高考數(shù)學 第二章 第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版

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1、第四節(jié) 指 數(shù) 函 數(shù)1.1.根式根式(1)(1)根式的概念根式的概念若若_,_,則則x x叫做叫做a a的的n n次方根次方根, ,其中其中n n1 1且且nNnN* *. .式子式子 叫做叫做根式根式, ,這里這里n n叫做根指數(shù)叫做根指數(shù),a,a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù). .a a的的n n次方根的表示：次方根的表示：x xn n=a=ana*n*xnnN,xaxnnN. 當 為奇數(shù)且時當 為偶數(shù)且時nana(2)(2)根式的性質(zhì)根式的性質(zhì)n*n( a)a(nN ).nn,naa,a0,n.a,a0, 為奇數(shù)，為偶數(shù)aa2.2.有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪(1)(1)分數(shù)指數(shù)冪的意義分數(shù)指數(shù)

2、冪的意義正分數(shù)指數(shù)冪：正分數(shù)指數(shù)冪： (a(a0,m,nN0,m,nN* *, ,且且n n1);1);負分數(shù)指數(shù)冪：負分數(shù)指數(shù)冪： (a(a0,m,nN0,m,nN* *, ,且且n n1).1).0 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,00,0的負分數(shù)指數(shù)冪的負分數(shù)指數(shù)冪_._.mna mnamnamn1amn1a沒有意義沒有意義(2)(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)a ar ra as s=_(a0,r,sQ)=_(a0,r,sQ)；(a(ar r) )s s=_(a0,r,sQ)=_(a0,r,sQ)；(ab)(ab)r r=_(a0,b0,rQ).=_(a0,

3、b0,rQ).上述有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪也適用上述有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪也適用. .a ar+sr+sa arsrsa ar rb br r3.3.指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念(1)(1)解析式：解析式：y= _.y= _.(2)(2)自變量：自變量：_._.(3)(3)定義域：定義域：_._.a ax x(a(a0 0且且a1)a1)x xR R4.4.指數(shù)函數(shù)的與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的與性質(zhì)a1a10a10a0 x0時，時，_;_;當當x0 x0 x0時，時，_;_;當當x0 x1y10y10y10y10y1y1增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)判斷下面結(jié)論是否正確判斷下

4、面結(jié)論是否正確( (請在括號中打請在括號中打“”或或“”).”).(1) =-4.( )(1) =-4.( )(2) ( )(2) ( )(3)(3)函數(shù)函數(shù)y=ay=a-x-x是是R R上的增函數(shù)上的增函數(shù).( ).( )(4)(4)函數(shù)函數(shù) 的值域是的值域是(0(0，+).( )+).( )(5)(5)函數(shù)函數(shù)y=2y=2x-1x-1是指數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù).( ).( )44(4)2142( 1)( 1)1. 2x1ya(a1)【解析【解析】(1)(1)錯誤錯誤. . 沒有意義沒有意義. .(2)(2)錯誤錯誤. .底數(shù)為負數(shù)時，指數(shù)不能約分底數(shù)為負數(shù)時，指數(shù)不能約分. .(3)(3)錯誤錯

5、誤. .當當a a1 1時函數(shù)是時函數(shù)是R R上的減函數(shù)，當上的減函數(shù)，當0 0a a1 1時函數(shù)是時函數(shù)是R R上的增函數(shù)上的增函數(shù). .(4)(4)錯誤錯誤. .因為因為x x2 2+11+11，所以，所以yaya，即值域為，即值域為a a，+).+).(5)(5)錯誤錯誤. . 不符合指數(shù)函數(shù)的定義不符合指數(shù)函數(shù)的定義. .答案答案: : (1)(1) (2) (2) (3) (3) (4) (4) (5) (5)44x 1x1y22 ,21.1.化簡化簡 的結(jié)果為的結(jié)果為( )( )(A)-9 (B)7 (C)-10 (D)9(A)-9 (B)7 (C)-10 (D)9【解析【解析】選

6、選B.B.2.2.化簡化簡 得得( )( )(A)2x(A)2x2 2y (B)2xy (C)4xy (B)2xy (C)4x2 2y (D)-2xy (D)-2x2 2y y【解析【解析】選選D. D. 160221 116062221(2 )18 17. 84416x y (x0y0) ， 844244224416x y2 (x ) y2x y2x y. 3.3.當當a a0 0且且a1a1時，函數(shù)時，函數(shù)f(xf(x)=a)=ax-2x-2-3-3的圖象必過定點的圖象必過定點_._.【解析【解析】由由a a0 0=1=1知，當知，當x-2=0 x-2=0，即，即x=2x=2時，函數(shù)時，函

7、數(shù)f(xf(x) )的圖象恒過的圖象恒過定點定點. .此時，此時，f(2)=-2f(2)=-2，即圖象必過定點，即圖象必過定點(2(2，-2).-2).答案答案: : (2(2，-2)-2)4.4.指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=(2-a)y=(2-a)x x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a a的取值范圍的取值范圍是是_._.【解析【解析】由題意知，由題意知，0 02-a2-a1 1，即，即1 1a a2.2.答案答案: : (1(1，2)2)5.5.函數(shù)函數(shù) 的值域是的值域是_._.【解析【解析】1-xR,y1-xR,y0.0.答案答案: : (0(0，+)+) 1 x1y( )2考向考向

8、 1 1 指數(shù)冪的化簡與求值指數(shù)冪的化簡與求值【典例【典例1 1】化簡：化簡：(1)(1)(2)(2)【思路點撥【思路點撥】將根式化為分數(shù)指數(shù)冪，負分數(shù)指數(shù)冪化為正分將根式化為分數(shù)指數(shù)冪，負分數(shù)指數(shù)冪化為正分數(shù)指數(shù)冪，底數(shù)為小數(shù)的化成分數(shù)，然后運用冪的運算性質(zhì)進數(shù)指數(shù)冪，底數(shù)為小數(shù)的化成分數(shù)，然后運用冪的運算性質(zhì)進行計算行計算. .3223111143342a baba0b0 .(a b ) ab ， 1111010.25334273(0.008 1)3 ( ) 81(3 )10 0.027 .88【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)原式原式(2)(2)原式原式1213 111132332112

9、12 633311233(a b a b )abab .ab ab 11114113342333() 3 13( ) 10 () 1021011231123101()()1030.103331033【拓展提升【拓展提升】指數(shù)冪運算的一般原則指數(shù)冪運算的一般原則(1)(1)有括號的先算括號里的有括號的先算括號里的, ,無括號的先做指數(shù)運算無括號的先做指數(shù)運算. .(2)(2)先乘除后加減先乘除后加減, ,負指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)負指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù). .(3)(3)底數(shù)是負數(shù)底數(shù)是負數(shù), ,先確定符號先確定符號, ,底數(shù)是小數(shù)底數(shù)是小數(shù), ,先化成分數(shù)先化成分數(shù), ,底數(shù)是底數(shù)是帶分數(shù)的

10、帶分數(shù)的, ,先化成假分數(shù)先化成假分數(shù). .(4)(4)若是根式若是根式, ,應(yīng)化為分數(shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示應(yīng)化為分數(shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示, ,運運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答. .【提醒【提醒】運算結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有運算結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負指數(shù)分母又含有負指數(shù). .【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(1)(1)計算下列各題計算下列各題: :【解析解析】原式原式原式原式933713332aaaa;11203217(0.027)()(2 )( 21) .79 1713931333222(a a)(aa )11323

11、2(a )(a )aa1.112322725()7()11 0009 10549145.33 (2)(2)已知已知【解析【解析】m+mm+m-1-1=14,=14,=m+m=m+m-1-1+1=14+1=15.+1=14+1=15. 331122221122mmmm4.mm，求11122mm4,mm216,33111222211112222mm(mm)(mm1)mmmm考向考向 2 2 指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用【典例【典例2 2】已知函數(shù)已知函數(shù)y=( )y=( )|x+1|x+1|. .(1)(1)作出圖象作出圖象. .(2)(2)由圖象指出其單調(diào)區(qū)間由圖象指出其單調(diào)區(qū)間. .(

12、3)(3)由圖象指出當由圖象指出當x x取什么值時函數(shù)有最值取什么值時函數(shù)有最值. .【思路點撥【思路點撥】將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，作出函數(shù)的圖象，將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，作出函數(shù)的圖象，由圖象可求單調(diào)區(qū)間及最值由圖象可求單調(diào)區(qū)間及最值. .13【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)由已知可得由已知可得, ,其圖象由兩部分組成：其圖象由兩部分組成：一部分是：一部分是：另一部分是：另一部分是：y=3y=3x x(x(x0)0)圖象如圖所示圖象如圖所示. .x 1x 1x 11( ),x11y( )333,x1. ，x1y( ) (x0)3x 111y( )x13 向左平移個單位；x 11y3x1

13、 . 向左平移個單位(2)(2)函數(shù)在函數(shù)在(-(-，-1-1上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，在-1-1，+)+)上是減函數(shù)上是減函數(shù). .(3)(3)當當x=-1x=-1時，函數(shù)時，函數(shù) 取最大值取最大值1 1，無最小值，無最小值. .|x 1|1y( )3【拓展提升【拓展提升】1.1.指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問題的求解思路指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問題的求解思路對指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)對指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)( (單調(diào)性、最值、大小比較、零點等單調(diào)性、最值、大小比較、零點等) )的求的求解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象, ,通過平移、對稱變換得到其通過平移、對稱變換得到其圖象圖象, ,然后數(shù)形結(jié)合使問

14、題得解然后數(shù)形結(jié)合使問題得解. .2.2.指數(shù)型方程、不等式的求解思路指數(shù)型方程、不等式的求解思路一些指數(shù)型方程、不等式問題的求解一些指數(shù)型方程、不等式問題的求解, ,往往利用相應(yīng)指數(shù)型函往往利用相應(yīng)指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解. .【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】若直線若直線y=2ay=2a與函數(shù)與函數(shù)y=|ay=|ax x-1|(a0,a1)-1|(a0,a1)的圖象有的圖象有兩個公共點，求實數(shù)兩個公共點，求實數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. .【解析【解析】分底數(shù)分底數(shù)0a10a1a1兩種情況，分別在同一直角坐標系兩種情況，分別在同一直角坐標系中作出兩函數(shù)的圖象，如圖：中作出兩函數(shù)的

15、圖象，如圖：從圖中可以看出，只有當從圖中可以看出，只有當0a10a1，且，且02a102a1，即即 時，兩函數(shù)才有兩個交點，所以時，兩函數(shù)才有兩個交點，所以10a210a.2考向考向 3 3 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【典例【典例3 3】已知已知 (a(a0 0且且a1).a1).(1)(1)討論討論f(xf(x) )的奇偶性的奇偶性. .(2)(2)求求a a的取值范圍，使的取值范圍，使f(xf(x) )0 0在定義域上恒成立在定義域上恒成立. .【思路點撥【思路點撥】先求函數(shù)的定義域，再判斷奇偶性，對于恒成立先求函數(shù)的定義域，再判斷奇偶性，對于恒成立問題，可借助函數(shù)的奇偶性，只討

16、論問題，可借助函數(shù)的奇偶性，只討論x x0 0的情況的情況. . 3x11f x()xa12【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)由于由于a ax x-10,-10,則則a ax x1,1,得得x0,x0,所以函數(shù)所以函數(shù)f(xf(x) )的定義域為的定義域為x|x0,xR.x|x0,xR.對于定義域內(nèi)任意對于定義域內(nèi)任意x x，有，有f(xf(x) )是偶函數(shù)是偶函數(shù). .3x11fx()xa12x33xxa111()( x)( 1)( x)1 a2a12 3x11()xf x .a12(2)(2)由由(1)(1)知知f(xf(x) )為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，只需討論只需討論x x0 0時的情況時的

17、情況. .當當x x0 0時，要使時，要使f(xf(x) )0 0，即即即即 即即即即a ax x-1-10 0，a ax x1 1，a ax xa a0 0. .又又xx0 0，aa1.1.因此因此a a1 1時，時，f(xf(x) )0 0在定義域上恒成立在定義域上恒成立. .3x11()x0a12 ，x110a12 ，xxa102(a1) ，【拓展提升【拓展提升】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求解的問題及其解題思路利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求解的問題及其解題思路(1)(1)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)冪值的大小應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)冪值的大小. .(2)(2)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)

18、的定義域、值域與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域( (最值最值) )、單、單調(diào)性、奇偶性的求解方法調(diào)性、奇偶性的求解方法, ,與前面所講一般函數(shù)的求解方法一與前面所講一般函數(shù)的求解方法一致致, ,只需根據(jù)條件靈活選擇即可只需根據(jù)條件靈活選擇即可. .【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(1)(1)函數(shù)函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為_，值域為值域為_._.【解析【解析】令令g(xg(x)=-x)=-x2 2-4x+3=-(x+2)-4x+3=-(x+2)2 2+7,+7,由于由于g(xg(x) )在在(-,-2)(-,-2)上上單調(diào)遞增單調(diào)遞增, ,在在(-2,+)(-2,+)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞

19、減, ,而而 在在R R上為單調(diào)遞減上為單調(diào)遞減, ,所以所以f(xf(x) )在在(-,-2)(-,-2)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減. .又又g(xg(x)=-(x+2)=-(x+2)2 2+77,+77,答案答案: : (-,-2) 3(-,-2) 3-7-7,+),+)2x4x 31f(x)( )3t1y( )3 771f x( )3 .3(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù) (a(a0 0且且a1)a1)，求求f(xf(x) )的定義域；的定義域；討論討論f(xf(x) )的奇偶性；的奇偶性；討論討論f(xf(x) )的單調(diào)性的單調(diào)性. .【解析【解析】f(xf(x) )的定義域是的定義域是R.R.

20、f(xf(x) )是奇函數(shù)是奇函數(shù). . xxa1f xa1 xxxxa11 afxf xa11a ，設(shè)設(shè)x x1 1,x,x2 2是是R R上任意兩個實數(shù)上任意兩個實數(shù), ,且且x x1 1x x2 2, ,則則xx1 1x x2 2,當當a a1 1時時, ,從而從而f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2) )0,0,即即f(xf(x1 1) )f(xf(x2 2),f(x),f(x)為為R R上的增函數(shù)上的增函數(shù). .當當0 0a a1 1時時, , 從而從而f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2) )0,0,即即f(xf(x1 1) )f(xf(x2 2),f(x),f(x

21、)為為R R上的減函數(shù)上的減函數(shù). . xxx(a1)22f x1,a1a1 122112xx12xxxx222(aa)f xf x.a1a1(a1)(a1)21xxaa0,1212xxxxa1 0,a1 0,aa0,12xxaa0,1212xxxxa1 0,a1 0,aa0,【易錯誤區(qū)【易錯誤區(qū)】忽略討論及驗證致誤忽略討論及驗證致誤【典例【典例】(2012(2012山東高考山東高考) )若函數(shù)若函數(shù)f(x)=af(x)=ax x(a(a0 0，a1)a1)在在-1-1，2 2上的最大值為上的最大值為4 4，最小值為，最小值為m m，且函數(shù)，且函數(shù)在在0 0，+)+)上是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，

22、則a=_.a=_.【誤區(qū)警示【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面本題易出現(xiàn)的錯誤主要有兩個方面: :(1)(1)誤以為誤以為a a1,1,未進行分類討論從而求得錯誤答案未進行分類討論從而求得錯誤答案. .(2)(2)對條件對條件“g(xg(x) )在在0 0，+)+)上是增函數(shù)上是增函數(shù)”不會使用，求得不會使用，求得結(jié)果后未進行檢驗得到兩個答案結(jié)果后未進行檢驗得到兩個答案. . g x14mx【規(guī)范解答【規(guī)范解答】若若a a1 1，有，有a a2 2=4=4，a a-1-1=m=m，此時，此時 此時此時 為減函數(shù)，不合題意為減函數(shù)，不合題意. .若若0 0a a1 1，有，有a a-1-

23、1=4=4，a a2 2=m=m，故故 檢驗知符合題意檢驗知符合題意. .答案答案: : 1a2m2， g xx 11am416，14【思考點評【思考點評】1.1.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時應(yīng)分類討論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時應(yīng)分類討論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時，單調(diào)性不明確，從而無法確定其最指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時，單調(diào)性不明確，從而無法確定其最值，故應(yīng)分值，故應(yīng)分a a1 1和和0 0a a1 1兩種情況討論兩種情況討論. .2.2.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定其最值根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定其最值根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的常用方法之一，熟練根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的常用方法之一，熟練掌握基本初等

24、函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是求解的基礎(chǔ)掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是求解的基礎(chǔ). .1.(20131.(2013揭陽模擬揭陽模擬) )設(shè)設(shè)y y1 1=4=40.90.9,y,y2 2=8=80.480.48,y,y3 3=( )=( )-1.5-1.5, ,則則( )( )(A)y(A)y3 3y y1 1y y2 2 (B)y(B)y2 2y y1 1y y3 3(C)y(C)y1 1y y3 3y y2 2 (D)y(D)y1 1y y2 2y y3 3【解析【解析】選選C.yC.y1 1=2=21.81.8,y,y2 2=2=21.441.44,y,y3 3=2=21

25、.51.5，1.81.81.51.51.441.44，2 21.81.82 21.51.52 21.441.44,y,y1 1y y3 3y y2 2. .122.(20132.(2013東莞模擬東莞模擬) )已知已知f(xf(x)=3)=32x2x-(k+1)3-(k+1)3x x+2+2，當，當xRxR時，時，f(xf(x) )恒為正值，則恒為正值，則k k的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)(-,-1) (B) (A)(-,-1) (B) (C) (D)(C) (D)【解析【解析】選選B.B.令令t=3t=3x x，則，則t t0.0.由題意知由題意知t t0 0時，時，t t2

26、2-(k+1)t+2-(k+1)t+20 0恒成立，即恒成立，即 在在t(0,+)t(0,+)上恒成立，因為上恒成立，因為 所以所以 即即(,2 21)( 1,2 21)( 2 21,2 21)2k1tt2t2 2,tk1 2 2 ，k2 21.3.(20133.(2013韶關(guān)模擬韶關(guān)模擬) )設(shè)設(shè)a=2a=22.52.5，b=2.5b=2.50 0， 則則a a，b b，c c的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( )( )(A)a(A)ac cb (B)cb (B)ca ab b(C)a(C)ab bc (D)bc (D)ba ac c【解析【解析】選選C.bC.b=2.5=2.50 0=1, =1,

27、 則則2 2-2.5-2.51 12 22.52.5，即，即c cb ba.a.2.51c( )2，2.52.51c( )2,24.(20134.(2013江門模擬江門模擬) )若函數(shù)若函數(shù)y=ay=ax x+b-1(a+b-1(a0 0且且a1)a1)的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則第二、三、四象限，則a,ba,b的取值范圍分別為的取值范圍分別為_._.【解析【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)根據(jù)題意畫出函數(shù)y=ay=ax x+b-1(a+b-1(a0 0且且a1)a1)的大致的大致圖象，如圖所示，所以圖象，如圖所示，所以0 0a a1 1，且且1+b-11+b-10 0，即，即0 0a a1

28、 1，b b0.0.答案答案: :0 0a a1,b1,b0 05.(20125.(2012上海高考上海高考) )方程方程4 4x x-2-2x+1x+1-3=0-3=0的解是的解是_._.【解析【解析】方法一：原方程方法一：原方程4 4x x-2-2x+1x+1-3=0-3=0可化為可化為(2(2x x) )2 2-2-22 2x x-3=0-3=0，即即(2(2x x-3)(2-3)(2x x+1)=0+1)=0，由于，由于2 2x x0 0，xRxR，2 2x x-3=0-3=0，即，即x=logx=log2 23.3.方法二：令方法二：令t=2t=2x x，則，則t t0 0，原方程可

29、化為，原方程可化為t t2 2-2t-3=0-2t-3=0，解得解得t=3t=3或或t=-1(t=-1(舍去舍去) )，即，即2 2x x=3=3，x=logx=log2 23 3答案答案: :x=logx=log2 23 31.1.已知函數(shù)已知函數(shù)f(xf(x) )是定義在是定義在R R上的奇函數(shù)，當上的奇函數(shù)，當x x0 0時，時，f(xf(x)=1-2)=1-2-x-x，則不等式，則不等式 的解集是的解集是( )( )(A)(-(A)(-，-1) (B)(-1) (B)(-，-1-1(C)(1(C)(1，+) (D)+) (D)1 1，+)+)【解析【解析】選選A.A.當當x x0 0時

30、，時，f(xf(x)=1-2)=1-2-x-x0 0，又，又f(xf(x) )是是R R上的奇上的奇函數(shù)，所以函數(shù)，所以 的解集和的解集和 的解集關(guān)于原點的解集關(guān)于原點對稱，由對稱，由 得得 即即x x1 1，則，則f(xf(x) ) 的解集的解集是是(-(-，-1).-1). 1f x2 1f x2 1f x(x0)2x1122x11222，122.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的方程的方程 (a(a0 0且且a1)a1)有解，則有解，則m m的的取值范圍是取值范圍是( )( )(A)(-(A)(-， (B)(B) )(0)(0，1 1(C)(C) ) (D) (D)1 1，+)+)【解析【解析】選選C.C.令令t=at=ax x， 則則t t0 0，方程方程 有解等價于方程有解等價于方程 有正有正根，根，則有則有 解得解得2xx1a(1)a10m 13103 ，103 ，2xx1a(1)a10m 21t(1)t10m 22m10mm140m ，1m0.3