安徽省阜南縣三塔中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 余角和補(bǔ)角課件 滬科版

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1、1 余角與補(bǔ)角余角與補(bǔ)角2348501585o26海塘大壩的底部是石塊堆積而成海塘大壩的底部是石塊堆積而成, ,量角器無(wú)法量角器無(wú)法伸入大壩底部測(cè)量伸入大壩底部測(cè)量, ,如何測(cè)量大壩的傾斜角如何測(cè)量大壩的傾斜角? ?12你是如何理解你是如何理解互為互為這兩個(gè)字這兩個(gè)字? ? 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180(平角平角)，就說(shuō)這，就說(shuō)這兩個(gè)角兩個(gè)角互為互為補(bǔ)角補(bǔ)角(supplementary angle)7如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于90(直角直角)，就說(shuō)這，就說(shuō)這兩個(gè)角兩個(gè)角互為互為余角余角(complementary angle)12128如果兩個(gè)角的如果兩個(gè)角的和和等于等

2、于90(直角直角)，就說(shuō)這，就說(shuō)這兩個(gè)角互為兩個(gè)角互為余角余角(complementary angle)1212121212129找朋友找朋友:圖中給出的各角中圖中給出的各角中,哪些互為余角哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角哪些互為補(bǔ)角?1030608010012015017010我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313從上面這張表格中從上面這張表格中,你還能得到什么信息你還能得到什么信息?x90 x180 x11 x （x90）的余角是）的余角是（90-x） 它的補(bǔ)角是它的補(bǔ)角是（180-x） 12 解：設(shè)這個(gè)角

3、是解：設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是（180-x） ,余角是余角是(90-x) 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。13如果如果1與與2互互余余,3與與4互互1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?4123等角的余角相等等角的余角相等余余，14如圖如圖,1與與2互補(bǔ)互補(bǔ),1=3,那么那么2與與4 什么關(guān)系什么關(guān)系?因?yàn)橐驗(yàn)?=3, 這就是這就是2=4所以所以180- -1= 180- -3,等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等3與與4 互補(bǔ)互補(bǔ),分析分析:由由1與與2互補(bǔ)互補(bǔ),可得可得2=180-

4、_-_1由由3與與4互補(bǔ)互補(bǔ),可得可得4=180-_-_3315等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上在一條直線上,且且2=4,請(qǐng)說(shuō)出請(qǐng)說(shuō)出1與與3之之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？4321EDBACO16如圖如圖,已知已知AOCBOD 90 ，指出圖中還有哪些角相等，并說(shuō)明理由。指出圖中還有哪些角相等，并說(shuō)明理由。OCDBA解解AOBCOD。理由理由AOCBOD 90 AOBBOC 90 CODBOC 90 即即AOB與與COD都是都是BOC的余角的

5、余角AOBCOD（同角的余角相等）（同角的余角相等）17互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 等角的余角相等。等角的補(bǔ)角相等。121218數(shù)學(xué)小知識(shí)數(shù)學(xué)小知識(shí)打臺(tái)球時(shí)打臺(tái)球時(shí)，球的球的反射角反射角總是等于總是等于入射角入射角. .入入射射角角反反射射角角O O19ABCD54321學(xué)以致用：學(xué)以致用：如果如果5=405=40,那么那么1應(yīng)等于多少應(yīng)等于多少度度,才能保證藍(lán)色球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由才能保證藍(lán)色球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由.6789xzs4020訓(xùn)練一訓(xùn)練一：1、如圖，是直線上一點(diǎn)，、如圖，是直線上一點(diǎn)，是是AOBDC212 2、如圖，已知、如圖

6、，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOBAOB的平分線，的平分線， DOEDOE是直角，圖中哪些角互余？是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相等哪些角互補(bǔ)？哪些角相等？AOBECD1234訓(xùn)練二：訓(xùn)練二：22訓(xùn)練三：訓(xùn)練三：1、已知40o130o90o23訓(xùn)練四訓(xùn)練四如果兩個(gè)角互為余角，則這兩個(gè)角如果兩個(gè)角互為余角，則這兩個(gè)角都一定是都一定是角。角。如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則這兩個(gè)角可如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則這兩個(gè)角可能是能是或或。一個(gè)角的補(bǔ)角可能是一個(gè)角的補(bǔ)角可能是角。角。一個(gè)角等于它的余角，則這個(gè)角是一個(gè)角等于它的余角，則這個(gè)角是度，一個(gè)角等于它的補(bǔ)角，度，一個(gè)角等于它的

7、補(bǔ)角，則這個(gè)角是則這個(gè)角是度。度。銳兩個(gè)直角兩個(gè)直角一銳角一鈍角一銳角一鈍角銳、直、鈍銳、直、鈍459024判斷題判斷題(1)一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小。角小。 ( )(2)若若 AOB與與 BOC互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則A、O、C同在一直線上。同在一直線上。 ( )(3)若若1+2+3=180，那么，那么1、2、3互為補(bǔ)角。互為補(bǔ)角。 ( )25說(shuō)一說(shuō)：解： ， 與 互余. ， 與 互補(bǔ).如圖，已經(jīng)如圖，已經(jīng) ， ， 問(wèn)圖中有沒(méi)有問(wèn)圖中有沒(méi)有互余或互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)把它們寫出來(lái)，互余或互補(bǔ)的角？若有，請(qǐng)把它們寫出來(lái)，并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。26ABDC90 ,AD垂直垂直BC,則圖中互則圖中互余的角有幾對(duì)？余的角有幾對(duì)？27作業(yè)：作業(yè)：1、草稿紙作業(yè)：書本、草稿紙作業(yè)：書本150頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)2(2)題題2、課堂作業(yè)：、課堂作業(yè)：P151習(xí)題：習(xí)題：6，728291. 觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線射線OM把平角把平角AOBAOB，分別分成了幾個(gè)角？，分別分成了幾個(gè)角？（2）1和和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？