《圓環(huán)的面積》導學案設

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1、 導學案設計 課題 圓環(huán)的面積 課型 新授課 設計說明 本節(jié)課是在學生掌握了如何求圓的面積的基礎上實行教學的。所以對于圓環(huán),學生并不陌生,只要理解了圓環(huán)的特征,那么解決實際問題難度就不大。所以本節(jié)課在設計上力求體現(xiàn)以下幾點: 1.在動手操作中,培養(yǎng)學生的觀察水平。 在教學中,應堅持以學生為主,把學習的主動權交給學生,讓學生自主地實行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質疑等探究活動,進而發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題潛在的神奇奧秘,領略數(shù)學美的真諦。讓每一位學生動手實行操作——剪圓環(huán),使其在動手操作中實行觀察、討論、歸納、總結,在經(jīng)歷活動的過程中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓,就得到環(huán)形”的道理

2、,從而更容易了解環(huán)形的本質特征。 2.重視實踐在學習中的作用,促動學生思維的發(fā)展。 在學生理解環(huán)形之后,讓學生通過嘗試來求圓環(huán)面積,總結圓環(huán)面積的字母公式,理解到圓環(huán)面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑差。這樣的教學促動了學生思維的發(fā)展,使其在解決實際問題時能夠抓住問題的本質。 課前準備 教具準備:PPT課件 學具準備:兩個同樣大小的圓形紙片 圓規(guī) 直尺 剪刀 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師指導 學生活動 效果檢測 一、復習鋪墊,導入新課。(5分鐘) 1.復習圓的面積公式。 說一說,圓的面積公式是什么?并計算半徑是10 cm的圓的面積。 2.課件展示一組圓形物體的圖片,引

3、入新課。 1.完成教師提出的問題,并求出這個圓的面積,全班匯報。 2.觀察圖片,感知環(huán)形,明確本節(jié)課的學習內容。 1.求圓的面積時,題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓的面積? 二、指導操作,理解圓環(huán)的意義。(10分鐘) 1.出示一個同心圓(光碟),引導學生畫出跟光碟一樣的同心圓。 2.組織學生活動,從大圓中剪去小圓。 3.師生共同總結制作圓環(huán)的方法。 4.討論:如果在一個較大的圓內任意剪去一個較小的圓是不是就形成圓環(huán)了呢? 1.觀看光碟,發(fā)現(xiàn)它的特點。在紙上畫出與光碟一樣的同心圓。 2.小組合作剪去同心圓內的小圓,明確能夠得到圓環(huán)。 3.向老師匯報講述自己制作圓環(huán)的

4、過程。 4.討論后明確:不一定成為圓環(huán),想要形成圓環(huán),剪去的一定是一個與大圓是同一個圓心的小圓。 2.找出生活中的圓環(huán)。 3.學校有一個圓形花壇,已知花壇的周長是18.84 m,求這個花壇的面積是多少。 三、解決問題。(10分鐘) (課件出示例2) 光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內圓半徑是2 cm,外圓半徑是6 cm。圓環(huán)的面積是多少? 1.指導學生讀題、審題、理解題意。 2.分組討論:本題要求的面積是什么樣的面積?怎樣計算? 3.老師點評講解學生的列式,理解算理。 4.引導學生推出圓環(huán)面積計算公式。 1.嘗試讀題、審題、理解題意。 2.將討論結果匯報給老師:這是一個求圓環(huán)

5、面積的實際應用題,應該用大圓的面積減去小圓的面積,并推選代表上臺列式計算。 3.能夠理解求圓環(huán)面積的兩種方法的算理。 4.討論得出圓環(huán)面積的計算公式: S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π(R2-r2) 4.判斷。 (1)在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環(huán)。( ) (2)環(huán)寬=外圓半徑-內圓半徑。( ) 四、鞏固練習,拓展應用。(10分鐘) 1.完成教材68頁1題。 2.解決問題。 一個圓形花圃的直徑是8 m,要在它的外圍修一條1 m寬的環(huán)形小路,這條小路的面積是多少平方米? 1. 小組內交流題意,匯報解題思路后解題、匯報結果。 2. 先畫圖理解題意,再解答,全班訂正。 5.已知一塊玉璧的外直徑是18 cm,內直徑是7 cm,這塊玉璧的面積是多少? 五、全課總結。(5分鐘) 1.引導學生進行課堂總結。 2.布置課后學習內容。 生談學習本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設計 圓環(huán)的面積 圓環(huán)面積=外圓面積-內圓面積 S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π(R2-r2)

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