《八年級數(shù)學(xué)上冊《-分式的混合運算》教案(共3頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊《-分式的混合運算》教案(共3頁)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上
第2課時 分式的混合運算
專心---專注---專業(yè)
1．掌握分式加減乘除法的法則，并會運用法則進行分式加減乘除法的計算．(重點)
2．能夠運用分式加減乘除法則來解決混合運算的實際問題．(難點)
一、情境導(dǎo)入
提出問題：
1．說出有理數(shù)混合運算的順序．
2．類比有理數(shù)混合運算的順序，同學(xué)們能說出分式的混合運算順序嗎？
今天我們共同探究分式的混合運算．
二、合作探究
探究點：分式的混合運算
【類型一】 分式的化簡
計算：
(1)(－)·；
(2)(x＋)÷(2＋－)．
解析：(1)原式括號中兩項通分并利用
2、同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．
解：(1)原式＝·＝2a＋12；
(2)原式＝÷＝·＝.
方法總結(jié)：分式的混合運算，要注意運算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．
【類型二】 分式的化簡求值
先化簡代數(shù)式÷(1－)，再從－4＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．
解析：先計算括號里的減法運算，再把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可．
解：原式＝÷(－)＝×＝，令x＝0(x≠±1且x≠2)，得原式＝
3、.
方法總結(jié)：把分式化成最簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時，要求分母不能為0.
【類型三】 利用公式變形對分式進行化簡
已知a＋＝5，求的值．
解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過來，即求＝a2＋1＋的值，再利用公式變形求值就簡單多了．
解：因為a＋＝5，所以(a＋)2＝25，即a2＋＝23，所以＝a2＋1＋＝23＋1＝24.所以＝.
方法總結(jié)：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔．
【類型四】 分式混合運算的應(yīng)用
4、 甲、乙兩人同時在同一個超市分兩次購買同一種水果，甲每次都買了20千克水果，乙每次都用20元去買水果．兩次水果的價格分別為a元/千克和b元/千克(a、b為正整數(shù)且a≠b)．
(1)甲、乙兩人所購水果的平均價格各是多少？
(2)誰的購買方式更合算？請說明理由．
解析：(1)用總錢數(shù)除以總質(zhì)量即可表示出各自的平均價格；(2)利用作差法求出甲平均價格減去乙平均價格得到差大于0，可得出乙更合算．
解：(1)甲的平均價格為＝；乙的平均價格為＝；
(2)甲的平均價格－乙的平均價格為－＝－＝，∵a≠b，∴＞0，∴甲的平均價格＞乙的平均價格，則乙的購買方式更合算．
方法總結(jié)：靈活運用作差法判斷兩個式子的大小，要掌握分式的加減混合運算．
三、板書設(shè)計
分式的混合運算
分式混合運算的順序：先乘方，再乘除，然后加減，遇到括號要先算括號內(nèi)的．
在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)增加例題和習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握分式的運算法則并提高運算能力．但與整式、分數(shù)的運算相比，分式的運算步驟多，符號變化復(fù)雜，所以在增加例題和習(xí)題時，要注意控制難度，特別是不要在分子、分母的因式分解上增加難度．關(guān)鍵是讓學(xué)生通過基本的練習(xí)，弄清運算依據(jù)，做到步步有據(jù)，降低計算的錯誤率．
八年級數(shù)學(xué)上冊《-分式的混合運算》教案(共3頁)
