《云南中考數學 第一部分 教材知識梳理 第四章 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《云南中考數學 第一部分 教材知識梳理 第四章 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第四章三角形第四章三角形第一節(jié)線段、角、相交線第一節(jié)線段、角、相交線與平行線與平行線第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理中考考點清單 1. 兩個基本事實兩個基本事實（2011版新課標新增內容）版新課標新增內容）（1）經過兩點有且只有一條直線；）經過兩點有且只有一條直線；（2）兩點之間的所有連線中，）兩點之間的所有連線中，_最短最短直線和線段直線和線段 考點一考點一 線段線段 2. 線段的中點及其性質線段的中點及其性質 定義：如圖，點定義：如圖，點M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與MB，點，點M叫做線段叫做線段AB的中點的中點線段中點的幾何表示：若點線段中點的幾
2、何表示：若點M是線段是線段AB的中點，則有的中點，則有AM_ AB.12BM 3. 線段的和差運算線段的和差運算 如圖，如圖，B是線段是線段AC上的一點，則有上的一點，則有ABAC_BC；BCAC_AB；ACAB_BC. 1. 度、分、秒轉換度、分、秒轉換 度、分、秒是常用的角的度量單位度、分、秒是常用的角的度量單位.1周角周角360，1平角平角180，160，160，角的度、分、秒，角的度、分、秒是是60進制的進制的2. 余角和補角余角和補角 （1）概念：如果兩個角的和等于）概念：如果兩個角的和等于90（直角），那（直角），那么這兩個角互為余角如果兩個角的和等于么這兩個角互為余角如果兩個角的
3、和等于180（平角），就說這兩個角互為補角（平角），就說這兩個角互為補角角的相關概念及性質角的相關概念及性質 考點考點二二 （2）性質：同角（等角）的補角）性質：同角（等角）的補角_；同；同角（等角）的余角角（等角）的余角_3. 角平分線的性質角平分線的性質 （1）如圖，若）如圖，若OC是是AOB的平分線，的平分線，則則AOC_AOB；（2）角平分線上的點到角兩邊距離）角平分線上的點到角兩邊距離_；（3）在角的內部到角兩邊距離）在角的內部到角兩邊距離_的點在的點在角的平分線上角的平分線上相等相等 相等相等 BOC 相等相等 相等相等 1. 三線八角三線八角 （如圖）（如圖）（1）對頂角：）對頂
4、角：1與與_，2與與4，5與與7，6與與_對頂角的性質：對頂角對頂角的性質：對頂角_（2）鄰補角：）鄰補角：1與與4、2，2與與_，5與與8、6，6與與_等等相交線相交線 考點考點三三 3 8 相等相等 3、1 7、5 鄰補角的性質：鄰補角之和等于鄰補角的性質：鄰補角之和等于_（3）同旁內角：）同旁內角：3與與8，2與與_（4）同位角：）同位角：1與與_，2與與6，4與與_，3與與_（5）內錯角：）內錯角：2與與 _，3與與5.180 5 5 8 7 8 21 21 2. 垂線的性質及垂直平分線的性質垂線的性質及垂直平分線的性質 （1）垂線的性質）垂線的性質在同一平面內，過一點在同一平面內，過
5、一點 _與已知與已知直線垂直；直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， _最短；最短；點到直線的距離：直線外一點到這條直線的點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 _的長度，叫做點到直線的距離的長度，叫做點到直線的距離有且只有一條直線有且只有一條直線 垂線段垂線段 垂線段垂線段 22 22 23 23 24 24 （2）垂直平分線）垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離距離 _；逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在該逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在該線段的線段的 _
6、上上相等相等 垂直平分線垂直平分線 25 25 26 26 1. 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行行2. 基本事實：經過直線外一點，有且只有基本事實：經過直線外一點，有且只有 _條直條直線平行于這條直線線平行于這條直線3. 判定和性質判定和性質同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行內錯角相等兩直線平行內錯角相等兩直線平行平行線的判定及性質平行線的判定及性質 考點考點四四 判判定定性性質質判判定定性性質質一一 27 27 同旁內角互補同旁內角互補兩直線平行兩直線平行【拓展講解拓展講解】除上述平行線判定方法外除上述平行線判定方法外，還有以
7、下兩還有以下兩種判定方法：種判定方法：（1）在同一平面內垂直于同一直線的兩條直線平行；）在同一平面內垂直于同一直線的兩條直線平行；（2）平行于同一直線的兩條直線平行）平行于同一直線的兩條直線平行判判定定性性質質4. 平行線間的距離平行線間的距離（1）定義：兩條平行線中，一條直線上的點到另一）定義：兩條平行線中，一條直線上的點到另一條直線上的條直線上的 _的長度，叫做平行線間的的長度，叫做平行線間的距離；距離；（2）性質：平行線間的距離）性質：平行線間的距離 _垂線段垂線段 處處相等處處相等 28 28 29 29 1. 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題命題分為命題：判斷一件事情的語句，叫做命
8、題命題分為題設和結論兩部分題設和結論兩部分2. 真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題的命題叫做真命題3. 假命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立，假命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題這樣的命題叫做假命題命題命題 考點考點五五 4. 互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設是另一個命題的結論，而第一個命題的結論是另一個是另一個命題的結論，而第一個命題的結論是另一個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題5. 定
9、理：經過證明的真命題稱為定理對于定理，它定理：經過證明的真命題稱為定理對于定理，它是經過證明的真命題，但并不是所有的真命題都是定是經過證明的真命題，但并不是所有的真命題都是定理，定理可以作為判定其他命題真假的依據理，定理可以作為判定其他命題真假的依據?？碱愋推饰?類型一類型一利用相交線性質求角度利用相交線性質求角度類型二類型二利用平行線性質求角度利用平行線性質求角度例例1如圖，兩條直線如圖，兩條直線AB、CD交于點交于點O，射線，射線OM是是AOC的平分線，若的平分線，若BOD80，則，則BOM等于等于（）（）A. 40 B. 120C. 140 D. 100類型一利用相交線性質求角度類型一利
10、用相交線性質求角度例例1題圖題圖 【解析解析】BOD80 ，AOC80，COB100，射線射線OM是是AOC的平分線，的平分線，COM40，BOMCOMCOB40100140.例例1題圖題圖 故選故選C. 例例2（15 北京）北京）如圖，直線如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直交于一點，直線線l4l1，若，若1124，288，則，則3的度數為的度數為（）（）A. 26B. 36C. 46D. 56類型二利用平行線性質求角度類型二利用平行線性質求角度例例2題圖題圖 【解析解析】本題考查平行線性質本題考查平行線性質求 角 度 及 三 角 形 內 外 角 關求 角 度 及 三 角 形 內 外 角
11、關系如解圖系如解圖，1124，288，4121248836，l4l1，3436.例例2題解圖題解圖 故選故選B. 【方法指導方法指導】利用平行線性質求角度：利用平行線性質求角度：（1）觀察要求角與已知角的位置關系；）觀察要求角與已知角的位置關系；（2）選擇合理的角度進行等量代換；）選擇合理的角度進行等量代換；（3）利用平行線性質求角度）利用平行線性質求角度另外在解題中要注意平角、直角及三角形內角和定理另外在解題中要注意平角、直角及三角形內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和等知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和等知識的運用識的運用拓展題拓展題1（15 濱州）濱州）如圖，
12、直線如圖，直線ACBD，AO、BO分別是分別是BAC、ABD的平分線，那么的平分線，那么BAO與與ABO之間的大小關系一定為之間的大小關系一定為（）（）A. 互余互余 B. 相等相等C. 互補互補 D. 不等不等拓展題拓展題1圖圖 【解析解析】本題考查角平分線的性質，本題考查角平分線的性質，ACBD，BACABD180，又，又AO、BO分別是分別是BAC和和ABD的平分線，即的平分線，即BAOBAC ， ABO ABD，BAOABO (BACABD)90.即即BAO與與ABO互余互余拓展題拓展題1圖圖 121212故選故選A. 拓展題拓展題2如圖，點如圖，點A，C，F，B在同一直線上，在同一直線上，CD平分平分ECB，FGCD.若若ECA為為55度，則度，則GFB為為_度度 拓展題拓展題2圖圖 【解析解析】本題考查通過平行線性質求角本題考查通過平行線性質求角度，度，CDFG，GFBDCB，CD平分平分ECB，DCB ECB (180ECA) (18055) . 121212拓展題拓展題2圖圖 62.5
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