《一元一次不等式組的應(yīng)用》教案

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1、《一元一次不等式組的應(yīng)用》教案 教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能目標(biāo)】 根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組。 【過程與方法目標(biāo)】通過實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，學(xué)生經(jīng)歷不斷探索，積累經(jīng)驗的過程，逐步提高自己分析問題和解決問題的能力。 【情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)】通過設(shè)置“愛心捐助”等實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的人道主義精神，同時培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點與難點 重點：指導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系，并列出不等式組。 難點：如何在實際情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型。 教法與學(xué)法 1. 教法 啟發(fā)引導(dǎo)式，探究發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)方法。 2．學(xué)法 自主探索，合作交流

2、的研討式學(xué)習(xí)方法。 3.教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué)。 教學(xué)過程 1. 創(chuàng)設(shè)情境，課題引入 回顧 某班級在迎世博知識競答中，共設(shè)置了20道問題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：對于每一道題，答對得5分，答錯或不答扣2分，總分要想不少于80分，至少答對幾道題？ 2. 合作質(zhì)疑，探索新知 例1. 接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。 （1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案； （2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你選擇哪種租

3、車方案。 分析：甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)≥ 290 甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù) ≥ 100 解：（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8- x ）輛，由題意得: 40x+30(8 - x ) ≥ 290 10x+20(8 - x) ≥100 解得： 5≤ x≤ 6 即共有2種租車方案： 第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛； 第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。 （2）第一種租車方案的費用為5 ×2000+3×1800=15400元 第二種租車方案的費用為6 ×2000+2×1800=15600元 ∴ 第一種租車方案

4、更省錢 例2 . 已知一件海寶文化衫價格為18元，一個書包的價格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫？ 分析：一個書包的價格是多少元？ 拿出買書包和文化衫的經(jīng)費不少于多少元？不超過多少元？ 解：18 ×2 - 6=30（元） 設(shè)還能為x名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫， 根據(jù)題意，得 （18+30）

5、x ≥ 1800—400 （18+30）x ≤ 1800—350 解得 29 ≤ x ≤30 ∵x為正整數(shù) ∴x=30 答：剩余經(jīng)費還能為30名學(xué)生每人購買一個書包和一件文化衫。 列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系； （2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； （3）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個或幾個不等關(guān)系； （4）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組； （5）解：求出這個不等式組的解集； （6）檢：檢驗并找出不等式組的特殊解； ( 7 ) 答：寫出符合題意的答案。

6、 3. 練習(xí)反饋，鞏固新知 4個金蛋藏有4道不同難度的問題，小組派代表任選一個，答對相對應(yīng)的題目后即可獲得對應(yīng)的★，得★最多的就是本節(jié)課的獲勝者。 1.（★★）課外閱讀課上，老師將43本書分給各個小組。每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠。有幾個小組？ 2.（★★★）有一個班的同學(xué)們想去參觀世博園，做了一份調(diào)查：有一半學(xué)生想?yún)⒂^美國館，四分之一學(xué)生想?yún)⒂^德國館，七分之一學(xué)生想?yún)⒂^日本館，還剩不足6位同學(xué)想?yún)⒂^沙特館，你能算出這個班有多少名同學(xué)么？ 3.（★★）把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果少于3個，問有幾個孩子

7、？有多少只蘋果？ 4.學(xué)有所思，感悟收獲 設(shè)計三個問題： (1) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？， (2) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗是什么？ (3) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還存在什么疑惑？ 5.分層作業(yè)，拓展提高 我校全體師生向一受災(zāi)地區(qū)捐款，其中，七年級的3個班的捐款金額如下表： 班級 （1）班 （2）班 （3）班 金額（元） 2000 ? ? 在統(tǒng)計金額時，不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數(shù)額上，但他們知道下面三條信息： 信息一：這三個班的捐款總金額是7700元； 信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元； 信息三：(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于50元。 請根據(jù)以上信息，解決下列問題： （1）求出（2）班與（3）班的捐款金額是多少元； （2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)。