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1、《不等式及其基本性質(zhì)》教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1 .通過實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，體會到現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的數(shù)量關(guān)系的存在，不
等關(guān)系是其中的一種.
2 .了解不等式及其概念；會用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系^
3 .掌握不等式的基本性質(zhì)，并能利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形^
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
不等式的概念和不等式的性質(zhì).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
不等式的性質(zhì)3以及正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系并用不等式表示^
教學(xué)過程：
(一)探究性質(zhì)
1 .明確定義
2 .不等式的意義：表示生活中量與量之間不等關(guān)系的式子^
例題：1.“神七”速度v超過11200米/秒，才能脫離地球引力，飛入太
2、空，怎樣表示v和
11200之間的關(guān)系？
3 .想一想：
(1)如果avb,用不等號連接下列各式的兩邊.
①a+2b+2②a-5b-5
(2)如果2x-8>3,那么2x11.
4 .小結(jié):
不等式性質(zhì)1:
即
(二)探究性質(zhì)
1 .用不等號填空：
①已知5<8,則5X38X3;5X(-3)8X(-3)
②已知-5>-8,則-5>3-8>3;-5X(-3)-8X(-3)
歸納：不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向;不等式兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，
不等號方向.
2 .用不等號填空：
①已知6<8,那么6妥8攵；6+(-2)8+(-2)
②已知-6>-8,那么-6e
3、-8及；6+(-2)-8+(-2)
歸納：不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向;不等式兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向.
(三)例題分析
例1.(1)若x+1>3,貝ux.根據(jù).
(2) 2x>—6,則x.根據(jù).
(3) -3y<5,貝Uy.根據(jù).
例2.如果m>n.判斷下列不等式是否正確.
(1) m+7 < n+7 ( )
(2) m —2 < n— 2 ( )
(3) 3m < 3n ( )
(4)
例3.利用不等式的基本性質(zhì)，將下列各不等式化為
x > a "或“x父a ”的形式.
(1) 5x <4x-6
(2) —5x+6<2x+1
(四)課堂練習(xí)
1 .用代數(shù)式表示：比x的5倍大1的數(shù)不小于x的1與4的差
2
2 .若a>b.下列各不等式中正確的是()
■r11.
A.a-1b,貝Ua+1>b+1②若a>b,貝Ua-1>b-1
④若a>b,則2a<2b
③若a>b,貝U-2a<-2b
《不等式及其基本性質(zhì)》教案
