《高二數(shù)學(xué) 角的概念的推廣1 課件必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué) 角的概念的推廣1 課件必修4（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.在初中角是如何定義的？在初中角是如何定義的？定義定義1 1：有公共端點的兩條射線組成有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。的幾何圖形叫做角。頂頂點點邊邊邊邊定義定義2 2：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。叫做角。ABo頂頂點點始邊始邊終邊終邊2.2.角是如何度量的角是如何度量的? ?角的單位是度角的單位是度.規(guī)定規(guī)定:周角的周角的1/360為為1度的角度的角.3.3.我們學(xué)過那些角我們學(xué)過那些角? ?它們的大小是多少它們的大小是多少? ?銳角銳角: :大于大于0 0度小于度小于9090度度
2、直角等于直角等于9090度度鈍角鈍角: :大于大于9090度小于度小于180180度度 平角等于平角等于180180度度周角等于周角等于360360度度 我們以前所學(xué)過的角都是大于我們以前所學(xué)過的角都是大于0 0度小度小于或等于于或等于360360度的角度的角. . 思考思考: :生活中的角是不是都在范圍生活中的角是不是都在范圍000 0 ,360,3600 0 內(nèi)內(nèi) 體操運動員轉(zhuǎn)體體操運動員轉(zhuǎn)體720720，跳水運動員向內(nèi)、，跳水運動員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體向外轉(zhuǎn)體10801080 經(jīng)過經(jīng)過1 1小時時針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？小時時針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？ 汽車在前進和倒車時，車輪轉(zhuǎn)動的角度汽車
3、在前進和倒車時，車輪轉(zhuǎn)動的角度如何表示才比較合理如何表示才比較合理? ?工人師傅在擰緊或擰松螺絲時，轉(zhuǎn)動的角工人師傅在擰緊或擰松螺絲時，轉(zhuǎn)動的角度如何表示比較合適度如何表示比較合適? ? 這些例子所提到的角不僅不在范圍這些例子所提到的角不僅不在范圍000 0 ,360,3600 0 中，而且方向不同，有必要中，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角辦法才能推廣到任意角？ 運動運動 逆時針逆時針 順時針順時針1.任意角定義任意角定義：正角：按正角：按逆時針逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按負(fù)角：按順時針順時針方向旋
4、轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線零角：射線不作不作旋轉(zhuǎn)時形成的角旋轉(zhuǎn)時形成的角任任意意角角記法：角記法：角 或或 ，可簡記為，可簡記為 新新 課課說明：說明：1 1：角的正負(fù)由：角的正負(fù)由旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向決定決定2 2：角可以任意大小，絕對值大小：角可以任意大小，絕對值大小由由旋轉(zhuǎn)次數(shù)旋轉(zhuǎn)次數(shù)及及終邊位置終邊位置決定決定xyo2.2.象限角的定義象限角的定義1)將角的頂點與原點重合將角的頂點與原點重合2)始邊重合于始邊重合于X軸的軸的非負(fù)非負(fù)半軸半軸終邊終邊落在落在第幾象限第幾象限就是就是第幾象限角第幾象限角始邊始邊終邊終邊 終邊終邊 終邊終邊 終邊終邊 坐標(biāo)軸上的角坐標(biāo)軸上的角： 如果角
5、的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就如果角的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限。認(rèn)為這個角不屬于任何象限。例如：角的終邊落在例如：角的終邊落在X軸或軸或Y軸上。軸上。軸線角的定義軸線角的定義:終邊落在坐標(biāo)軸上的角終邊落在坐標(biāo)軸上的角叫做叫做軸線角軸線角.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)：1 1、銳角是第幾象限的角？、銳角是第幾象限的角？2 2、第一象限的角是否都是銳角？、第一象限的角是否都是銳角？3 3、小于、小于9090的角都是銳角嗎？的角都是銳角嗎？答：答：銳角是第一象限的角。銳角是第一象限的角。答：答：第一象限的角并不都是銳角。第一象限的角并不都是銳角。答：答：小于小于9090的角并不都是銳角，它也的角
6、并不都是銳角，它也有可能是零角或負(fù)角。有可能是零角或負(fù)角。4. 4. 下列命題：下列命題：一個角的終邊在第幾限，一個角的終邊在第幾限，就說這個角是第幾象限的角；就說這個角是第幾象限的角；14001400的角是第四象限的角；的角是第四象限的角；-300-300的角與的角與160160的角的終邊相同的角的終邊相同相等的角的終邊一定相同；相等的角的終邊一定相同；終邊相同的角一定相等終邊相同的角一定相等. .其中正確命題的其中正確命題的序號是序號是 .(1).(2).(4). 5.5.在坐標(biāo)平面內(nèi)作出下列各角：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出下列各角：3030，390390，-330-330; ;它們是它們是 象限的
7、角，象限的角，可以統(tǒng)一表示為可以統(tǒng)一表示為 . .一一=k3600+300(k=-1,0.1)猜想:與300終邊相同的角可表示為?39003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600 =300 -1x3600300 =300+0 x3600300+2x3600 , 3002x3600 300+3x3600 , 3003x3600 ,與與30300 0終邊相同的角的終邊相同的角的一般形式為一般形式為30300 0K K3603600 0，K ZK Zxy o300-3300與與終邊相同的角的一般形式為終邊相同的角的一般形式為K K 360 3600 0，K ZK
8、Z注意注意: :（1 1） K ZK Z（2） 是任意角是任意角 （3）K360與與 之間是之間是“+”號，號， 如如K360-30 應(yīng)看成應(yīng)看成K360 +（-30） 41.2kk、的 兩 層 含 義 ：（） 特 殊 性 ： 每 對賦 一 個 值 可 得 一 個 具 體 角 ；（） 一 般 性 ： 表 示 了 所 有 與 終 邊 重 合 的 角 的 集 合 （）終邊相同的角不一定相等，但相等（）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差多個，它們相差360的整數(shù)倍的整數(shù)倍例例1 1、在、在0 0到到360360度范圍內(nèi)
9、，找出與下列各角度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？（1）-120（2）640 （3） -950 12解解（1 1）-120-120=-360 =-360 +240 +240 所以與所以與-120 -120 角終邊相同的角是角終邊相同的角是240 240 角，它是第三象限角。角，它是第三象限角。 （2 2）640640=360=360+280+280 所以與所以與640640角終邊相同的角是角終邊相同的角是280280角，角，它是第四象限角。它是第四象限角。 （3 3）-950-95012 = -312 = -3360360+12
10、9+1294848 所以與所以與-950-95012 12 角終邊相同的角是角終邊相同的角是12912948 48 角，它是第二象限角。角，它是第二象限角。 例例2 2：寫出與下列各角終邊相同的角的集合：寫出與下列各角終邊相同的角的集合S S，并把，并把S S中中 適合不等式適合不等式-360-3600 0 7207200 0 的元素的元素 寫出來寫出來 （1） 600（2）-210（3）363014=k3600+600其中其中k=-1,0,1.=k3600+(-21)0其中其中k=0,1,2.=k3600+363014其中其中k=-2,-1,0.課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1.1.任意角任意角 的概
11、念的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角1)1)置角的頂點于原點置角的頂點于原點2)2)始邊重合于始邊重合于X X軸的非負(fù)半軸軸的非負(fù)半軸2.2.象限角象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角3 . 3 . 終邊與終邊與 角相同的角角相同的角K3600，KZ 4 4：在在0 0到到360360度內(nèi)找與已知角終邊相同的角，度內(nèi)找與已知角終邊相同的角，方法是：方法是：用所給角除以用所給角除以3603600 0. .所給
12、角是所給角是正正的：按通的：按通常的除法進行；所給角是常的除法進行；所給角是負(fù)負(fù)的：角度除以的：角度除以3603600 0，商是負(fù)數(shù)，它的絕對值應(yīng)比被除數(shù)為其相反數(shù)時相商是負(fù)數(shù)，它的絕對值應(yīng)比被除數(shù)為其相反數(shù)時相應(yīng)的商大應(yīng)的商大1 1，以便使余數(shù)為正值。，以便使余數(shù)為正值。5 5：判斷一個角是第幾象限角，判斷一個角是第幾象限角，方法是：方法是：所給角所給角改寫成改寫成 0 0+k 360+k 3600 0 ( KZ,0( KZ,00 00 03603600 0) )的形的形式，式， 0 0在第幾象限在第幾象限 就是第幾象限角就是第幾象限角備用題備用題寫寫出終邊落在出終邊落在Y Y軸上的角的集合軸上的角的集合。終邊落在坐標(biāo)軸上的情形終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0090018002700+K 3600+K 3600+K 3600+K 3600或或3600K 3600
高二數(shù)學(xué) 角的概念的推廣1 課件必修4
