安徽省滁州二中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 函數(shù)課件 滬科版

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1、 1 12 2.1 .1 函數(shù)函數(shù) 如果你坐如果你坐在摩天輪上，在摩天輪上，隨著時(shí)間的隨著時(shí)間的變化，你離變化，你離開(kāi)地面的高開(kāi)地面的高度是如何變度是如何變化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6

2、 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）每一時(shí)刻的高度是每一時(shí)刻的高度是不是唯一確定的？不是唯一確定的？這個(gè)過(guò)程是一個(gè)變化過(guò)程這個(gè)過(guò)程是一個(gè)變化過(guò)程嗎？嗎？下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度的高度h（米）之間的關(guān)系。（米）之間的關(guān)系。 t/分012345 h/米31137453711根據(jù)上根據(jù)上圖填表圖填表做一做：做一做： 1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總

3、數(shù)是如何變化的？樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？ 層數(shù)層數(shù)n12345物體總數(shù)物體總數(shù)Y1361015這里的層數(shù)這里的層數(shù)n與物體的總數(shù)與物體的總數(shù)Y是唯一對(duì)應(yīng)是唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？這是一個(gè)變化過(guò)程嗎？這是一個(gè)變化過(guò)程嗎？做一做：做一做：2、大家都知道，路程（、大家都知道，路程（S）、速度（）、速度（v）、）、時(shí)間（時(shí)間（t）之間存在關(guān)系：）之間存在關(guān)系：s=vt 假設(shè)某車的速度為假設(shè)某車的速度為60千米千米/時(shí)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，當(dāng)時(shí)間t為為1小時(shí)，小時(shí)，路程路程s為多少為多少千米千米？當(dāng)時(shí)間？當(dāng)時(shí)間t為為2小時(shí)和小時(shí)和3小時(shí)時(shí)候小時(shí)時(shí)候呢？請(qǐng)用公式表示此問(wèn)題中路程（呢？請(qǐng)用公式

4、表示此問(wèn)題中路程（S）與時(shí)間（）與時(shí)間（t）之間存在的關(guān)系。之間存在的關(guān)系。S=60t在這個(gè)表達(dá)式中，在這個(gè)表達(dá)式中，t每取一個(gè)值，每取一個(gè)值，s的對(duì)應(yīng)值是的對(duì)應(yīng)值是唯一確定的嗎？唯一確定的嗎？這是一個(gè)變化過(guò)程嗎？這是一個(gè)變化過(guò)程嗎？想一想：想一想： 以上各問(wèn)題中，都是在以上各問(wèn)題中，都是在某一個(gè)變化過(guò)程中，某一個(gè)變化過(guò)程中，都是存在都是存在兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量，只要給定其中一個(gè)變量（自變，只要給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。的值。S=60tn12345y1361015象問(wèn)題象問(wèn)題3中的速度中的速度60在整個(gè)過(guò)程保

5、持不變的是常量在整個(gè)過(guò)程保持不變的是常量一般地，設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有一般地，設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x、y，如，如果對(duì)于果對(duì)于x在它在它允許取值允許取值的范圍內(nèi)的每一個(gè)值，的范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是是x的的函數(shù)（函數(shù)（function），其，其中中x是是自變量自變量，y是是因變量因變量。如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)，時(shí)，y=b，那么，那么b叫著當(dāng)自變量的值為叫著當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的定義包含以下幾個(gè)內(nèi)容：1、必須是一個(gè)、必須是一個(gè)變化過(guò)程變化過(guò)程2、有且只有、有且只有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量3、對(duì)于、對(duì)于自變量自變量只能在只能在

6、允許取值允許取值的的范圍內(nèi)范圍內(nèi)才能取值才能取值4、當(dāng)、當(dāng)自變量自變量在允許取值的范圍內(nèi)在允許取值的范圍內(nèi)每取定每取定一個(gè)值，一個(gè)值，函數(shù)函數(shù)都有都有唯一的確定值唯一的確定值和它對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)值和它對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)值就叫做就叫做函數(shù)值函數(shù)值高度高度h是時(shí)是時(shí)間間t的函數(shù)的函數(shù)物體總數(shù)物體總數(shù)y是是層數(shù)層數(shù)n的函數(shù)的函數(shù)路程路程S是時(shí)是時(shí)間間t的函數(shù)的函數(shù)n12345y1361015S=60t圖象法列表法解析法函數(shù)的表示法試一試：試一試： 1、下圖中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)、下圖中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？試一試：試一試： 2、在國(guó)內(nèi)投寄平

7、信應(yīng)付郵資如下表：、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表： 信件質(zhì)量信件質(zhì)量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 郵資郵資y/元元 0.80 1.20 1.60上表中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變上表中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？練習(xí)練習(xí)1： 下列問(wèn)題反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？你下列問(wèn)題反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）地面氣溫是）地面氣溫是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，千米，氣溫下降氣溫下降6 oC ，氣溫，氣溫T（ oC ）隨高度）隨高度h（千米）

8、（千米）的變化的變化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km） （2）按下列程序輸入一數(shù)）按下列程序輸入一數(shù)x，便可輸出一個(gè)相，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的數(shù)應(yīng)的數(shù)y：輸入輸入x 2 5 4 輸出輸出y；（3）圓周長(zhǎng)）圓周長(zhǎng)C（厘米）與半徑（厘米）與半徑R（厘米）的對(duì)（厘米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（應(yīng)關(guān)系如下表（取取3.14）半徑半徑R（厘米）（厘米）12345圓周長(zhǎng)圓周長(zhǎng)C（厘米）（厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40練習(xí)練習(xí)2： 人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。如果用如果用a表示一個(gè)人的年齡，用表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常

9、情況下這表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那么么 b = 0.8（220a）。）。（1）計(jì)算當(dāng)）計(jì)算當(dāng)a分別為分別為10歲、歲、15歲、歲、20歲、歲、25歲、歲、30歲的相應(yīng)的歲的相應(yīng)的b值，并填寫下表；值，并填寫下表；a/歲1015202530b/次（2）由于劇烈運(yùn)動(dòng)，初二（）由于劇烈運(yùn)動(dòng)，初二（4）班的可可同學(xué)（）班的可可同學(xué)（15歲）歲）10秒的心跳次數(shù)達(dá)到秒的心跳次數(shù)達(dá)到28次，他有危險(xiǎn)嗎？次，他有危險(xiǎn)嗎？168164160156152有危險(xiǎn)。有危險(xiǎn)。練習(xí)練習(xí)3： 商店進(jìn)了一批貨，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上商店進(jìn)了一

10、批貨，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上一定的差價(jià)，數(shù)量一定的差價(jià)，數(shù)量x（千克）與售價(jià)（千克）與售價(jià)c（元）如下表：（元）如下表：數(shù)量x（千克）售價(jià)c （元）數(shù)量x （千克）售價(jià)c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能寫出用數(shù)量）你能寫出用數(shù)量x表示售價(jià)表示售價(jià)c的公式嗎？的公式嗎？（2）計(jì)算）計(jì)算3.5千克貨的售價(jià)。千克貨的售價(jià)。 c = 4.2 x14.7元元（1）這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？）這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？S/米0123456h/米練習(xí)練習(xí)4：下圖是某物體的拋射曲線圖，其中下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物表示物體

11、與拋射點(diǎn)之間的水平距離，體與拋射點(diǎn)之間的水平距離，h表示物體的高度。表示物體的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根據(jù)圖象填表）根據(jù)圖象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）當(dāng)距離）當(dāng)距離s取取0米至米至6米之間的一個(gè)確定的值時(shí)，米之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的高度相應(yīng)的高度h確定嗎？確定嗎？ （4）高度）高度h可以看成距離可以看成距離s的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？確定。確定。可以。對(duì)可以。對(duì)s的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的h值和它對(duì)應(yīng)。值和它對(duì)應(yīng)。試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)例

12、例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy等式等式通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù) 教你一招：教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函

13、數(shù)的式子表示函數(shù)的式子 1、y 比比 x的的 少少2132、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍 3、矩形的周長(zhǎng)是、矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是它的長(zhǎng)是y， 寬是寬是x cm ；汽車由洪澤駛往相距汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的公里外的上海，它的平均速度是平均速度是100 公里公里/小時(shí)，則汽車距上海的小時(shí)，則汽車距上海的的距離的距離s（公里）與行駛時(shí)間（公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式?你能仿照此題編一道題目嗎？你能仿照此題編一道題目嗎？拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油2.5公升，設(shè)行使的里程為公升，設(shè)行使的里程為X（百公里），求油箱中所剩下的油（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12.1時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12時(shí)，時(shí)，y=?課堂小結(jié)課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？你有什么收獲？你有什么收獲？