湖南省耒陽市九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):50942461 上傳時(shí)間:2022-01-24 格式:PPT 頁數(shù):15 大小:604.51KB
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1、圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)交點(diǎn)情況交點(diǎn)情況解析式的確定解析式的確定應(yīng)應(yīng) 用用二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)0ax2+bx+c21、二次函數(shù)的定義: 形如“y= (a、b、c為常數(shù),a )”的函數(shù)叫二次函數(shù)。即,自變量x的最高次項(xiàng)為 次。 2、二次函數(shù)的解析式有三種形式: 一般式為 ; 頂點(diǎn)式為 。其中,頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ),對(duì)稱軸是 ; 交點(diǎn)式為 。其中x1,x2分別是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 yax2bxcya(x-h)2kh, kxh的直線ya(xx1)(xx2) 向向 上上 向向 下下大大4、對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),a決定圖象的 。當(dāng)a0時(shí),開口向 ,當(dāng)a0 或c0時(shí),y隨x的增大而減小.

2、xOy 例例2:已知二次函數(shù):已知二次函數(shù)y=x2-x+c。 求它的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;求它的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸; c c取何值時(shí),頂點(diǎn)在取何值時(shí),頂點(diǎn)在x x軸上?軸上? 若此函數(shù)的圖象過原點(diǎn),求此函數(shù)的解析式,并判斷若此函數(shù)的圖象過原點(diǎn),求此函數(shù)的解析式,并判斷x x取何值時(shí)取何值時(shí)y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。解:函數(shù)y X2X C中,a10,此拋物線的開口向上。根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式x 時(shí),y 頂點(diǎn)坐標(biāo)是( , )。對(duì)稱軸是x 。(2):當(dāng) 時(shí),即 時(shí),拋物線 的頂點(diǎn)在x軸上。4104c 14c 2y x x c (3):當(dāng) 時(shí),拋物線過原點(diǎn), 時(shí)

3、y 隨x的增大而減小0c 12x 練習(xí)如圖二次函數(shù)練習(xí)如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A 、B、C三點(diǎn),三點(diǎn),(1)觀察圖象,寫出)觀察圖象,寫出A 、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出拋物三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出拋物線解析式,線解析式,(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸(3)觀察圖象,當(dāng))觀察圖象,當(dāng)x取何值時(shí),取何值時(shí),y0? yxABO-145C課后練習(xí):課后練習(xí):例3. 選擇最優(yōu)解法,求下列二次函數(shù)解析式已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1, 6)、 (1,2)和和(2,3)已知二次函數(shù)當(dāng)已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí),有最大值時(shí),有最大值6,且其

4、圖象過點(diǎn),且其圖象過點(diǎn)(2,8)已知拋物線與已知拋物線與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(1,0)并經(jīng)過點(diǎn)并經(jīng)過點(diǎn)M(0,1)1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為cbxaxy26) 1(2xay2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為) 1)(1(xxay3)設(shè)二次函數(shù)的解析式為解題策略:2 2、拋物線如圖:、拋物線如圖: 試確定下試確定下列各式的符號(hào):列各式的符號(hào):cbxaxy2xOy-11(1)a _0(2) b _0(3) c _0(4) a+b+c _0(5) ab+c _0 3、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下,并且經(jīng)過開口向下,并且經(jīng)過A(0,1),),M(2,-3)兩點(diǎn)。若拋物線的對(duì)稱軸

5、是直線)兩點(diǎn)。若拋物線的對(duì)稱軸是直線x= -1,求此拋物線的解析式。,求此拋物線的解析式。x1202ba ba 01由(, )可得c=1ab代入另一點(diǎn)的坐標(biāo)可求出 、課后練習(xí):課后練習(xí):4、已知以、已知以x為自變量的二次函數(shù)為自變量的二次函數(shù)y=(m2)x2+m2m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則m= ,當(dāng),當(dāng)x 時(shí)時(shí)y隨隨x增大而減小增大而減小. 5、函數(shù)、函數(shù)y=2x27x+3頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . 6、拋物線、拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為(的頂點(diǎn)為(2,3),則),則b= ,c= . 歸納小結(jié):1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟:、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟:(1)根據(jù)條件設(shè)出合理的表達(dá)式;(2)將已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組,求出待定系數(shù)的值;(3)寫出函數(shù)解析式。2、二次函數(shù)的三種表達(dá)式:、二次函數(shù)的三種表達(dá)式:(1)一般式:)一般式: ;(2)頂點(diǎn)式:)頂點(diǎn)式: ;(3)交點(diǎn)式:)交點(diǎn)式: 。y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k (a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)作業(yè):1、教材P31/1-72、二十六章精編測試卷

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