人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 第五章相交線與平行線

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1、 第五章相交線與平行線 第五章第一節(jié)相交線 第五章第一節(jié)第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索. 教學(xué)手段與方法 師生共同探討 教學(xué)準(zhǔn)備 三角尺 課件 教學(xué)過程 一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體

2、的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題. 二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 學(xué)生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大

3、,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征. 三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì) 1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如: ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. ∠AOC和∠BOD

4、有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線. 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等. 3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表: 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有

5、一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. ①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. ②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. ③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:

6、 在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC 與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD. 教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象. 四、鞏固運(yùn)用 1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù). 教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過

7、什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí). (2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角. 五、作業(yè) 課本P9.1,2,P10.7,8. 垂線 第五章第一節(jié)第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 　一、素質(zhì)教育目標(biāo) （一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1．使學(xué)生掌握垂線的概念。 　　2．會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 　　3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個(gè)性質(zhì)。 　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn) 　　1．通過對(duì)垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 　　2．通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力。

8、 　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 　　使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。 （四）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析 （1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念. （2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系. 　二、學(xué)法引導(dǎo) 　　1．教師教法：活動(dòng)投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法． 　　2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)． 教具學(xué)具準(zhǔn)備 三角尺、量角器、自制膠片． 教學(xué)手段 　　1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題． 　　2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課． 　　3．通過師生互答完成歸納小結(jié)． 　教學(xué)步驟

9、 　?。ㄒ唬┟髅髂繕?biāo) 　　通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力． 　?。ǘ┱w感知 　　以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容． （三）教學(xué)過程 　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 　　提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？ 　　（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？ 　　 教師演示：（活動(dòng)投影片）轉(zhuǎn)動(dòng)直線CD的同時(shí)，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角∠AOC＝90°（如右圖）

10、． 　　學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題． 　　【板書】2.2垂線 　　【教法說明】因?yàn)閷?duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容． 　　探究新知，講授新課 　　提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？ 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答． 　　教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書： 　　【板書】 1．垂直定義 　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直

11、角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足． 　　提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1） （1）“有一個(gè)角是直角”是指四個(gè)角中的哪一個(gè)角？ （2）“互相垂直”是什么意思？ （3）相交的兩條直線都垂直嗎？ 　　【教法說明】用活動(dòng)投影片演示“兩條直線互相垂直”這個(gè)概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識(shí)了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好． 　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路

12、口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．） 　　【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系． 　　2．垂直的記法、讀法和判定 　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流． 　　歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）． 　　②垂直判定：∵∠AOC=90°， 　　∴AB⊥CD（垂直的定義）． 　　∵AB⊥CD（已知）， 　　∴∠AOC＝

13、90°（垂直的定義）． 　　學(xué)生活動(dòng)：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理． 　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用． 　　3．垂線的畫法及性質(zhì) 　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去畫） 　　通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知

14、直線垂直． 　　提出問題： 　　（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？ 　?。?）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．） 　　【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)． 　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個(gè)學(xué)生板演）． 　　【教法說明】學(xué)生畫圖時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力． 布置作業(yè) 　 課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。 　　 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案 第五章第一節(jié)第三課時(shí) 一、素質(zhì)

15、教育目標(biāo) 　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 　　1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念． 　　2．結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn) 　　1．通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力． 　　2．通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力． 　?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 　　從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)． 　?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美． （五）重點(diǎn)難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念． 難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位

16、角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)． 二、學(xué)法引導(dǎo) 　 1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評(píng)價(jià)、變式練習(xí)、回授． 2．學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納． 三、教具學(xué)具準(zhǔn)備 　　投影儀、三角板、自制膠片． 四、教學(xué)步驟 　?。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo) 　　使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識(shí)． 　　（二）整體感知 　　以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知． 　?。ㄈ┙虒W(xué)過程 　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 　　回答下列問題： 　　1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠

17、4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？ 　　2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？ 　　3．如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點(diǎn)O，則圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？ 　　4．如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對(duì)對(duì)項(xiàng)角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？ 　　5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？ 　　學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點(diǎn)（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已

18、經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系． 　　【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 　　【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系． 　　嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知 　　1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容． 　　2．設(shè)計(jì)以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念． 　?。?）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？ 　?。?）內(nèi)錯(cuò)角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置

19、上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？ 　?。?）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？ 　?。?）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 　　內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 　　（5）這三類角的共同特征是什么？ 　　3．對(duì)上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評(píng)議． 　　4．教師對(duì)學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評(píng)判，歸納總結(jié)． 　　在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解． 　投影顯

20、示（投影片2） 　　例題? 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？ 　　（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？ 　?。劢谭ㄕf明］例題較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練． 　　變式訓(xùn)練，鞏固新知 　　投影顯示（投影片3） 　　【教法說明】本題是對(duì)簡(jiǎn)單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線

21、所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提． 　　投影顯示（投影片4） 　　【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下： 　　 　　 　?。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展 　　1．本節(jié)研究了一條

22、直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè)角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識(shí)別這三類角． 　　2．相交直線 　　3．教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是什么關(guān)系？” 　　　八、布置作業(yè) 　　課本第72頁B組第4題． 平行線 第五章第二節(jié)第一課時(shí) 一．教學(xué)目標(biāo) 1.了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系; 2.認(rèn)識(shí)平行公理1、2; 3.了解什么叫公理. 重

23、點(diǎn)：平行線的公理 難點(diǎn)：利用平行線公理解決問題 二．教學(xué)手段與方法 師生共同探討 三．教學(xué)準(zhǔn)備 三角尺 四．教學(xué)過程 〖探索1〗 如圖,已知直線AB和直線外一點(diǎn)P,你能過點(diǎn)P畫一條直線與AB平行嗎?把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好. 思考:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系? 想一想:是否存在既不平行又不相交的兩條直線? 〖探索2〗 在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點(diǎn)P,你能折出過點(diǎn)P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流. 〖猜一猜〗 如圖,經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎? 〖平行公理1〗 經(jīng)過直線外一

24、點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行(見P14). 〖釋義〗 本書中所說的基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論, 基本事實(shí)也稱為公理.公理可以作為以后推理的依據(jù). 〖探索3〗 如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么? 〖探索4〗 如圖,若CD∥AB,且EF∥AB,則CD與EF有可能相交嗎?為什么? 〖平行公理2〗 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行. 友情提示: 若a=b=c(字母表示數(shù)),那么,a=c ,根據(jù)的是____________. 若a∥c, b∥c(字母表示直線),那么a∥b.根

25、據(jù)的是______________. 〖練習(xí)〗 如圖,已知△ABC,分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E,連結(jié)D、E.猜一猜:直線DE與直線BC之間有怎樣的位置關(guān)系?另外再畫一個(gè)三角形看一看,是否存在同樣的位置關(guān)系. 〖作業(yè)〗 1.用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板(下一節(jié)課要用). 2.你會(huì)畫梯形嗎?你會(huì)畫等腰梯形嗎?試一試(工具不限). 3.如圖,已知四邊形ABCD,分別取AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE.你發(fā)現(xiàn)了什么?再畫一個(gè)四邊形試一試. 平行線的判定 第五章第二節(jié)第二課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo) 　　1．了解推理、證明的

26、格式，掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理． 　　2．會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證． 3．通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力． 4. 重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)． 　 5.難點(diǎn)：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式． 二、學(xué)法引導(dǎo) 　　1．教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法． 　　2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)． 三、教具學(xué)具準(zhǔn)備 三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)． 四、教學(xué)步驟 　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語

27、句是否正確，并說明理由（出示投影）． 　　1．兩條直線不相交，就叫平行線． 　　2．與一條直線平行的直線只有一條． 　　3．如果直線 、 都和 平行，那么 、 就平行． 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問題． 　　【教法說明】通過三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法． 　　師：測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？ 　　

28、學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義． 　　師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測(cè)定兩條直線是平行線嗎？ 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線是否平行？ 　　教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測(cè)定兩條直線是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？ 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線 ，讓 ，再看 是否平行于 就可以了． 　　師：這種想法很好，那么，如何作 ，使它與 平行？若作出 后，又如何判斷 是否與 平行？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．

29、 　　師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）． 　?。郯鍟?.5平行線的判定（1）． 　　【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測(cè)定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容． 　　探究新知，講授新課 　　 教師給出像課本第78頁圖2–20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng) ，讓學(xué)生觀察， 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)， 的大小有無變化，再讓 從小變大，說出直線 與 的位

30、置關(guān)系變化規(guī)律． 　　【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論． 圖1 　　學(xué)生活動(dòng)： 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)， 也隨著變化，當(dāng) 從小變大時(shí)，直線 從原來在右邊與直線 相交，變到在左邊與 相交． 　　師：在這個(gè)過程中，存在一個(gè)與 不相交即與 平行的位置，那么 多大時(shí)，直線 呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系． 　　師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線 外一點(diǎn) 畫 的平行線 ． 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）． 　　師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？ 圖2

31、　　學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等． 　　師：由此你能得到什么猜想？ 　　學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行． 　　師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？ 　　教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清 角和 角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論． 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論、分析． 　　總結(jié)了，當(dāng) 時(shí)， 不平行 ，而無論 取何值，只要 ， 、 就平行． 　　圖3 　　教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理． 　?。郯鍟輧蓷l直線被第三條

32、直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 　　簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行． 　　即：∵ （已知見圖3）， 　　∴? （同位角相等，兩直線平行）． 　　【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)—變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）． 　　圖4 　　1．如圖4， ， ， 嗎？ 　　2． ，當(dāng) 時(shí)，就能使 ． 　　【教法說明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想． 　　 （出

33、示投影） 　　直線 、 被直線 所截． 圖5 　　1．見圖5，如果 ，那么 與 有什么關(guān)系？ 　　2． 與 有什么關(guān)系？ 　　3． 與 是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？ 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案： 時(shí)， ， 與 相等， 與 是內(nèi)錯(cuò)角． 　　師： 與 滿足什么條件，可以得到 ？為什么？ 　　學(xué)生活動(dòng)： ，因?yàn)?，通過等量代換可以得到 ． 　　師： 時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？ 　　學(xué)生活動(dòng)： ． 　　師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？ 　　學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 　　師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法： 　?。郯鍟輧蓷l直線被第

34、三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行． 　　簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 　　【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣． 　　師：上面的推理過程，可以寫成 　　∵ （已知）， 　　?? （對(duì)頂角相等）， 　　∴ ． 　?。邸?（已證）］， 　　∴ （同位角相等，兩直線平行）． 　　【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神． 　　教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴

35、 ”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略． 　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影） 　　1．如圖1，直線 、 被直線 所截． （1）量得 ， ，就可以判定 ，它的根據(jù)是什么？ 　?。?）量得 ， ，就可以判定 ，它的根據(jù)是什么？ 　　2．如圖2， 是 的延長(zhǎng)線，量得 ． 　?。?）從 ，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？ 　?。?）從 ，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？ 圖1　　　　　　　　　　　　圖2 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答． 　　【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說理問題． 　五．總結(jié)擴(kuò)展 　

36、 　　2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式． 　六、布置作業(yè) 　　課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題． 　　 平行線的性質(zhì) 第五章第三節(jié)第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 　　1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 　　2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力． 　　3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性． 　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)． 　　教學(xué)難點(diǎn)

37、：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)． 教學(xué)方法： 開放式 師生互動(dòng) 教學(xué)準(zhǔn)備 三角尺 教學(xué)過程： 　　一、復(fù)習(xí) 　　1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？ 　　2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？ 　　3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。 　　如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與

38、否要通過證明。 　　二、新課 　　1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？ 　　上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位

39、角相等。 　　2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。 　　想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？ 　　已知：如圖，直線a∥b 　　求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180° 　　證明：∵a∥b（已知） 　　　∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等） 　　　又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等） 　　　∴∠1＝∠4 　?。?）∵a∥b（已知） 　　　∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等） 　　　又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義） 　　　∴∠1＋∠2＝180° 　　思考：如何用（1）來證明（2）？ 　　例1、如圖，是梯

40、形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？ 　　解：∵梯形上下底互相平行 　　　∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ) 　　　∴∠B＝180°－115°＝65° 　　　∠C－180°－100°＝80° 答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80° 小結(jié)： 平行性質(zhì)與判定的區(qū)別適當(dāng)總結(jié) 幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化．對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范． 作業(yè)： P87? 9、10 命題

41、、定理 第五章第三節(jié)第二課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：了解命題、真命題、假命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 能力目標(biāo)：能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；會(huì)把一些簡(jiǎn)單命題改寫成“如果…….那么”的形式. 情感目標(biāo):初步體會(huì)合理化思想. 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 命題、定理的概念；區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)把一些簡(jiǎn)單命題改寫“如果…….那么….”的形式. 教學(xué)手段 引導(dǎo)探究 教學(xué)準(zhǔn)備 教案 教學(xué)過程 一． 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師出示下列問題： 1.平行線的判定方法有哪些? 2.平行線的性質(zhì)有哪些. 二．嘗試活

42、動(dòng) 探索新知 了解命題和它的構(gòu)成. 教師給出下列語句, ①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; ②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; ③對(duì)頂角相等; ④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 教師給出命題的定義. 判斷一件事情的語句,叫做命題. 命題的組成. ①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). ②命題的形成. 真命題與假命題： 教師出示問題： 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。 如果a＞b.b＞c那么a=b 如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰

43、補(bǔ)角。 三．嘗試反饋 理解新知 學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 (注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語句的特點(diǎn).思考：你能說一說這4個(gè)語句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語言是對(duì)某件事作出判斷的。 判斷語句“畫AB∥CD”有沒有判斷成分,是不是命題.學(xué)生并能舉例說明是命題和不是命題的語句. 與同組同學(xué)共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第②、③語句. 第②命題中,“存在一個(gè)等式”而且

44、“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。 第③命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。 學(xué)生能思考： 你認(rèn)為這幾句話對(duì)嗎？ 它們是不是命題？ 學(xué)生能由教師的講解理解命題有真有假，并能通過舉反例說明命題的錯(cuò)誤。 解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”. 2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠。 學(xué)生能由教師的引導(dǎo)

45、進(jìn)行思考： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你還有什么疑惑呢？ 總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)并能把本節(jié)課的知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 明確命題有正確與錯(cuò)誤之分： 命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。 1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 總結(jié)拓展 教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn)。 布置作業(yè) 習(xí)題5.3第11題。

46、 平 移 第五章第四節(jié)第一課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)； 2.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

47、平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移特征的探索及理解。 教學(xué)手段 師生共同探討 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 三角尺 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1. 想一想：（課件演示） 觀察圖片中上升的電梯,運(yùn)動(dòng)的小火車,滑雪的人, 傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人,思考: 這些都給我們什么形象?(討論得出平移的定義) 平移的定義 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 2.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？ 提示:形狀、大小、位置 二

48、、探索過程 探索平移的基本性質(zhì) 實(shí)例1： 1.傳送上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？ （課件演示）沒有 2.如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH形狀與大小是否相同？沒有 平移定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。 根據(jù)平移定義,探討平移的基本性質(zhì). 想一想 1、下圖中線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？ 2、下圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？ 3、下圖中有哪些相等的線段、相等的角？ E F G H

49、 A C B D 學(xué)生分組討論得出 平移的基本性質(zhì): 經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 例題講述 如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,,畫出平移后的三角形A,B,C, A B C A, · 三.預(yù)習(xí)題處理 練習(xí)一 練習(xí)二 練習(xí)三 四.反饋提高 練習(xí)四 由△ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？ A C B 解：共有5個(gè)。 練習(xí)五 如圖，△ABC是由△CEF平移而得，圖中有哪些相等的線段？相等的角？ C A B F E 解：AB=CE， BC=EF，

50、 AC=CF =BE ∠BAC=∠ECF=∠CEB， ∠ACB=∠CFE=∠CBE ∠ABC=∠CEF=∠BCE 練習(xí)六 能由△AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？ A B C D E F O 解：能由△AOB平移而得的圖形是： △FOE、△COD 本課小結(jié) 平移的定義 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 平移的性質(zhì) 平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 作業(yè)布置 P30 4, 5 ,6 以下內(nèi)容與本文檔無關(guān)?。?！ 以下內(nèi)容與本文檔無關(guān)！！

51、！ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。以下為贈(zèng)送文檔，祝你事業(yè)有成，財(cái)源廣進(jìn)，身體健康，家庭和睦?。?！ 高效能人士的50個(gè)習(xí)慣 l 在行動(dòng)前設(shè)定目標(biāo) 有目標(biāo)未必能夠成功，但沒有目標(biāo)的肯定不能成功。著名的效率提升大師博思.崔西説：“成功就是目標(biāo)的達(dá)成，其他都是這句話的注釋。”現(xiàn)實(shí)中那些頂尖的成功人士不是成功了才設(shè)定目標(biāo)，而是設(shè)定了目標(biāo)才成功。一次做好一件事著名的效率提升大師博思.崔西有一個(gè)著名的論斷：“一次做好一件事的人比同時(shí)涉獵多個(gè)領(lǐng)域的人要好得多?！备惶m克林將

52、自己一生的成就歸功于對(duì)“在一定時(shí)期內(nèi)不遺余力地做一件事”這一信條的實(shí)踐。培養(yǎng)重點(diǎn)思維從重點(diǎn)問題突破，是高效能人士思考的一項(xiàng)重要習(xí)慣。如果一個(gè)人沒有重點(diǎn)地思考，就等于無主要目標(biāo)，做事的效率必然會(huì)十分低下。相反，如果他抓住了主要矛盾，解決問題就變得容易多了。發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵在許多領(lǐng)導(dǎo)者看來，高效能人士應(yīng)當(dāng)具備的最重要的能力就是發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵能力，因?yàn)檫@是通向問題解決的必經(jīng)之路。正如微軟總裁兼首席軟件設(shè)計(jì)師比爾。蓋茨所説：“通向最高管理層的最迅捷的途徑，是主動(dòng)承擔(dān)別人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出眾的創(chuàng)造力和解決問題的能力。”把問題想透徹把問題想透徹，是一種很好的思維品質(zhì)。只要把問題想透徹了，才能找

53、到問題到底是什么，才能找到解決問題最有效的手段。不找借口美國(guó)成功學(xué)家格蘭特納說過這樣的話：“如果你有為自己系鞋帶的能力，你就有上天摘星星的機(jī)會(huì)！”一個(gè)人對(duì)待生活和工作是否負(fù)責(zé)是決定他能否成功的關(guān)鍵。一名高效能人士不會(huì)到處為自己找借口，開脫責(zé)任；相反，無倫出現(xiàn)什么情況，他都會(huì)自覺主動(dòng)地將自己的任務(wù)執(zhí)行到底。要事第一創(chuàng)設(shè)遍及全美的事務(wù)公司的亨瑞。杜哈提說，不論他出多小錢的薪水，都不可能找到一個(gè)具有兩種能力的人。這兩種能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要程度來做事。因此，在工作中，如果我們不能選擇正確的事情去做，那么唯一正確的事情就是停止手頭上的事情，直到發(fā)現(xiàn)正確的事情為止。運(yùn)用20/80法則

54、二八法則向人們揭示了這樣一個(gè)真理，即投入與產(chǎn)出、努力與收獲、原因和結(jié)果之間，普遍存在著不平衡關(guān)系。小部分的努力，可以獲得大的收獲；起關(guān)鍵作用的小部分，通常就能主宰整個(gè)組織的產(chǎn)出、盈虧和成敗。合理利用零碎時(shí)間所謂零碎時(shí)間，是指不構(gòu)成連續(xù)的時(shí)間或一個(gè)事務(wù)與另一事務(wù)銜接時(shí)的空余時(shí)間。這樣的時(shí)間往往被人們毫不在乎地忽略過去，零碎時(shí)間雖短，但倘若一日、一月、一年地不斷積累起來，其總和將是相當(dāng)可觀的。凡事在事業(yè)上有所成就的人，幾乎都是能有效地利用零碎時(shí)間的人。習(xí)慣10、廢除拖延對(duì)于一名高效能人士來説，拖延是最具破壞性的，它是一種最危險(xiǎn)的惡習(xí)，它使人喪失進(jìn)取心。一旦開始遇事推托，就很容易再次拖延，直到變成一

55、種根深崹蒂固的習(xí)慣。習(xí)慣11、向競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手學(xué)習(xí)一位知名的企業(yè)家曾經(jīng)說過，“對(duì)手是一面鏡子，可以照見自己的缺陷。如果沒有了對(duì)手，缺陷也不會(huì)自動(dòng)消失。對(duì)手，可以讓你時(shí)刻提醒自己：沒有最好的，只有更好?！绷?xí)慣12、善于借助他人力量年輕人要成就一番事業(yè)，養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣是不可少的，尤其是在現(xiàn)代職場(chǎng)中，靠個(gè)人單打獨(dú)斗的時(shí)代已經(jīng)過去了，只有同別人展開良好的合作，才會(huì)使你的事業(yè)更加順風(fēng)順?biāo)?。如果你要成為一名高效能的職?chǎng)人士，就應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成善于借助他人力量的好習(xí)慣。習(xí)慣13、換位思考在人際的相處和溝通里，“換位思考”扮演著相當(dāng)重要的角色。用“換位思考”指導(dǎo)人的交往，就是讓我們能夠站在他人的立場(chǎng)上，設(shè)身處地理解他人

56、的情緒，感同身受地明白及體會(huì)身邊人的處境及感受，并且盡可能地回應(yīng)其需要。樹立團(tuán)隊(duì)精神一個(gè)真正的高效能人士，是不會(huì)依仗自己業(yè)務(wù)能力比別人更優(yōu)秀而傲慢地拒絕合作，或者合作時(shí)不積極，傾向于一個(gè)人孤軍奮戰(zhàn)。他明白在一個(gè)企業(yè)中，只有團(tuán)隊(duì)成功，個(gè)人才能成功。善于休息休息可以使一個(gè)人的大腦恢復(fù)活力,提高一個(gè)人的工作效能。身處激烈的競(jìng)爭(zhēng)之中,每一個(gè)人如上緊發(fā)條的鐘表.因此,一名高效能人士應(yīng)當(dāng)注意工作中的調(diào)節(jié)與休息,這不但于自己健康有益,對(duì)事業(yè)也是大有好處的。及時(shí)改正錯(cuò)誤一名高效能人士要善于從批評(píng)中找到進(jìn)步的動(dòng)力.批評(píng)通常分為兩類,有價(jià)值的評(píng)價(jià)或是無理的責(zé)難.不管怎樣,坦然面對(duì)批評(píng),并且從中找尋有價(jià)值、可參考的

57、成分,進(jìn)而學(xué)習(xí)、改進(jìn)、你將獲得意想不到的成功。責(zé)任重于一切著名管理大師德魯克認(rèn)為,責(zé)任是一名高效能工作者的工作宣言.在這份工作宣言里,你首先表明的是你的工作態(tài)度:你要以高度的責(zé)任感對(duì)待你的工作,不懈怠你的工作、對(duì)于工作中出現(xiàn)的問題能敢于承擔(dān).這是保證你的任務(wù)能夠有效完成的基本條件。不斷學(xué)習(xí)一個(gè)人,如果每天都能提高1%,就沒有什么能阻擋他抵達(dá)成功.成功與失敗的距離其實(shí)并不遙遠(yuǎn),很多時(shí)候,它們之間的區(qū)別就在于你是否每天都在提高你自己;如果你不堅(jiān)持每天進(jìn)步1%的話,你就不可能成為一名高效能人士.讓工作變得簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單一些,不是要你把事情推給別人或是逃避責(zé)任,而是當(dāng)你焦點(diǎn)集中很清楚自己該做那些事情時(shí),自然

58、就能花更小的力氣,得到更好的結(jié)果.重在執(zhí)行執(zhí)行力是決定一個(gè)企業(yè)成敗的關(guān)鍵,同時(shí)也是衡量一個(gè)人做事是否高效的重要標(biāo)準(zhǔn).只做適合自己的事找到合適自己的事,并積極地發(fā)揮專長(zhǎng),成為行業(yè)的能手,是高效能人士應(yīng)當(dāng)努力追求的一個(gè)目標(biāo).把握關(guān)鍵細(xì)節(jié)精細(xì)化管理時(shí)代已經(jīng)到來,一個(gè)人要成為一名高效能人士,必須養(yǎng)成重視細(xì)節(jié)的習(xí)慣.做好小事情既是一種認(rèn)真的工作態(tài)度,也是一種科學(xué)的工作精神.一個(gè)連小事都做不好的人,絕不可能成為一名高效能人士.不為小事困擾我們通常都能夠面對(duì)生活中出現(xiàn)的危機(jī),但卻常常被一些小事搞得垂頭喪氣,整天心情不快,精神憂悶緊張。一名高效能人士應(yīng)當(dāng)及時(shí)擺脫小事困擾,積極地面對(duì)工作和生活。專注目標(biāo)美國(guó)明尼

59、蘇達(dá)礦業(yè)制造公司(3M)的口號(hào)是:寫出兩個(gè)以上的目標(biāo)就等于沒有目標(biāo).這句話不僅適用于公司經(jīng)營(yíng),對(duì)個(gè)人工作也有指導(dǎo)作用。有效溝通人與人之間的交往需要溝通,在公司,無論是員工于員工員工于上司員工與客戶之間都需要溝通.良好的溝通能力是工作中不可缺小的,一個(gè)高效能人士絕不會(huì)是一個(gè)性格孤僻的人,相反他應(yīng)當(dāng)是一個(gè)能設(shè)身處地為別人著想充分理解對(duì)方能夠與他人進(jìn)行桌有成效的溝通的人。及時(shí)化解人際關(guān)系矛盾與人際交往是一種藝術(shù),如果你曾為辦公室人際關(guān)系的難題而苦惱,無法忍受主管的反復(fù)無常,看不慣主管的假公濟(jì)私,那么你要嘗試學(xué)習(xí)如何與不同的人相處,提高自己化解人際矛盾的能力。積極傾聽西方有句諺語說：“上帝給我們兩只耳

60、朵，卻只給了一張嘴巴。”其用意也是要我們小説多聽。善于傾聽，是一個(gè)高效能人士的一項(xiàng)最基本的素質(zhì)。保持身體健康充沛的體力和精力是成就偉大事業(yè)的先決條件。保持身體健康，遠(yuǎn)離亞健康是每一名高效能人士必須遵守的鐵律。杜絕壞的生活習(xí)慣習(xí)慣有好有壞。好的習(xí)慣是你的朋友，他會(huì)幫助你成功。一位哲人曾經(jīng)説過：“好習(xí)慣是一個(gè)人在社交場(chǎng)合中所能穿著最佳服飾?！倍鴫牧?xí)慣則是你的敵人，他只會(huì)讓你難堪、丟丑、添麻煩、損壞健康或事業(yè)失敗。釋放自己的憂慮孤獨(dú)和憂慮是現(xiàn)代人的通病。在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)代社會(huì)，只有保持內(nèi)心平靜的人，才能保證身體健康和高效能的工作。合理應(yīng)對(duì)壓力身體是革命的本錢，狀態(tài)是成功的基礎(chǔ)。健康，尤其是心理健康，已

61、成為職場(chǎng)人士和企業(yè)持續(xù)發(fā)展的必備保障。學(xué)會(huì)正確地應(yīng)對(duì)壓力就成了高效能人士必備的一項(xiàng)習(xí)慣。掌握工作與生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他們善于掌握工作與生活平衡。工作壓力會(huì)給我們的工作帶來種種不良的影響，形成工作狂或者完美主義等錯(cuò)誤的工作習(xí)慣，這會(huì)大大地降低一個(gè)人的工作績(jī)效。及時(shí)和同事及上下級(jí)交流工作正確處理自己與上下級(jí)各類同事的關(guān)系，及時(shí)和同事、上下級(jí)交流工作，是高效能人士的一項(xiàng)重要習(xí)慣。做到上下逢源，正確處理“對(duì)上溝通”，與同事保持良好的互動(dòng)交流是我們提高工作效能的一個(gè)關(guān)鍵。注重準(zhǔn)備工作一個(gè)善于做準(zhǔn)備的人，是距離成功最近的人。一個(gè)缺乏準(zhǔn)備的員工一定是一個(gè)差錯(cuò)不斷的人，縱然有超強(qiáng)的能力，

62、千載難逢的機(jī)會(huì)，也不能保證獲得成功。守時(shí)如果你想成為一名真正的高效能人士，就必須認(rèn)清時(shí)間的價(jià)值，認(rèn)真計(jì)劃，準(zhǔn)時(shí)做每一件事。這是每一個(gè)人只要肯做就能做到的，也是一個(gè)人走向成功的必由之路。高效地搜集并消化信息當(dāng)今世界是一個(gè)以大量資訊作為基礎(chǔ)來開展工作的社會(huì)。在商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，對(duì)市場(chǎng)信息尤其是市場(chǎng)關(guān)鍵信息把握的及時(shí)性與準(zhǔn)確性，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的成敗有著特殊的意義。一個(gè)高效能人士應(yīng)當(dāng)對(duì)事物保持敏感，這樣才能在工作中贏得主動(dòng)。重完善自己的人際關(guān)系網(wǎng)人際能力在一個(gè)人的成功中扮演著重要的角色。成功學(xué)專家拿破侖.希爾曾對(duì)一些成功人士做過專門的調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大家認(rèn)同的杰出人物，其核心能力并不是他的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，相反，出色的人際

63、策略卻是他們成功的關(guān)鍵歷練說話技巧有人說：“眼睛可以容納一個(gè)美麗的世界，而嘴巴則能描繪一個(gè)精彩的世界?！狈▏?guó)大作家雨果也說：“語言就是力量?！钡拇_，精妙、高超的語言藝術(shù)魅力非凡，世界上歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家把“舌頭、金錢、電腦”并列為三大法寶，口才披公認(rèn)為現(xiàn)代職場(chǎng)人士必備素質(zhì)之一。一名高效能人士的好口才加上禮儀禮節(jié)，往往可以為自己的工作錦上添花，如果我們能夠巧妙運(yùn)用語言藝術(shù)，對(duì)協(xié)調(diào)人際關(guān)系、提高工作效能都將大有裨益。善于集思廣益、博采眾議一件事物往往存在著多個(gè)方面，要想全面、客觀地了解一個(gè)事物，必須兼聽各方面的意見，只有集思廣益，博采眾長(zhǎng)，才能了解一件事情的本來面目，才能采取最佳的處理方法。因此，一名

64、高效能人士要時(shí)常以“兼聽則明，偏聽則暗”的諫言提醒自己，多方地聽取他人的意見，以確保自己能夠做出正確的決定。善于授權(quán)善于授權(quán)，舉重若輕才是管理者正確的工作方式：舉輕若重，事必躬親只會(huì)讓自己越陷越深，把自己的時(shí)間和精力浪費(fèi)于許多毫無價(jià)值的決定上面。制訂卻實(shí)可行的計(jì)劃許多成功人士的成功經(jīng)驗(yàn)告訴我們，認(rèn)真的做一份計(jì)劃不但不會(huì)約束我們，還可以讓我們的工作做得更好。當(dāng)然，同許多其他重要的事情一樣，執(zhí)行計(jì)劃并不是一件簡(jiǎn)單容易的事。如果你約束自我，實(shí)現(xiàn)了自己制定的計(jì)劃，你就一定會(huì)成為一個(gè)卓有成效的高效能人士。經(jīng)常和成功人士在一起心理學(xué)研究表明，環(huán)境可以讓一個(gè)人產(chǎn)生特定的思維習(xí)慣，甚至是行為習(xí)慣。環(huán)境能夠改變

65、我們的思維與行為習(xí)慣，直接影響到我們的工作效能與生活。和成功人士在一起，有助于我們?cè)谏磉呅纬梢粋€(gè)“成功”的氛圍，在這個(gè)氛圍中我們可以向身邊的成功的人士學(xué)習(xí)正確的思維方法，感受他們的熱情，了解并掌握他們處理問題的方法。有效決策 一個(gè)好的決策思想，不是限期完成的，而是在反復(fù)思考、不斷推敲的過程中，在相關(guān)事物或其他活動(dòng)中受啟發(fā)頓悟而產(chǎn)生和迸發(fā)出來的。一個(gè)高效的決策者的價(jià)值在于“做正確的事”，同時(shí)幫助各管理層的主管“把事情做正確”，把決策落實(shí)。到困難找方法一個(gè)高效能人士，是最重視找方法的人。他們相信凡事都會(huì)有方法解決，而且是總有更好的方法。不被瑣務(wù)纏身高效能人士不會(huì)被太多的瑣務(wù)纏身。其含義主要是說高

66、效能人士要充分重視時(shí)間的價(jià)值，不浪費(fèi)時(shí)間會(huì)做那些不值得去做的事情。及時(shí)走出失敗高效能人士不會(huì)讓自己永遠(yuǎn)徘徊在失敗的陰影之下。相反他們總是把所有的“失敗”都看作“尚未成功”在遭遇一次次失敗的時(shí)候，他們會(huì)始終以一種積極的心態(tài)來面對(duì)。不論多么困難，他們都要鼓勵(lì)自己再試一次。保持一顆平常心無倫做事還是做人，除了要善于抓住時(shí)機(jī)，懂得運(yùn)用必要的技巧之外，還需要保持一顆平常人的心態(tài)。這種平常心，對(duì)于一名高效能人士來講，是十分重要的。給人留下好的第一印象外表漂亮的人更受人歡迎，更容易獲得他人的青睞，這就是“光環(huán)效應(yīng)”的作用。一個(gè)人的某一品質(zhì)被認(rèn)為是好的，他就被一種積極的光環(huán)所籠罩，從而也被賦予其他好的品質(zhì)；如果一個(gè)人的某一品質(zhì)被認(rèn)為是壞的，他就被一種消極的光環(huán)所籠罩，并被賦予其他不好的品質(zhì)。擁有雙贏思維對(duì)于職場(chǎng)人士來講，這種雙贏的本質(zhì)是有感染力的。如果你在工作中是一個(gè)人心胸開闊、樂于幫助別人成功和愿意與他人分享榮譽(yù)的人的話，那么你就不愁沒有朋友。如果你的周圍充滿了對(duì)你的成功感興趣而又希望你成功的人，你在工作中就會(huì)充滿與別人合作的熱情。這對(duì)你工作績(jī)效的提高很有幫助。追求綽約，超越自我追求完美不僅是一種重