人教版數(shù)學《一元二次方程的根的判別式》說課稿(共5頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《一元二次方程的根的判別式》說課稿 課題 一元二次方程的根的判別式 學校 萬寧市禮紀中學 說課老師 項目 內(nèi) 容 教 材 分 析 教 材 分 析 所 處 的 地 位 及 作 用 本節(jié)課是初中《代數(shù)》第三冊第十二章第三節(jié)的內(nèi)容；它是在學生掌握一元二次方程的解法基礎(chǔ)上學習的。本節(jié)課的內(nèi)容也是本章的重點之一，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程。編者把它編在此處的意圖是為了鞏固，進一步深

2、化前面學習內(nèi)容，并為了后面學生利用它進一步學習函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。 教 學 目 標 教 學 目 標 知識 目標 1、 熟記一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac以及△＞0，△=0，△＜0時一元二次方程的根的情況。 2、 理解根的判別式b2-4ac可以判定方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況的道理。 3、 會利用一元二次方程根的判別式，不解方程就能判斷此方程的根的情況。 理論依據(jù)或意圖 根據(jù)《教學大綱》和素質(zhì)教育的要求。 能力 目標 1、培養(yǎng)學生的觀察歸納概括能力、科學探索問題的能力以

3、及獨立獲取新知識的能力。 2、經(jīng)歷數(shù)學活動發(fā)展其合作交流意識的能力。 情感 目標 通過一系列富有探究性的問題，讓學生積極主動地參與、觀察、分析、歸納、總結(jié)，體驗探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣。 教學重難點及關(guān)鍵 重點 根據(jù)學生的認知規(guī)律及實際水平。 1、理解一元二次方程根的判別式 2、運用根的判別式判別根的情況 難點 對判別式的理解及靈活運用判別式判別根的情況。 關(guān)鍵 正確理解根的判別式。 教學程序 教學程序 教學

4、程序 教學程序 創(chuàng)設(shè)問題情景導入新知 新 知 1、 解方程，選擇正確的答案連線 x2-2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 x2-x+1=0 有兩個相等的實數(shù)根 x2+3x-4=0 沒有實數(shù)根 2、我們不解方程可以判斷方程根的情況嗎？指出本節(jié)課學習的內(nèi)容：一元二次方程的根的判別式。 （1）、通過復習，可以鞏固前面所學的知識，同時使學生感性地認識方程根的三情況。 （2）、提出問題是巧設(shè)懸念，既可以激發(fā)學生學習興趣而又明確本節(jié)課學習任務。 探 究 新 知 發(fā) 展 思 維 教師指出：

5、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)用配方法可將其變形為(x+)= 1、引導學生觀察變形后方程的結(jié)構(gòu)特點：方程左邊是一個平方的式子，右邊是一個常數(shù) 2、教師設(shè)計問題：那么這個方程的根與右邊這個常數(shù)有什么關(guān)系呢？ 3、讓學生分組討論，教師加以指導，會得出以下的結(jié)論，因為a≠0,4a,所以 當b2-4ac0時，方程右邊是一個正數(shù)，因此方程有x=, x= 這樣兩個不相等的實數(shù)根， 當b時，方程右邊是0，因此方程有 x=x=—，這樣兩個相等的實數(shù)根， 當b時，方程右邊是一個負數(shù)，因此方程沒有實數(shù)根。 教師指出b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式。用

6、符號表示。 4.引導學生概括出根判別式的結(jié)論。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)， 當0時，有兩個不相等的實數(shù)根； 當=0時，有兩個相等的實數(shù)根； 當0時，沒有實數(shù)根。 教師指出：反過來也成立。 通過教師的指導，學生積極主動參與教學活動，積極探索數(shù)學問題，激勵了學生的學習興趣。培養(yǎng)了學生的觀察能力、分析能力，歸納概括能力、學生的口頭表達能力與合作交流意識的能力。 應用新知 不解方程，判別下列方程的根的情況 （1）2x2+3x-4=0 1、指導學生嘗試運用根的判別式來判別方程的根的情況。 2、教師作規(guī)范的解題板書示例。 通過學習，培養(yǎng)學生運用新知識解決問題的能

7、力。 檢 測 新 知 練習： 不解方程，判別方程的根的情況 1、3x2+4x-2=0 補充兩題： 學生獨立完成，教師加以指導，并展示學生成果。 通過練習，既鞏固所學知識又及時解決學生質(zhì)疑的問題，增強學生的主動性，培養(yǎng)學生學習的興趣。 應用提高 不解方程，判別下列方程的根的情況 （2） （3） 教師設(shè)計問題：觀察并思考，如何判別不是一般形式的一元二次方程的根的情況？ 學生開展分組活動，組內(nèi)交流討論，并請思考成熟的學生發(fā)言，闡述自己解決問題的方法，教師及時給予鼓勵和肯定，并最終形成正確的解決問題的方法。 通過學習，培養(yǎng)學生觀察能力，分析問題及解決問題的

8、能力。 體驗成功 練習 不解方程，判別下列方程根的情況 讓學生獨立完成，教師加以指導，并展示學生成果。 讓學生體驗到成功的喜悅，激起他們對學習的欲望，培養(yǎng)他們的自信心。 歸 納 小 結(jié) 讓學生積極參與，小結(jié)本節(jié)課所學知識要點和思想方法。 讓學生對知識形成一個系統(tǒng)，鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 布 置 作 業(yè) 1、 必做題 A組 1、2、3、4 2、 選做題 B組 1 進一步鞏固和深化所學知識，形成基本技能，培養(yǎng)學生的自主探索能力。 板 書 設(shè) 計 12.3一元二次方程的根的判別式。 根的判別式：=b2-4ac

9、 例題 當>0時，有兩個不相等的實數(shù)根 當=0時，有兩個相等的實數(shù)根 當<0時，沒有實數(shù)根 整潔和有條理的板書設(shè)計可以幫助學生對知識進行概括，更好地把握本節(jié)課內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)。 教法與學法分析 教法分析 根據(jù)以學生為主體，教師為主導的原則和現(xiàn)代認知結(jié)構(gòu)理論，同時，結(jié)合本教學內(nèi)容的知識特點及初中生認識規(guī)律和心理特點，為抓住關(guān)鍵、突出重點、突破難點，在教學中采用問題式、探索式、啟發(fā)式、討論式等教學法相結(jié)合，使學生在老師的啟發(fā)引導下積極參與數(shù)學活動，認真觀察，獨立思考，勇于探索，體驗到學習的樂趣，培養(yǎng)了學生的概括能力及獨立獲取新知識的能力。 學法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，在給學生授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓學生“會學習”。通過本節(jié)課的教學，在教師的組織和引導下，采用自主探索、合作交流方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生真正成為學習的主體。 專心---專注---專業(yè)