高三物理一輪復習 第12章 5動量與能量的綜合應用課件 新人教版（安徽專用）

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1、5 5 動量與能量的綜合應用動量與能量的綜合應用1.子彈射木塊問題如圖13-5-1，質量為M的木塊固定在光滑的水平面上，有一質量為m的子彈以初速度v0水平射向木塊，并能射穿，設木塊的厚度為d，木塊給子彈的平均阻力恒為f.若木塊可以在光滑的水平面上自由滑動，子彈以同樣的初速度水平射向靜止的木塊，假設木塊給子彈的阻力與前一情況一樣，試問在此情況下要射穿該木塊，子彈的初動能應滿足什么條件?圖圖13-5-1 若木塊在光滑水平面上能自由滑動，此時子彈若能恰好打穿木塊，那么子彈穿出木塊時(子彈看為質點)，子彈和木塊具有相同的速度，把此時的速度記為v，把子彈和木塊當作一個系統(tǒng)，在它們作用前后系統(tǒng)的動量守恒，

2、即mv0=(m+M)v對系統(tǒng)應用動能定理得由上兩式消去v可得整理得即： 2201122fdmvMm v， 220011()22mvfdmvmMmM 2012mMmvfdM 201(1).2mmvfdM 光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質量mA=1kg、mB=4kg,它們中間用一根輕質彈簧相連.一顆水平飛行的子彈質量為m=50g,以v0=500m/s的速度在極短時間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?且子彈射穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍.求：系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能.35， 子彈穿過A時，子彈與A動量守恒，由動量守恒定律：mv0=mv1+mAvA 而由

3、 得v1=300m/s得：vA=10m/s 子彈穿過B時，子彈與B動量守恒，由動量守恒定律：mv1=mv2+mBvB 圖圖12-5-21035vv 又由 由得：v2=100m/s，vB=2.5m/s 子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動量守恒由動量守恒定律：mAvA+mBvB = (mA+mB)v 由能量關系： 由得：Epm=22.5J. 22220112112()22m vvm vv222pm111)222AABBABm vm vmmvE（2.滑塊問題一輛質量為m=2kg的平板車，左端放有質量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)=0.4，如圖13-5-3所示

4、，開始時平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設碰撞時間極短，且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反.設平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端(取g=10m/s2)，求：圖圖12-5-3(1)平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離.(2)平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v1.(3)為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長? (1)平板車第一次與墻壁碰撞后因受滑塊對它的摩擦力作用而向左做勻減速直線運動.設向左運動的最大距離為x1，由動能定理得所以有(2)假設平板車第二次與墻壁碰撞前和物塊已經(jīng)達到共同速度v1，由系統(tǒng)動量守恒，有

5、Mv0-mv0=(M+m)v1，210102Mgxmv 2011m23；mvxMg 即設平板車從第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離處到再加速到速度v1所發(fā)生的位移大小為x1，由動能定理得有 010.4m/sMm vvMm 222011222MmmvmvxMgMgMm ，21112Mgxm v 顯然x1x1，表明平板車第二次與墻壁碰撞前已經(jīng)達到了共同速度v1=0.4m/s，這一速度也是平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度；(3)平板車與墻壁多次碰撞，使M與m之間發(fā)生相對滑動.由于摩擦生熱，系統(tǒng)的動能逐漸減少，直到最終停止在墻角邊，設整個過程中物塊與平板車的相對位移為l，由能量轉化和守恒定律得所以

6、 2012MglmM v ， 205m.26mM vlMg 在光滑的水平面上有一質量M=2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質量m=2kg的滑塊B.木板上Q處的左側粗糙，右側光滑.且PQ間距離L=2m,如圖13-5-4所示.某時刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同時滑塊B以vB=5m/s的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距 時，二者剛好處于相對靜止狀態(tài)，34L若在二者共同運動方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原來速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）.求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置.（g取10m/s2）圖圖13-5

7、-4 設M、m共同速度為v，由動量守恒定律得mvB-MvA=(M+m)v, 以A、B組成的系統(tǒng)研究對象，由能量守恒代入數(shù)據(jù)得=0.62m/sBAmvMvvMm 22211132224ABMvmvMm vmgL 木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原來速率反彈，假設B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時，兩者的共同速度為u，在此過程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒.由動量守恒定律：mv-Mv=(M+m)u得u=0設B相對A的位移為x，由能量守恒得代入數(shù)據(jù)得由于 所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，設離Q點距離為x1212Mm vmgx （）2=

8、m3x4Lx，11-0.17m.4xxL3.動量定理、動能定理的綜合運用如圖12-5-5所示，質量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質量mB為1.0kg的小物塊B(視為質點)，它們均處于靜止狀態(tài).木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0J,小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：圖圖12-5-5(1)瞬時沖量作用結束時木板的速度v0；(2)木板的長度L. (1)設水平向右為正方向，有I=mAv0，代入數(shù)據(jù)解得v0=3.0m/s(2)設A對B、B對A、C對A的

9、滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，有-(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0FABt=mBvB,其中FAB=FBAFCA=(mA+mB)g設A、B相對于C的位移大小分別為xA和xB，有FABxB=EkB 2201122BACAAAAAFFxm vm v動量與動能之間的關系為:木板A的長度L=xA-xB代入數(shù)據(jù)解得L=0.50mkk22AAAABBBBm vm Em vm E 易錯題：易錯題：一炮彈在水平飛行時，其動能一炮彈在水平飛行時，其動能為為Ek0=800J，某時它炸裂成質量相等的兩塊，某時它炸裂成質量相等的兩塊

10、，其中一塊的動能為其中一塊的動能為Ek1=625J，求另一塊的動能，求另一塊的動能Ek2.12121222222222225kkkkkkkkmppppmEmmmEEEEEEEJ設炮彈的總質量為 ，爆炸前后的動量守恒，由動量守恒定律：又因為所以解得：代入的數(shù)據(jù)得：【錯解】=+=+=+=錯解分析：錯解分析：主要是只考慮到爆炸后兩塊的速主要是只考慮到爆炸后兩塊的速度同向，而沒有考慮到方向相反的情況，因而漏度同向，而沒有考慮到方向相反的情況，因而漏掉一解實際上，動能為掉一解實際上，動能為625J的一塊的速度與炸的一塊的速度與炸裂前炮彈運動速度也可能相反裂前炮彈運動速度也可能相反121122222542256252222222.kkkkkkkkJppppmEmmmEEEEEEJEJ以炮彈爆炸前的方向為正方向，并考慮到動能為的一塊的速度可能為正，可能為負，由動量守恒定律：又因【正解】解以得：或為所=+=貝+=+點評：點評：從上面答案的結果看，炮彈炸裂后的從上面答案的結果看，炮彈炸裂后的總動能為總動能為(625+225)J=850J或或(625+4225)J=4850J.比炸裂前的總動能大，這是因為在爆炸過程中，比炸裂前的總動能大，這是因為在爆炸過程中，化學能轉化為機械能的緣故化學能轉化為機械能的緣故