高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步《簡單幾何體》參考課件1 北師大版必修2

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1、簡單幾何體簡單幾何體1.簡單幾何體簡單幾何體一、一、 觀察下列幾何體并思考：觀察下列幾何體并思考： 具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各其余各面叫做面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面

2、的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點棱柱的頂點。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)

3、特征 觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？ 有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，點的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面底面。有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面?zhèn)让妗８鱾?cè)面的公共頂點叫做棱錐的各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點頂點。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱SABCDE2、棱錐的分類棱錐

4、的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示。用表示頂點和底面的字母表示。如四棱錐如四棱錐S-ABCD。三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個面是多邊形棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。成的幾何體叫做棱錐。1 1、棱臺的概念：棱臺的概念：用一個平行

5、于棱錐底面的平面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點2 2、棱臺的分類：、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得截得的棱臺，分別叫做的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如圖字母來表示，如圖棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B

6、 B1 1A A1 1D D1 1四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形矩形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做做圓柱的側(cè)面。圓柱的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做軸的邊都叫做圓柱的母線。圓柱的母線。軸

7、軸母線母線底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形直角三角形SAO 1、定義：以直角三角形的直角邊所在定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做面叫做圓錐的底面。圓錐的底面。 （3）不垂

8、直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做面叫做圓錐的側(cè)面。圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。OSBA軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線2 2、圓錐的表示：、圓錐的表示：用表示它的軸的字母表用表示它的軸的字母表示，如示，如圓錐圓錐SOSO。3 3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征：六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征： 1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓

9、臺圓臺。OO底面底面底面底面軸軸側(cè)面?zhèn)让婺妇€母線2 2、圓臺的表示、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如用表示它的軸的字母表示，如圓臺圓臺OOOO3 3、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。七、球的結(jié)構(gòu)特征七、球的結(jié)構(gòu)特征O O球心球心半徑半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，球體，簡稱球簡稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑。直徑。2、球的表示：球的表示：用表示球心用表示球心的字母表示的字母表示，如如球球O八、簡單幾何體八、簡單幾何體 旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體: :一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面; ;封閉的旋轉(zhuǎn)面圍封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。 圓柱、圓錐、圓臺、球體都是旋轉(zhuǎn)體。圓柱、圓錐、圓臺、球體都是旋轉(zhuǎn)體。 多面體多面體：把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多：把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。面體。 棱柱、棱錐、棱臺都是多面體。棱柱、棱錐、棱臺都是多面體。