山東省青島市嶗山第十一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、一般地，如果一般地，如果y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a、b b、c c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0),),那么那么y y叫做叫做x x 的二次函數(shù)的二次函數(shù). ._)21(1122kxkykk是二次函數(shù)，則、函數(shù)例由，得由，得21k1,2121kk1k._1) 1(2mmxxmymm是二次函數(shù)，則練習(xí)：函數(shù)解：根據(jù)題意，得-12102212kkk二次函數(shù)的幾種表達(dá)式：二次函數(shù)的幾種表達(dá)式：)0(2aaxy)0(2acaxy)0()(2ahxay)0()(2akhxay)0(2acbxaxy)0)()(21axxxxay)0(44)2(22aabacabxay、(頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式)(

2、一般式一般式)(交點(diǎn)式交點(diǎn)式)xyoxyxy拋物線拋物線開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸最最值值a0a0a0時(shí)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；時(shí)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；當(dāng)當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸時(shí)開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)44,2(2abacababx2直線直線y軸軸直線直線hx 直線直線hx 在對(duì)稱軸左側(cè)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小在對(duì)稱軸右側(cè)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對(duì)稱軸左側(cè)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對(duì)稱軸右側(cè)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小xyxy

3、00minyx時(shí)，00maxyx時(shí)cyxmin0時(shí)，cyxmax0時(shí)0minyhx時(shí)0maxyhx時(shí)kyhxmin時(shí)kyhxmax時(shí)abacyabx4422min時(shí)，abacyabx4422max時(shí)，y軸軸例例2、函數(shù)、函數(shù) 的開(kāi)口方向的開(kāi)口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸方程是，對(duì)稱軸方程是 . 32212xxy解：解：32, 1,21cba0 ,a 開(kāi) 口 向 上612141322144412121222abacab又 頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為: :)61,1( 對(duì)稱軸方程是：對(duì)稱軸方程是：1x向上向上)61,1( 1x、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程

4、為（）方程為（）A、（，），、（，）， x B、（，），、（，），xC、（，），、（，），xD、（，），、（，），x2)1(2xy、二次函數(shù)的最值為（）、二次函數(shù)的最值為（）A、最大值、最大值B、最小值、最小值C、最大值、最大值D、最小值、最小值、拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）、拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A、y軸，（，）軸，（，）B、x，（，），（，）C、x軸，（，）軸，（，）D、y軸，（，）軸，（，）342xyDA練習(xí)：練習(xí)：1、拋物線、拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A、(-1,13) B、(-1,5) C、(1,9) D、(1,5)7422xxy322xxyDD三、

5、二次函數(shù)三、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c，與與拋物線的關(guān)系拋物線的關(guān)系 aa,bca a決定開(kāi)口方向決定開(kāi)口方向：a a時(shí)開(kāi)口向上，時(shí)開(kāi)口向上，a a時(shí)開(kāi)口向下時(shí)開(kāi)口向下a a、b b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：a a、b b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y y軸左側(cè)軸左側(cè)a a、b b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y y軸右側(cè)軸右側(cè)b b時(shí)對(duì)稱軸是時(shí)對(duì)稱軸是y y軸軸c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：c c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)c

6、 c時(shí)拋物線交于時(shí)拋物線交于y y軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸決定拋物線與決定拋物線與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)：時(shí)時(shí)拋物線與拋物線與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)時(shí)拋物線與拋物線與x x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)時(shí)拋物線于拋物線于x x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)xy練習(xí)：、二次函數(shù)練習(xí)：、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象的圖象如圖所示，則如圖所示，則a a、b b、c c的符號(hào)為（）的符號(hào)為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a

7、0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0, 0, 、b b2 2-4ac0, -4ac0, 2a+b0, 、a+b+ca+b+c0,0,0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 4a-2b+c0,0, 、b b2 2-4ac0,-4ac0,、a-b+ca-b+c0,0. 4a+2b+c0. xyo-123 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+cy=ax+c在在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C4 4、拋物線、拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和二、三、四象限，判斷經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和二、三、四象限，判斷a a、b b、c c的符號(hào)情況：的符號(hào)情況：a a 0,b0,b 0,c0,c 0. 0. xyo=歸納小結(jié)： 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)的系數(shù)a， b，c，與拋物線的關(guān)系與拋物線的關(guān)系