳂I(yè)，大致分成解題類，總結類，操作類，口述類，寫作類五種類型。可視化的作業(yè)形式豐富多樣，可以是編制題組
2、，設計知識點導圖，寫數(shù)學筆記，或數(shù)學辯論。通過這些可視化作業(yè)，學生內隱的思維得到外顯，變得有跡可循，以此促進教師教學的優(yōu)化，進而推動學生思維的開展，這一點也是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教育最關鍵的價值訴求。
一、解題類作業(yè)
這類作業(yè)是教學中最日常的作業(yè)，題目多數(shù)來源于教材教輔或題庫。這類作業(yè)能快速給出課堂教學反響，前提是作業(yè)題目要契合課堂，適合學生，所以日常解題作業(yè)建議教師自主編排。比方：“一元二次不等式及其解法〞的復習課作業(yè)題。
1.解不等式-x2+2x+3=0
2.假設不等式〔1-a〕x2-4x+b>0的解集為{x|-3A.-1 B.0 C.2 D.3
3、
3.假設不等式ax2+bx+c≥0的解集為{x|-13≤x≤2}，求不等式cx2+bx+a4.解關于x的不等式ax2-〔a+1〕x+10〕。
首先，以上作業(yè)由易到難，做了階梯化的設置;其次，題目形式多樣不呆板，而且，每個題目的設置都有明確的目的，通過批閱這樣的可視化解題作業(yè)，教師能清楚地看見學生的思維，準確地定位思維層次，有利于教師對學生進行精準的個性化指導。
二、總結類作業(yè)
在一個單元或一個階段的學習后，教師可布置總結類的數(shù)學作業(yè)，以此提升學生數(shù)學抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng)?？偨Y類作業(yè)一般有繪制導圖和編制試卷兩種形式。
布置學生制作的導圖應該包含知識內容和思想方法，教師通過導圖可以很
4、直觀地看到學生的思維方向，思考方式，知識結構形式和存在的問題?？偨Y類作業(yè)另一個很好的實施方式是布置學生以編制試題的方式進行階段小結。編制一道試題，學生要先考慮試題考查的知識點和思想方法，然后匹配合理的背景形成雛題，最后還需配置調整數(shù)據(jù)，在這個倒推構造的設計過程中，學生其實完成了領會考查意圖，明確考查內容，甄選考查方法的自我訓練。
三、操作類作業(yè)
這類作業(yè)的設計目的是讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生開展過程，體會如何用數(shù)學知識解決問題。
比方：在教學“多面體和旋轉體〞時，布置學生如下一些操作類作業(yè)：〔1〕利用小木棍、鐵絲、卡紙等廢舊材料制作圓錐、圓柱、正方體、長方體、正三棱錐、正三棱臺、正四棱臺等
5、符合規(guī)定尺寸的幾何體。〔2〕比較幾何體側面展開圖與立體圖之間的關系，重點思考圓錐的側面展開圖面積和體積如何計算，用求解的形式書寫下來。〔3〕測量棱錐棱臺的棱長，計算幾何體的側面積和體積，用求解的形式將結論書寫下來。〔4〕在圓柱、圓柱和長方體外表纏繞細繩，嘗試探尋纏繞方式和細繩長度之間的關系。
在動手制作模型的過程中，學生腦中的抽象圖形得到具體化，可以清楚地看到幾何體之間的關聯(lián)和空間線面之間的關系。
四、口述類作業(yè)
語言是思維的外化，口述類作業(yè)讓學生能自主、充分地表達自己，并在對話、質疑和辯論的過程中開展和提升思維。
比方，布置口述類的專題研究作業(yè)：利用制作的正方體模型和細繩“談談你認識
6、的正方體〞。有學生說了外表積和體積公式〔圖1〕。有學生可證明體對角線都垂直于兩個正三棱錐的底面，且兩底面將體對角線三等分，并且指出了正三棱錐轉換頂點的求體積方法〔圖2〕。有學生用不同的方法連接了六條面對角線得到了一個正四面體，除了計算正四面體體積外，還給出了割補求體積的方法，再將其與球聯(lián)系起來，點出了補形轉化的思想方法〔圖3〕。
透過不同學生的語言表達，不難看到每人表達背后隱含的思維結構水平和漏洞，教師能觸摸到學生的思維軌跡，引導學生深入展開思考，學生的思維可得到有效的提升。
五、寫作類作業(yè)
數(shù)學寫作是學生將思考和體驗的過程顯性化的一種方式，數(shù)學寫作的內容可以是學習感悟，解題欣賞，數(shù)學文
7、化或數(shù)學應用，寫作的形式可以是通俗的文字，直觀的圖像，或是簡潔的符號，但無論哪種內容和形式，數(shù)學寫作關注的始終是思維過程。
比方：在帶著學生體驗了“點到直線的距離公式〞推導后，教師可指導學生撰寫解題賞析或體驗感悟的文章。學生可闡述解決數(shù)學問題的歷程，包括審題建模，方法選擇，剖析錯誤，優(yōu)化算法等，也可分析評估此次探究活動，表達自己的看法和感受。在作業(yè)評閱時，教師從學生的文章中可以看到學生對知識的理解程度，對解題策略和思想方法的掌握程度，以及學生還存在著哪些困惑或困難。
可視化作業(yè)，既能幫助教師“看到〞學生躲在作業(yè)背后的思維，也能幫助學生“看透〞數(shù)學藏在問題之間的本質，使數(shù)學作業(yè)在數(shù)學教育中更好地發(fā)揮作用，在新課程理念的背景下開展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
參考文獻：
【1】李世強.高中“數(shù)學作業(yè)〞研究文獻綜述[J].高中數(shù)學教與學，2021〔05〕.
【2】姚國強.高中數(shù)學個性化作業(yè)有效設計與使用的實踐研究[D].南京：南京師范大學，2021.
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優(yōu)化作業(yè)設計 提升核心素養(yǎng)
