《高中數(shù)學 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入本章歸納總結課件 新人教B版選修12》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入本章歸納總結課件 新人教B版選修12（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、成才之路成才之路數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教B版版 選修選修1-1 1-2數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第三章第三章章末歸納總結章末歸納總結第三章第三章知知 識識 結結 構構 學學 后后 反反 思思 專專 題題 探探 究究知知 識識 結結 構構 學學 后后 反反 思思 本章在小學、初中和高中所學知識的基礎上，介紹復數(shù)的概念、復數(shù)的代數(shù)形式的運算和數(shù)系的擴充等內容本章共分兩大節(jié)第一大節(jié)是“數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念”第二大節(jié)是“復數(shù)的運算”在第一大節(jié)中，首先簡要地展示了數(shù)系的擴充過程，回顧了數(shù)的發(fā)展，并指出當數(shù)集擴充到實數(shù)集時，由于負數(shù)不能
2、開平方，因而大量代數(shù)方程無法求解，于是就產生了要開拓新數(shù)集的要求，從而自然地引入虛數(shù)i，復數(shù)由此而產生接著，介紹了復數(shù)的有關概念和復數(shù)的幾何表示主要涉及的概念有：復數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復數(shù)、實部、虛部、復數(shù)相等、復數(shù)的模等在第二大節(jié)中，介紹了復數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運算法則，同時指出了復數(shù)加法、減法的幾何意義，復平面上兩點間的距離公式，溝通了“數(shù)與形”之間的聯(lián)系，提供了用“形”來幫助處理“數(shù)”和用“數(shù)”來幫助處理“形”的工具本章有兩條主線：一條主線是以復數(shù)代數(shù)形式來表示復數(shù)的概念規(guī)定了加、乘兩種運算法則，然后把減、除法分別定義為加、乘法的逆運算來推導出其運算法則利用復數(shù)的四則運算，可把
3、復數(shù)代數(shù)形式abi看成由a和bi兩個非同類項組成，這樣多項式的運算法則幾乎可以全部搬過來照用不誤，于是復數(shù)就與多項式、方程聯(lián)系起來，從而能幫助解決一些多項式中的因式分解、解方程等數(shù)學問題另一條主線是用復平面上的點或向量來描述復數(shù)由此引出了復數(shù)運算的幾何意義，使復數(shù)在平面幾何、解析幾何中得到廣泛應用這兩條主線在教材中是交替安排的，這樣能加強學生的“形與數(shù)”結合的觀念，使學生在看到代數(shù)形式時就能聯(lián)想到幾何圖形，看到幾何圖形就能聯(lián)想到對應的復數(shù)有利于學生深入理解復數(shù)概念，開闊學生的思路，培養(yǎng)和提高用“數(shù)形結合”觀點來處理問題的能力專專 題題 探探 究究專題一復數(shù)的有關概念 復數(shù)的分類點評 此題考查復
4、數(shù)的分類概念，主要運用復數(shù)概念的充要條件，要注意純虛數(shù)的充要條件 a0 且 b0. 共軛復數(shù)專題二復數(shù)的運算復數(shù)的乘法解析zi(23i)32i，復數(shù)z對應的點(3,2)在第一象限答案A復數(shù)的除法專題三數(shù)學思想方法轉化與化歸思想點評轉化與化歸思想在復數(shù)這一章中的應用尤為明顯，如在學習復數(shù)的概念時，應首先學會將“復數(shù)問題實數(shù)化”來判斷兩個復數(shù)是否相等，判斷復數(shù)的類型等；關于復數(shù)模的計算問題可以轉化為復平面上兩點間的距離問題；在復數(shù)的運算中這一思想用得也特別多，尤其是在復數(shù)除法運算中，把分母實數(shù)化是基本運算原則數(shù)形結合思想點評數(shù)形結合，不僅是一種重要的解題方法，也是一種重要的思想方法本章中有關復數(shù)的幾何意義包括三個方面：復數(shù)的表示(點和向量)、復數(shù)的模的幾何意義及復數(shù)運算的幾何意義復數(shù)的幾何意義充分體現(xiàn)了數(shù)形結合這一重要的數(shù)學思想方法，即通過幾何圖形來研究代數(shù)問題
高中數(shù)學 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入本章歸納總結課件 新人教B版選修12
