山西省中考數(shù)學 專題二 解答題重難題型突破復習課件1

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1、山西山西數(shù)學數(shù)學專題二解答題重難題型突破探究二 圖形的設計與尺規(guī)作圖綜合題近年來山西中考數(shù)學試題加強了對學生動手操作能力的考查，圖形的設計在山西中考題中經常出現(xiàn)，2014年19題，2012年21題，都有考查尺規(guī)作圖及相關計算在2015年21題，2013年21題，2011年22題考查過，其主要是培養(yǎng)學生能夠利用所學的圖形的折疊、旋轉、平移、及基本的尺規(guī)作圖等知識進行圖案設計，同時涉及有關面積、線段長、弧長等的計算，是山西省歷年中考數(shù)學試題高度關注的熱點內容之一，難度中等，預計2016年中考會考查圖形的設計一、尺規(guī)作圖綜合題首先要明確五種尺規(guī)作圖的基本步驟，注意分清題意需要用到哪種基本作圖，要保留

2、作圖痕跡，同時規(guī)范作圖結論的書寫【例1】 (2015山西適應性試題)如圖，已知ABC.(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)作BC邊上的高AD；作ABC的角平分線BE.(2)綜合與運用若ABC中，ABAC且CAB36，請根據(jù)作圖和已知寫出符合括號內要求的正確結論：結論1：_；(關于角)結論2：_；(關于線段)結論3：_；(關于三角形)【分析】用到過直線外一點作已知直線的垂線這一基本作圖；用到作一個角的角平分線這一基本作圖(2)可以考慮到等腰三角形的性質和“黃金三角”的特征來解答解：(1)如圖AD就是所作的BC上的高，如圖BE就是所作的ABC的

3、角平分線 (2)(答案不唯一，正確即可)對應訓練1(2015山西仿真模擬)如圖，在ABC中，ABAC，A120.(1)實踐操作，尺規(guī)作圖并標明字母；作線段AB的垂直平分線MN，分別交BC，AB于點M，N(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想驗證，試判斷CM與BM之間有何數(shù)量關系，并證明你的結論二、圖案設計圖案設計中要靈活運用平移、旋轉、軸對稱等構建圖形，根據(jù)題目要求利用基本圖案結合圖形的變換作出符合條件的圖形【例2】 (2014山西)閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形，大家對于它們的性質都非常熟悉生活中還有一種特殊的四邊形箏形所

4、謂箏形，它的形狀與我們生活中風箏的骨架相似定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形稱之為箏形如圖，四邊形ABCD是箏形，其中ABAD，CBCD.判定：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形 有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形顯然，菱形是特殊的箏形就一般箏形而言，它與菱形有許多相同點和不同點如果只研究一般的箏形(不包括菱形)，請根據(jù)以上材料完成下列任務：(1)請說出箏形和菱形的相同點和不同點各兩條；(2)請仿照圖的畫法，在圖所示的88網格中重新設計一個由四個全等的箏形和四個全等的菱形組成的新圖案，具體要求如下：頂點都在格點上；所設計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；將新圖案中的四個箏形都涂上陰影【

5、分析】要比較箏形和菱形的性質，可以從菱形的性質入手，從邊的位置、數(shù)量關系、角的關系、對角線的位置、對稱性及面積的計算等方面進行比較解：(1)略 (2)如圖對應訓練2(2015太原)閱讀下面材料，并解答相應的問題：旋轉對稱圖形把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與它本身能完全重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角(0360)如圖，正三角形ABC就是一個旋轉對稱圖形，對稱中心為三邊中線的交點，旋轉角為120或240.特別地，當旋轉對稱圖形的一個旋轉角是180時，這個圖形是中心對稱圖形(1)請寫出是旋轉對稱圖形的兩種多邊形(正三角形除外)的名稱，并分別寫出其

6、旋轉角的最小值；解：答案不唯一，如：正五邊形72 正九邊形，40(2)下面的網格圖都是由邊長為1的正三角形組成的，請以圖中給出的圖案為基本圖形(其頂點均為格點上)，在圖、圖中再分別添加若干個基本圖形，使添加的圖形與原基本圖形組成一個新圖案要求：圖中設計的圖案既是旋轉對稱圖形，又是軸對稱圖形；圖中設計的圖案是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形；所設計的圖案頂點都在格點上，并給圖案涂上陰影(建議用一組平行線段表示陰影)1.(2015山西百校聯(lián)考)如圖，已知ABC.(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法)作A的平分線AD，交BC于點E；經過點B作AD的垂

7、線交AD于點F；連接CF.解：(1)如圖所示：(2)綜合與運用若ABC是直角三角形，ABC90，AB3，BC4，則ACF的面積是_32(2015山西百校聯(lián)考二)三格骨牌是多格骨牌中的一種，它的特點是由三個全等的正方形連接而成如圖為L形的三格骨牌請以L形的三格骨牌為基本圖形設計圖案，要求如下：(1)每個圖案由四個L形三格骨牌構成，骨牌的頂點都在點陣的陣點上；(2)在圖中設計一個既是軸對稱又是中心對稱的圖案；(3)在圖中設計一個是中心對稱但不是軸對稱的圖案3(2015山西仿真模擬)如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，請你認真觀察圖的三個網格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：(1)這三個圖案都具有以下共同特征：都是_對稱圖形，都不是_對稱圖形(2)請在圖中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖中所給出的圖案相同中心軸4(2015蘭州)如圖，在圖中求作 P，使 P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)解：作AOB的平分線，作線段MN的垂直平分線，兩線的交點為圓心P，以P為圓心，PM為半徑畫圓即為所求(圖略)