《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題09 第3節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題09 第3節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件 理（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九單元第九單元 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例 知識匯合知識匯合2. 回歸直線方程(1)直線方程 叫做y對x的 ，b叫做 要確定回歸直線方程，只需確定a與回歸系數(shù)b.(2)用最小二乘法求回歸直線系數(shù)a，b有下面的公式： 其中a，b的上方加“”，表示是由觀察值按最小二乘法求得的 ， 也叫 回歸直線方程回歸系數(shù)估計值回歸系數(shù)(3)樣本相關(guān)系數(shù)r具有以下性質(zhì)：|r|1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越強；|r|越接近0，線性相關(guān)程度 4. 獨立性檢驗(1)分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的 ，像這類變量稱為分
2、類變量(2)列聯(lián)表：列出的兩個分類變量的 稱為列聯(lián)表假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為22列聯(lián)表 越弱不同類別頻數(shù)表abcd 考點一利用散點圖判斷兩個變量的相關(guān)性考點一利用散點圖判斷兩個變量的相關(guān)性【例例1】山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行某棉花品種施化肥量x對產(chǎn)量y影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg).(1)畫出散點圖；(2)判斷是否具有相關(guān)關(guān)系解(1)散點圖如圖所示：典例分析典例分析 (2)由散點圖可知各組數(shù)據(jù)對應(yīng)點大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)
3、系點撥點撥散點圖是由大量數(shù)據(jù)點分布構(gòu)成的，是定義在具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量基礎(chǔ)之上的，對于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù)，可先作散點圖，直觀地分析它們有無關(guān)系及關(guān)系的密切程度.考點二求回歸直線方程考點二求回歸直線方程【例例2】隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭月平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：(1)判斷家庭月平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？(2)若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程解(1)作出散點圖：觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點都在一條直線附近，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系 點撥點撥求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確求出系數(shù)a,b,由于計算量較大，所
4、以計算時要仔細(xì)謹(jǐn)慎，分層進行，避免因計算產(chǎn)生失誤，特別注意，只有在散點圖大體呈線性時，求出的回歸直線方程才有意義.考點三線性回歸分析考點三線性回歸分析【例例3】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(年)與所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：點撥點撥在解決具體問題時，要先進行相關(guān)性檢驗，通過檢驗確認(rèn)兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若它們之間具有相關(guān)關(guān)系，再求回歸方程;否則，即使求出回歸方程也是毫無意義的，而且用其估計和預(yù)測的量也是不可信的.考點四獨立性檢驗考點四獨立性檢驗【例例4】在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，利用獨立性檢驗的方法來判斷色盲與性別是否有關(guān)？你所
5、得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？解根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：點撥點撥獨立性檢驗的一般步驟：（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表;(2)根據(jù)公式 計算K2的值；(3)查表比較K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計判斷. 本節(jié)主要內(nèi)容是變量的相關(guān)性及其幾種常見的統(tǒng)計方法在高考中主要是以考查獨立性檢驗、回歸分析為主，并借助解決一些簡單的實際問題來考查一些基本的統(tǒng)計思想在高考中多為選擇題、填空題，也有可能出現(xiàn)解答題，都為中低檔題高考體驗高考體驗 1. 在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A. 若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在100個吸煙的人
6、中必有99人患有肺癌B. 從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他一定有99%的可能患有肺癌C. 若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D. 以上三種說法都不正確解析：統(tǒng)計結(jié)果僅說明事件發(fā)生的概率的大小，而具體到某個個體卻不一定發(fā)生答案：C練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固2. 下列選項中，兩個變量有相關(guān)關(guān)系的是()A. 正方形的面積與周長B. 勻速行駛車輛的行駛路程與時間C. 人的身高與體重D. 人的身高與視力3. 有關(guān)線性回歸的說法不正確的是()A. 相關(guān)關(guān)系的兩個變量是非確定關(guān)系B. 散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C
7、. 回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D. 散點圖中的點越集中，兩個變量的相關(guān)性越弱解析：A、B中的兩個變量是函數(shù)關(guān)系，D中的兩個變量不具有任何關(guān)系，C中人的身高與體重有相關(guān)關(guān)系，故應(yīng)選C.答案：C解析：散點圖上的點大致分布在通過散點圖中心的那條直線附近，整體上呈線性分布時，兩個變量相關(guān)關(guān)系越強，故選D.答案：D4. 對于線性相關(guān)系數(shù)r，敘述正確的是()A. |r|(，)，|r|越大，相關(guān)程度越強，反之相關(guān)程度越弱B. r(，)，r越大，相關(guān)程度越強，反之相關(guān)程度越弱C. |r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強，|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱D. 以上說法都不對5. 對于獨立性檢
8、驗，下列說法中錯誤的是()A. K2值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大B. K2值越小，說明兩事件相關(guān)程度越小C. K23.841時，有95%的把握說事件A與B無關(guān)D. K26.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)解析：根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)的意義進行判斷答案：C解析：由獨立性檢驗的思想方法及規(guī)則知，K2越大，兩事件相關(guān)程度越大，故A、B、D都正確答案：C 6.有10名父親的體重(x)與10名兒子的體重(y)如下(單位：千克)：如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程7.在對人們休閑方式的一次調(diào)查中共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人的休閑方式是看電視，另外33人的休閑方式是運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表；(2)休閑方式是否與性別有關(guān)？解析：(1)22列聯(lián)表如下：A. 變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B. 變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C. 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D. 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)9. (2011湖南)通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 解析：圖(1)中的數(shù)據(jù)隨著x的增大而y減小，因此變量x與變量y負(fù)相關(guān)；圖(2)中的數(shù)據(jù)隨著u的增大，v也增大，因此u與v正相關(guān)答案：C
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題09 第3節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件 理
