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1、視圖與投影
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．(沈陽模擬)如圖是一個圓臺，它的主視圖是( B )
,A),B)
,C) ,D)
2．(2021·荊門)下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是( D )
,A),B),C),D)
3．(2021·撫順)圖中幾何體的左視圖是( B )
,A),B)
,C) ,D)
4．(2021·德州)某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是( B )
A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．四棱柱
,第4題圖) ,第5題圖)
5．(鐵嶺模擬)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為( B )
2、
A．236πB．136πC．132πD．120π
二、填空題(每小題5分，共25分)
6．(2021·西寧)寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體__球或正方體__．
7．(朝陽模擬)如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為__8π__．
,第7題圖) ,第8題圖)
8．(錦州模擬)如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是__7__個．
9．(2021·揚(yáng)州)如圖，這是一個長方形的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長方體的體積是__
3、18__cm3.
,第9題圖) ,第10題圖)
10．(2021·青島)如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為__48__．
三、解答題(共50分)
11．(12分)有一個幾何體的形狀為三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
4、
解：(1)圖略 (2)由勾股定理得：斜邊長為10厘米，S底＝×8×6＝24(平方厘米)，S側(cè)＝(8＋6＋10)×3＝72(平方厘米)，S全＝72＋24×2＝120(平方厘米)，答：這個幾何體的全面積是120平方厘米
12．(12分)一組合體的三視圖如圖所示，該組合體是由哪幾個幾何體組成，并求出該組合體的表面積(單位：cm2)．
解：由圖形可知，該組合體是由上面一個圓錐和下面一個圓柱組成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋×(π×10)×＝25π＋200π＋25π＝(225＋25)πcm2，故該組合體的表面積是(225＋25)πcm2
13．
5、(12分)由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
(2)根據(jù)三視圖，請你求出這個組合幾何體的表面積(包括底面積)．
解：(1)圖形如下所示：
(2)幾何體的表面積為：(3＋4＋5)×2＝24
14．(14分)如圖，公路旁有兩個高度相等的路燈AB，CD.小明上午上學(xué)時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習(xí)放學(xué)時，站在上午同一個地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
(1)在圖中畫出小明的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標(biāo)明太陽光、燈光；
(2)若上午上學(xué)時候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，他離里程碑E恰好5米，求路燈高．
解：(1)
(2)∵上午上學(xué)時候高1米的木棒的影子為2米，小明身高為1.5米，∴小明的影長CF為3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.答：路燈高為2.4米
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