高考數(shù)學 第七章 第七節(jié) 空間直角坐標系課件 文 北師大版

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1、第七節(jié) 空間直角坐標系1.1.空間直角坐標系空間直角坐標系(1)(1)空間直角坐標系的建立空間直角坐標系的建立( (如圖如圖) )()()坐標系為坐標系為_系系; ;()()指指_,_,記為記為_;_;()()指指_軸軸, ,指指_軸軸, ,指指_軸軸; ;()()和和, ,和和, ,和和確定的平面分別指確定的平面分別指_平面平面, ,_平面平面,_,_平面平面. .右手右手原點原點O Ox xy yz zxOyxOyyOzyOzxOzxOz(2)(2)空間直角坐標系中的點的坐標表示空間直角坐標系中的點的坐標表示類似于平面直角坐標系中點的坐標表示類似于平面直角坐標系中點的坐標表示, ,在空間直

2、角坐標系中在空間直角坐標系中, ,用一個三元有序數(shù)組來刻畫空間點的位置用一個三元有序數(shù)組來刻畫空間點的位置, ,任意一點任意一點P P的坐標記的坐標記為為_._.2.2.空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式（1 1）如果長方體的長、寬、高分別為）如果長方體的長、寬、高分別為a a，b b，c c，那么對角線長，那么對角線長d= _.d= _.（2 2）空間兩點）空間兩點A(xA(x1 1,y,y1 1,z,z1 1) )，B B（x x2 2,y,y2 2,z,z2 2）間的距離）間的距離|AB|= _.|AB|= _.(x,y,z(x,y,z) )222 abc222212121xxyy

3、zz判斷下面結論是否正確（請在括號中打判斷下面結論是否正確（請在括號中打“”或或“”）. .(1)(1)空間直角坐標系中的坐標平面把空間分成空間直角坐標系中的坐標平面把空間分成8 8部分部分.( ).( )(2)(2)在空間中到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是球在空間中到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是球.( ).( )(3)(3)在空間直角坐標系中，點在空間直角坐標系中，點M M（x,y,zx,y,z) )，其中，其中xyz0 xyz0關于關于x x軸軸的對稱點坐標為（的對稱點坐標為（-x,y,z-x,y,z).( ).( )(4)(4)在空間直角坐標系中，點在空間直角坐標系中，點P P

4、（x,y,zx,y,z) )關于關于xOzxOz平面的對稱點平面的對稱點PP的坐標為（的坐標為（-x,y,-z-x,y,-z).( ).( )【解析【解析】(1)(1)正確正確. .空間直角坐標系中，三個坐標平面把空間分空間直角坐標系中，三個坐標平面把空間分成成8 8個部分個部分. .(2)(2)錯誤錯誤. .在空間中，到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是在空間中，到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是球面而不是球球面而不是球. .(3)(3)錯誤錯誤. .在空間直角坐標系中，關于在空間直角坐標系中，關于x x軸的對稱點坐標，橫坐軸的對稱點坐標，橫坐標不變，其余坐標互為相反數(shù)，即標不變，其余坐標

5、互為相反數(shù)，即M M（x,y,zx,y,z) )關于關于x x軸對稱的點軸對稱的點的坐標為（的坐標為（x,-y,-zx,-y,-z).).(4)(4)錯誤錯誤. .點點P P（x,y,zx,y,z) )關于關于xOzxOz平面的對稱點平面的對稱點PP的坐標應為的坐標應為P(x,-y,zP(x,-y,z).).答案：答案：（1 1） (2)(2) (3) (3) (4) (4)1.1.點（點（2 2，0 0，5 5）在空間直角坐標系中的位置是在）在空間直角坐標系中的位置是在( )( )(A)y(A)y軸上軸上 (B)xOy(B)xOy平面內平面內(C)xOz(C)xOz平面內平面內 (D)yOz

6、(D)yOz平面內平面內【解析【解析】選選C.C.由點在坐標系內的特征，可得該點在由點在坐標系內的特征，可得該點在xOzxOz平面內平面內. .2.2.在空間直角坐標系中，點在空間直角坐標系中，點P P（3 3，4 4，5 5）關于）關于yOzyOz平面對稱的平面對稱的點的坐標為點的坐標為( )( )(A)(A)（-3-3，4 4，5 5） (B)(B)（-3-3，-4-4，5 5）(C)(C)（3 3，-4-4，-5-5） (D)(D)（-3-3，4 4，-5-5）【解析【解析】選選A.A.點點P P（3 3，4 4，5 5）關于）關于yOzyOz平面對稱，則縱坐標與平面對稱，則縱坐標與豎坐

7、標不變，橫坐標互為相反數(shù)，故其對稱點的坐標為（豎坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，故其對稱點的坐標為（-3-3，4 4，5 5）. .3.3.在空間直角坐標系中，點在空間直角坐標系中，點A A（1 1，0 0，1 1）與點）與點B B（2 2，1 1，-1-1）之間的距離為之間的距離為( )( )【解析【解析】選選A. A. A6B 6C3D 2 222BA120 11 11 146. 4.4.點點P P（1 1，4 4，-3-3）與點）與點Q Q（3 3，-2-2，5 5）的中點坐標是）的中點坐標是( )( )(A)(A)（4 4，2 2，2 2） (B)(B)（2 2，-1-1，2 2）(C)(

8、C)（2 2，1 1，1 1） (D)(D)（4 4，-1-1，2 2）【解析【解析】選選C.C.設設P P與與Q Q的中點坐標為（的中點坐標為（x,y,zx,y,z),),則則即中點坐標為（即中點坐標為（2 2，1 1，1 1）. .1 34235x2,y1,z1,222 5.5.點點P(1,2,3)P(1,2,3)關于關于y y軸的對稱點為軸的對稱點為P P1 1,P,P關于坐標平面關于坐標平面xOzxOz的對稱的對稱點為點為P P2 2, ,則則|P|P2 2P P1 1|=_.|=_.【解析【解析】PP1 1(-1,2,-3),P(-1,2,-3),P2 2(1,-2,3).(1,-2

9、,3).|P|P2 2P P1 1|=|=答案：答案：2221 122332 14. 2 14考向考向 1 1 求空間點的坐標求空間點的坐標【典例【典例1 1】(1)(1)空間直角坐標系中空間直角坐標系中, ,點點P(2,3,4)P(2,3,4)在在x x軸上的射影的軸上的射影的坐標為坐標為_._.（2 2）在四棱錐）在四棱錐P-ABCDP-ABCD中，底面中，底面ABCDABCD為正方形，且邊長為為正方形，且邊長為2a,2a,棱棱PDPD底面底面ABCDABCD，PD=2b,EPD=2b,E，F(xiàn) F，G G，H H分別為棱分別為棱PAPA，PBPB，PCPC，PDPD的的中點，試建立適當?shù)目?/p>

10、間直角坐標系，寫出點中點，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出點E E，F(xiàn) F，G G，H H的坐的坐標標. .【思路點撥【思路點撥】(1)(1)空間直角坐標系中，點在空間直角坐標系中，點在x x軸上的射影的坐標軸上的射影的坐標滿足橫坐標不變，縱、豎坐標均為零滿足橫坐標不變，縱、豎坐標均為零. .（2 2）由于棱）由于棱PDPD底面底面ABCDABCD，故可考慮以，故可考慮以PDPD所在直線為所在直線為z z軸建立空間直角坐標系軸建立空間直角坐標系. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)點點P(2,3,4)P(2,3,4)在在x x軸上的射影的橫坐標與點軸上的射影的橫坐標與點P P相相同同, ,縱

11、坐標、豎坐標均為縱坐標、豎坐標均為0.0.故射影坐標為故射影坐標為(2,0,0).(2,0,0).答案：答案：(2,0,0)(2,0,0)(2)(2)由題意知，由題意知，DADCDADC，DCDPDCDP，DPDADPDA，故以，故以D D為原點，建立為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系如圖所示的空間直角坐標系OxyzOxyz. .因為因為E E，F(xiàn) F，G G，H H分別為側棱中點，由立體幾何知識可知，平面分別為側棱中點，由立體幾何知識可知，平面EFGHEFGH與底面與底面ABCDABCD平行，平行，從而這從而這4 4個點的豎坐標都為個點的豎坐標都為P P的豎坐標的一半，也就是的豎坐標的一半

12、，也就是b b，由，由H H為為DPDP中點，得中點，得H H（0 0，0 0，b).Eb).E在底面上的投影為在底面上的投影為ADAD的中點，的中點，所以所以E E的橫坐標和縱坐標分別為的橫坐標和縱坐標分別為a a和和0 0，所以，所以E E（a,0,b),a,0,b),同理同理G G（0 0，a,b);Fa,b);F在坐標平面在坐標平面xOzxOz和和yOzyOz上的投影分別為點上的投影分別為點E E和和G G，故故F F與與E E橫坐標相同都是橫坐標相同都是a,a,與與G G的縱坐標也同為的縱坐標也同為a,a,又又F F的豎坐標的豎坐標為為b,b,故故F F（a,a,ba,a,b).).

13、【互動探究【互動探究】若將本例題（若將本例題（2 2）中的條件）中的條件“棱棱PDPD底面底面ABCDABCD，PD=2b”PD=2b”改為改為“各側棱長均為各側棱長均為2b”2b”，如何求解？，如何求解？【解析【解析】設正方形設正方形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O，則，則POPO底底面面ABCDABCD，建立如圖所示的空間直角坐標系，建立如圖所示的空間直角坐標系，22222222POPAAO2b)( 2a)4b2a ,P0 04b2a ),（點坐標為（ ， ，22A2a,0,0),B(0, 2a,0),C(2a,0,0),21D(0,2a,0).E

14、a,0,4b2a,22且 （）22222221F(0,a,4b2a ),2221G(a,0,4b2a ),2221H(0,a,4b2a ).22【拓展提升【拓展提升】求空間中點求空間中點P P的坐標的方法的坐標的方法(1)(1)過點過點P P作與作與x x軸垂直的平面，垂足在軸垂直的平面，垂足在x x軸上對應的數(shù)即為點軸上對應的數(shù)即為點P P的橫坐標；同理可求縱坐標、豎坐標的橫坐標；同理可求縱坐標、豎坐標. .(2)(2)從點從點P P向三個坐標平面作垂線，所得點向三個坐標平面作垂線，所得點P P到三個平面的距離到三個平面的距離等于點等于點P P的對應坐標的絕對值，再判斷出對應數(shù)值的符號，進的

15、對應坐標的絕對值，再判斷出對應數(shù)值的符號，進而可求得點而可求得點P P的坐標的坐標. .【變式備選【變式備選】已知正三棱柱已知正三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1的各棱長均為的各棱長均為2 2，以，以A A為為坐標原點建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求其各頂點的坐標坐標原點建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求其各頂點的坐標. .【解析【解析】以以A A點為坐標原點，點為坐標原點，AC,AAAC,AA1 1所在直線分別為所在直線分別為y y軸、軸、z z軸軸建立空間直角坐標系，如圖所示建立空間直角坐標系，如圖所示. .設設ACAC的中點是的中點是D D，連接，連接BDBD，則，則BDyB

16、Dy軸，且軸，且A(0,0,0),B( 1,0),C(0,2,0)A(0,0,0),B( 1,0),C(0,2,0)，A A1 1(0,0,2),B(0,0,2),B1 1( 1,2),C( 1,2),C1 1(0,2,2).(0,2,2).BD3，3,3,考向考向 2 2 空間中點的對稱問題空間中點的對稱問題【典例【典例2 2】如圖如圖, ,已知長方體已知長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的對稱中心在坐標原的對稱中心在坐標原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點A(-2,-3,-1)A(-

17、2,-3,-1)，求其他七個頂點的坐標，求其他七個頂點的坐標. .【思路點撥【思路點撥】由題意知，長方體的各頂點關于原點由題意知，長方體的各頂點關于原點O O和三個坐和三個坐標平面及三條坐標軸具有對稱性，據(jù)此可寫出其他七個頂點的標平面及三條坐標軸具有對稱性，據(jù)此可寫出其他七個頂點的坐標坐標. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】由題意得，點由題意得，點B B與點與點A A關于關于xOzxOz平面對稱，故點平面對稱，故點B B的坐標為的坐標為(-2,3,-1)(-2,3,-1)；點；點D D與點與點A A關于關于yOzyOz平面對稱，故點平面對稱，故點D D的坐的坐標為標為(2,-3,-1);(2,-3,-

18、1);點點C C與點與點A A關于關于z z軸對稱，故點軸對稱，故點C C的坐標為的坐標為(2,3,(2,3,-1)-1)；由于點；由于點A A1 1,B,B1 1,C,C1 1,D,D1 1分別與點分別與點A,B,C,DA,B,C,D關于關于xOyxOy面對稱，故面對稱，故點點A A1 1,B,B1 1,C,C1 1,D,D1 1的坐標分別為的坐標分別為A A1 1(-2,-3,1),B(-2,-3,1),B1 1(-2,3,1), C(-2,3,1), C1 1(2,3,1), (2,3,1), D D1 1(2,-3,1).(2,-3,1).【拓展提升【拓展提升】解解決空間直角坐標系中點

19、的對稱問題的關注點決空間直角坐標系中點的對稱問題的關注點（1 1）看清所求問題是關于坐標軸對稱還是坐標平面對稱，明）看清所求問題是關于坐標軸對稱還是坐標平面對稱，明確哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒發(fā)生變化確哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒發(fā)生變化. .(2)(2)記清各類對稱點坐標間的對稱關系，是解決此類問題的關記清各類對稱點坐標間的對稱關系，是解決此類問題的關鍵鍵. .【提醒【提醒】可借助于坐標系中的長方體模型幫助記憶點可借助于坐標系中的長方體模型幫助記憶點P P關于原關于原點，坐標軸，坐標平面的對稱的特點，以便解決其他問題點，坐標軸，坐標平面的對稱的特點，以便解決其他問題. .【變式訓練【變式訓練】

20、已知點已知點P P（-2-2，3 3 ），），（1 1）求）求P P關于關于y y軸上的點（軸上的點（0 0，1 1，0 0）的對稱點的坐標）的對稱點的坐標. .（2 2）求）求P P關于關于y y軸對稱的對稱點的坐標軸對稱的對稱點的坐標. .12，【解析【解析】（1 1）設）設P P1 1(x,y,z)(x,y,z)與點與點P P關于點（關于點（0 0，1 1，0 0）對稱，即）對稱，即點（點（0 0，1 1，0 0）是）是P P1 1與與P P的中點，則的中點，則x=2,y=-1,z= x=2,y=-1,z= 即點（即點（2 2，-1 -1 ）為所求）為所求. .（2 2）過）過P P（-

21、2-2，3 3 ）作）作y y軸的垂線，交軸的垂線，交y y軸于（軸于（0 0，3 3，0 0），），問題就變?yōu)榍髥栴}就變?yōu)榍驪 P（-2-2，3 3 ）關于點（）關于點（0 0，3 3，0 0）的對稱點的坐）的對稱點的坐標，同（標，同（1 1）易得（）易得（2 2，3 3 ）為所求）為所求. .1zx2y320,1,0.222 1,212，12，12，12，考向考向 3 3 空間兩點間的距離空間兩點間的距離【典例【典例3 3】(1)(1)點點P P（a,b,ca,b,c) )到坐標平面到坐標平面xOyxOy的距離是的距離是( )( )(A) (B)c(A) (B)c(C)|c| (D)a+b

22、(C)|c| (D)a+b22ab(2)(2)如圖所示，以棱長為如圖所示，以棱長為a a的正方體的三條棱所在的直線為坐標的正方體的三條棱所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系，點軸建立空間直角坐標系，點P P在正方體的體對角線在正方體的體對角線ABAB上，點上，點Q Q在在棱棱CDCD上當點上當點P P為對角線為對角線ABAB的中點，點的中點，點Q Q在棱在棱CDCD上運動時，探究上運動時，探究|QP|QP|的最小值的最小值. .【思路點撥【思路點撥】（1 1）可先求出）可先求出P P在坐標平面在坐標平面xOyxOy上的射影，然后上的射影，然后利用空間兩點間的距離公式求解利用空間兩點間的距離公式

23、求解. .(2)(2)確定點確定點P P，Q Q的坐標，利用兩點間的距離公式得到的坐標，利用兩點間的距離公式得到|QP|QP|，然，然后利用函數(shù)知識解決后利用函數(shù)知識解決. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】（1 1）選）選C.P(a,b,cC.P(a,b,c) )在平面在平面xOyxOy上的射影為上的射影為（a,b,0).a,b,0).點點P P（a,ba,b，c)c)到平面到平面xOyxOy的距離為的距離為|c|.|c|.(2)(2)因為因為B(0,0,a),A(a,a,0)B(0,0,a),A(a,a,0)，P P為為ABAB的中點的中點, ,所以所以又點又點Q Q在棱在棱CDCD上運動，所以可設

24、上運動，所以可設Q(0,a,zQ(0,a,z0 0) )，其中其中z z0 00,a0,a，a a aP( , ).2 2 2故故|QP|=|QP|=因此當因此當 時，時，|QP|QP|的最小值為的最小值為2220aaa(0)(a)(z )222220aa(z).220az22a.2【互動探究【互動探究】本例題本例題(2)(2)中中, ,若將若將“當點當點P P為對角線為對角線ABAB的中點的中點”改為改為“當點當點P P在對角線在對角線ABAB上運動時上運動時”, ,其余條件不變其余條件不變, ,則結果如則結果如何何? ?【解析【解析】顯然，當點顯然，當點P P在在ABAB上運動時，點上運動

25、時，點P P到坐標平面到坐標平面xOzxOz，yOzyOz的距離相等，所以可設的距離相等，所以可設P(t,t,a-t),tP(t,t,a-t),t0,a0,a，又又Q Q在在CDCD上運動，上運動，所以可設所以可設Q(0,a,zQ(0,a,z0 0) )，z z0 00,a0,a. .所以所以|QP|= |QP|= 故當故當z z0 0=t =t 時，時，|QP|QP|有最小值為有最小值為2220t0taatz 222022202t2ataatzaazta2(t),22 a22a.2【拓展提升【拓展提升】1.1.求空間兩點間距離的步驟求空間兩點間距離的步驟（1 1）建立坐標系，寫出相關點的坐標

26、）建立坐標系，寫出相關點的坐標. .（2 2）利用公式求出兩點間的距離）利用公式求出兩點間的距離. .2.2.兩點間距離公式的應用兩點間距離公式的應用（1 1）求兩點間的距離或線段的長度）求兩點間的距離或線段的長度. .（2 2）已知兩點間距離，確定坐標中參數(shù)的值）已知兩點間距離，確定坐標中參數(shù)的值. .（3 3）根據(jù)已知條件探求滿足條件的點的存在性）根據(jù)已知條件探求滿足條件的點的存在性. .【變式備選【變式備選】已知點已知點A A的坐標是（的坐標是（1-t,1-t,t)1-t,1-t,t)，點，點B B的坐標是的坐標是（2 2，t,tt,t),),則則A A與與B B兩點間距離的最小值為兩點

27、間距離的最小值為( )( )【解析【解析】選選C.C. 5553 511ABCD5555 2222222BA1t2)1ttttt12t15t2t2193 55(t).555 （【滿分指導【滿分指導】解答含參數(shù)的立體幾何問題解答含參數(shù)的立體幾何問題【典例【典例】（1212分）（分）（20132013東營模擬）如圖，設動點東營模擬）如圖，設動點P P在棱長在棱長為為1 1的正方體的正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的對角線的對角線BDBD1 1上，記上，記 當當APCAPC為鈍角時，求為鈍角時，求的取值范圍的取值范圍. .11D PD B. 【思路點撥【思路點

28、撥】已知條件已知條件條件分析條件分析正方體的棱長為正方體的棱長為1 1可建立空間直角坐標系，可建立空間直角坐標系，并求出頂點坐標并求出頂點坐標可用可用表示表示P P點坐標點坐標APCAPC為鈍角為鈍角在在APCAPC中，利用余弦定理中，利用余弦定理建立關于建立關于的不等式的不等式 11D PD B 【規(guī)范解答【規(guī)范解答】建立如圖所示空間直角坐標系建立如圖所示空間直角坐標系DxyzDxyz. .則則A A（1 1，0 0，0 0），），C C（0 0，1 1，0 0），），1 1分分xxP P=y=yP P=,z=,zP P=1-.=1-. P(,1-),P(,1-),3 3分分11D PD B

29、, 222AP1)1, （ 5 5分分7 7分分即即4 4（-1)-1)2 2+2+22 2-20,-20,8 8分分662 2-8+4-20,-8+4-20,即即332 2-4+10,-4+10, 1212分分AC2. 222APCAPPCAC0, 為鈍 ， 角 11 310.1.3 222PC11, 【失分警示【失分警示】（下文（下文見規(guī)范解答過程）見規(guī)范解答過程）1.(20131.(2013延安模擬）在空間直角坐標系中，點延安模擬）在空間直角坐標系中，點P P（2 2，3 3，4 4）與點與點Q Q（2 2，3 3，-4-4）兩點的位置關系是）兩點的位置關系是( )( )（A A）關于）

30、關于x x軸對稱軸對稱 （B B）關于）關于xOyxOy平面對稱平面對稱（C C）關于坐標原點對稱）關于坐標原點對稱 （D D）以上都不對）以上都不對【解析【解析】選選B.P(2,3,4)B.P(2,3,4)與與Q Q（2 2，3 3，-4-4）的橫坐標與縱坐標）的橫坐標與縱坐標相同，且豎坐標互為相反數(shù)相同，且豎坐標互為相反數(shù). .PP與與Q Q關于關于xOyxOy平面對稱平面對稱. .2.2.（20132013安康模擬）在坐標平面安康模擬）在坐標平面xOyxOy內，到點內，到點A(3,2,5)A(3,2,5)，B(3,5,1)B(3,5,1)距離相等的點有距離相等的點有( )( )（A A）

31、1 1個個 （B B）2 2個個 （C C）不存在）不存在 （D D）無數(shù)個）無數(shù)個【解析【解析】選選D.D.在坐標平面在坐標平面xOyxOy內，可設點內，可設點P(x,y,0)P(x,y,0)為滿足條件為滿足條件的點，由題意得的點，由題意得解得解得所以符合條件的點有無數(shù)個所以符合條件的點有無數(shù)個. .22x3y22522x3y51,1y,xR.2 3.3.（20132013濱州模擬）如圖，已知在長方體濱州模擬）如圖，已知在長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，AB=AAAB=AA1 1=2=2，BC=3,MBC=3,M為為ACAC1 1與與CACA1

32、 1的交點，則的交點，則M M點的坐標為點的坐標為_._.【解析【解析】由題意得由題意得M M為為ACAC1 1的中點的中點. .又又A(0,0,0)A(0,0,0)，C C1 1(2,3,2),(2,3,2),故故答案：答案：3(1,1)23M(1,1).24.4.（20132013合肥模擬）已知合肥模擬）已知A A（1 1，-2-2，1111），），B B（4 4，2 2，3 3），），C C（6 6，-1-1，4 4），求證：），求證：ABCABC是直角三角形是直角三角形. .【證明【證明】|AC|AC|2 2+|BC|+|BC|2 2=|AB|=|AB|2 2，ABCABC為直角三角形

33、為直角三角形. .AB89 AC5 3 BC14，1.1.若向量若向量a在在y y軸上的坐標為軸上的坐標為0 0，其他坐標不為，其他坐標不為0 0，那么與向量，那么與向量a平行的坐標平面是平行的坐標平面是( )( )(A)xOy(A)xOy平面平面 (B)xOz(B)xOz平面平面(C)yOz(C)yOz平面平面 (D)(D)以上都有可能以上都有可能【解析解析】選選B.B.a在在y y軸上的坐標為軸上的坐標為0 0，其他坐標不為，其他坐標不為0 0，與與a平行的坐標平面為平行的坐標平面為xOzxOz平面平面. .2.2.在空間直角坐標系中，一定點到三個坐標軸的距離都是在空間直角坐標系中，一定點

34、到三個坐標軸的距離都是1 1，則該點到原點的距離是則該點到原點的距離是( )( )【解析【解析】選選A.A.該點到三個坐標軸的距離都是該點到三個坐標軸的距離都是1 1，該點坐標為該點坐標為該點到原點的距離為該點到原點的距離為 636AB3CD223 222,222（，）2222226d(0)(0)(0).22223.3.已知點已知點P P在在z z軸上，且滿足軸上，且滿足|OP|=1|OP|=1（O O為坐標原點），則點為坐標原點），則點P P到到點點A(1,1,1)A(1,1,1)的距離為的距離為_._.【解析【解析】設點設點P P的坐標為的坐標為(0,0,z)(0,0,z)，由由|OP|=1|OP|=1得得 =|z|=1=|z|=1，故，故z=z=1.1.當當z=1z=1時，點時，點P P的坐標為的坐標為(0,0,1),(0,0,1),當當z=-1z=-1時，點時，點P P的坐標為的坐標為(0,0,-1),(0,0,-1),答案：答案：2z222AP0 10 11 12;222AP0 10 11 16. 26或