《廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題課件 新人教版(21頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、X二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題)(02acbxaxy(a、b、c、等符號(hào))、等符號(hào))回味知識(shí)點(diǎn):回味知識(shí)點(diǎn):1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口方向與什么有關(guān)?的開(kāi)口方向與什么有關(guān)?2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 .歸納知識(shí)點(diǎn):歸納知識(shí)點(diǎn):拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題:的符號(hào)問(wèn)題:(1)a的符號(hào):的符號(hào):由拋物線的開(kāi)口方向確定由拋物線的開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0開(kāi)口向下開(kāi)口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與
2、x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac0歸納知識(shí)點(diǎn):歸納知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)記為:左同右異簡(jiǎn)記為:左同右異歸納知識(shí)點(diǎn):歸納知識(shí)點(diǎn):拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題:的符號(hào)問(wèn)題:(5)a+b+c的符號(hào):的符號(hào):由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定(6)a-b+c的符號(hào):的符號(hào):由由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定你還可想到啥?你還可想到啥?利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題:利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題:(1)由)由a,b,c,的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置;致位置;(2)由拋物線的位置確定系數(shù))由拋物線的位置確定
3、系數(shù)a,b,c,等符號(hào)及有關(guān)等符號(hào)及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號(hào);的代數(shù)式的符號(hào);快速回答:快速回答:拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,試確定如圖所示,試確定a、b、c、的、的符號(hào):符號(hào):xoy拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,試確定如圖所示,試確定a、b、c、的、的符號(hào):符號(hào):xyo快速回答:快速回答:拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,試確定如圖所示,試確定a、b、c、的、的符號(hào):符號(hào):xyo快速回答:快速回答:拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,試確定如圖所示,試確定a、b、c、的、的符號(hào):符號(hào):xyo快速回答:快速回答:拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所
4、示,試確定如圖所示,試確定a、b、c、的、的符號(hào):符號(hào):xyo快速回答:快速回答:練一練:練一練:1.已知:二次函數(shù)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則點(diǎn)的圖象如圖所示,則點(diǎn)M( ,a)在()在( )A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD練一練:練一練:2、已知:二次函數(shù)、已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:下列結(jié)論中:b0;c0;4a+2b+c 0;(a+c)2b2,其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )A、4個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、2個(gè)個(gè) D、1個(gè)個(gè)xoyx=1B練
5、一練:練一練:3、已知:二次函數(shù)、已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:下列結(jié)論中:abc0;b=2a;a+b+c0;a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是正確的個(gè)數(shù)是 ( )A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C4.4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖,已知它的頂?shù)膱D象的一部分如圖,已知它的頂點(diǎn)點(diǎn)M M在第二象限,且經(jīng)過(guò)在第二象限,且經(jīng)過(guò)A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a a的范的范圍圍, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .1MOBAyx1想一想:想
6、一想: 5.(06.5.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c(a0a0a0; b0b0;c0c0; a+b+c=0a+b+c=0其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)是是 (答對(duì)得(答對(duì)得3 3分,少選、錯(cuò)選均不得分)分,少選、錯(cuò)選均不得分)第第(2)(2)問(wèn):給出四個(gè)結(jié)論:?jiǎn)枺航o出四個(gè)結(jié)論: abc0abc02a+b0;a+c=1a+c=1;a1a1其中正確結(jié)論的序其中正確結(jié)論的序號(hào)是號(hào)是 (答對(duì)得(答對(duì)得5 5分,少選、錯(cuò)選均不得分)分,少選、錯(cuò)選均不得分)xyO1- -12仔細(xì)想一想:仔細(xì)想一想: 這節(jié)
7、課你有哪些體會(huì)?這節(jié)課你有哪些體會(huì)?1.a,b,c1.a,b,c等符號(hào)與二次函數(shù)等符號(hào)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系;聯(lián)系;2.2.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,即會(huì)觀察圖象;如遇到即會(huì)觀察圖象;如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對(duì)稱軸聯(lián)要與對(duì)稱軸聯(lián)系等;系等;3.3.要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),具體問(wèn)題具體分要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),具體問(wèn)題具體分析析數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥,數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥, 數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧!讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧!2.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)
8、的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),則交點(diǎn),則a可取的值為可取的值為 ;1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,觀察的圖象,觀察圖象寫(xiě)出圖象寫(xiě)出y2 y1時(shí),時(shí),x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè):課外作業(yè):3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c (a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),),且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結(jié)論:以下結(jié)論:a ab b0 0;a ac c0 0;a ab bc c0 0;b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個(gè)數(shù)有(其中正確的個(gè)數(shù)有( )(A A)1 1個(gè)個(gè) (B B)2 2個(gè)個(gè) (C C)3 3個(gè)個(gè) (D D)4 4個(gè)個(gè)