浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 2.2 一元二次方程的解法課件（2） （新版）浙教版

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1、2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法(2)復習回顧一元二次方程開平方法和配方法（一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系）解法的區(qū)別與聯(lián)系.開平方法：形如開平方法：形如x2=b（b0）;（x+a）2=b（b0）。）。配方法配方法: :先把方程先把方程x2+bx+c=0移項得移項得x2+bx=-c. 02cbxxx2+bx+ = -c + b2( )2b2( )2即： (x+ )2=b2b2-4c4方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得當當 b b2 2-4c0 -4c0 時，就可以通過開平方法求出時，就可以通過開平方法求出方程的根方程的

2、根. .做一做解下列一元二次方程解下列一元二次方程:1.x2- 6x=- 82.x2=10 x - 303.- x2+5x+6=0試一試解方程解方程 5x5x2 2=10 x+1=10 x+1遇到二次項系數(shù)不是遇到二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系數(shù)，轉化為我們能用配方法解二兩邊都除以二次項系數(shù)，轉化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是次項系數(shù)是1的一元二次方法。的一元二次方法。 例例3 用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程 (1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0解：方程兩邊同除以解：方程兩邊同除以2，得，得

3、解：方程兩邊同除以解：方程兩邊同除以3，得，得x2-8/3x-1=0 x2+2x-3/2=0移項，得移項，得 x2+2x=3/2移項，得移項，得 x2-8/3x=1方程兩邊都加上方程兩邊都加上1，得，得方程兩邊都加上方程兩邊都加上16/9，得，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即即：(x+1)2=5/2即：（即：（x-4/3)2=25/9x- 4/3= 5/3 或或x- 4/3=- 5/3 x1= 3 或或x2= -1/3 x+1= 或或x+1=- 55x1= -1+ 或或x2= -1- 55用配方法解一元二次方程的基本步驟：用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+b

4、x+c=04.用開平方法，解得答案。用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時除以方程兩邊同時除以a,得得 x2+ x+ =0baca2.移項，得移項，得 x2+ x= - caba3.方程兩邊都加上方程兩邊都加上( )2 ，得，得 x2+ x+( )2= b2ab2abab2-4ac4a2練一練1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)2x2+6x+3=0(2)2x2-7x+5=0練一練2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)0.2x2+0.4x=1(2) x2 - x - =0(3) - 3n=0341218n(n-1)2用配方法解一元二次方程的基本步驟：用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時除以方程兩邊同時除以a,得得 x2+ x+ =0baca2.移項，得移項，得 x2+ x= - caba3.方程兩邊都加上方程兩邊都加上( )2 ，得，得 x2+ x+( )2= b2ab2abab2-4ac4a2小結