專(zhuān)題11 解三角形—三年高考20152017數(shù)學(xué)理真題分項(xiàng)版解析解析版

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1、 1.【2017山東，理9】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．若為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】A 【解析】試題分析： 所以，選A. 【考點(diǎn)】1.三角函數(shù)的和差角公式2.正弦定理. 【名師點(diǎn)睛】本題較為容易，關(guān)鍵是要利用兩角和差的三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形.首先用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，，的式子，用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，得到.解答三角形中的問(wèn)題時(shí)，三角形內(nèi)角和定理是經(jīng)常用到的一個(gè)隱含條件，不容忽視. 2.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】在中，，邊上的高等于,則（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】C 【解析】 試題分析：

2、設(shè)邊上的高線為，則，所以，．由余弦定理，知，故選C． 考點(diǎn)：余弦定理． 3.【2016高考天津理數(shù)】在△ABC中，若,BC=3， ,則AC= （） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】A 【解析】 試題分析：由余弦定理得,選A. 考點(diǎn)：余弦定理 【名師點(diǎn)睛】1.正、余弦定理可以處理四大類(lèi)解三角形問(wèn)題，其中已知兩邊及其一邊的對(duì)角，既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解． 2．利用正、余弦定理解三角形其關(guān)鍵是運(yùn)用兩個(gè)定理實(shí)現(xiàn)邊角互化，從而達(dá)到知三求三的目的． 4.【2017浙江，14】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．?點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一

3、點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是______，cos∠BDC=_______． 【答案】 【解析】 試題分析：取BC中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)F，由題意：， △ABE中，，， ． 又， ， 綜上可得，△BCD面積為，． 【考點(diǎn)】解三角形 5.【2015高考北京，理12】在中，，，，則． 【答案】1 【解析】 考點(diǎn)定位：本題考點(diǎn)為正弦定理、余弦定理的應(yīng)用及二倍角公式，靈活使用正弦定理、余弦定理進(jìn)行邊化角、角化邊. 【名師點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式及正弦定理和余弦定理，本題屬于基礎(chǔ)題，題目所求分式的分子為二倍角正弦，應(yīng)用二倍角的正弦公式進(jìn)行恒等變形，變形后為角的正

4、弦、余弦式，靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理進(jìn)行角化邊，再把邊長(zhǎng)代入求值. 6.【2016高考江蘇卷】在銳角三角形中，若，則的最小值是. 【答案】8. 【解析】，因此 ，即最小值為8. 考點(diǎn)：三角恒等變換，切的性質(zhì)應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】消元與降次是高中數(shù)學(xué)主旋律，利用三角形中隱含的邊角關(guān)系作為消元依據(jù)是本題突破口，斜三角形中恒有，這類(lèi)同于正余弦定理，是一個(gè)關(guān)于切的等量關(guān)系，平時(shí)多總結(jié)積累常見(jiàn)的三角恒等變形，提高轉(zhuǎn)化問(wèn)題能力，培養(yǎng)消元意識(shí) 7.【2015高考新課標(biāo)1，理16】在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是.

5、 【答案】（，） 【解析】如圖所示，延長(zhǎng)BA，CD交于E，平移AD，當(dāng)A與D重合與E點(diǎn)時(shí)，AB最長(zhǎng)，在△BCE中，∠B=∠C=75°，∠E=30°，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD，當(dāng)D與C重合時(shí)，AB最短，此時(shí)與AB交于F，在△BCF中，∠B=∠BFC=75°，∠FCB=30°，由正弦定理知，，即，解得BF=，所以AB的取值范圍為（，）. 【考點(diǎn)定位】正余弦定理；數(shù)形結(jié)合思想 8.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，則． 【答案】 【解析】 試題分析：因?yàn)?，且為三角形?nèi)角，所以，，又因?yàn)椋? 所以. 考點(diǎn)：三角函數(shù)和差公式，正弦

6、定理. 能用到。 9.【2015高考重慶，理13】在ABC中，B=，AB=，A的角平分線AD=,則AC=_______. 【答案】 【解析】由正弦定理得，即，解得，，從而，所以，. 【考點(diǎn)定位】解三角形（正弦定理，余弦定理） 【名師點(diǎn)晴】解三角形就是根據(jù)正弦定理和余弦定理得出方程進(jìn)行的．當(dāng)已知三角形邊長(zhǎng)的比時(shí)使用正弦定理可以轉(zhuǎn)化為邊的對(duì)角的正弦的比值，本例第一題就是在這種思想指導(dǎo)下求解的；當(dāng)已知三角形三邊之間的關(guān)系式，特別是邊的二次關(guān)系式時(shí)要考慮根據(jù)余弦定理把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的余弦關(guān)系式，再考慮問(wèn)題的下一步解決方法． 10.【2015高考天津，理13】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為

7、，已知的面積為，則的值為. 【答案】 【解析】因?yàn)椋裕? 又，解方程組得，由余弦定理得 ，所以. 【考點(diǎn)定位】同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形面積公式、余弦定理. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形面積公式、余弦定理.解三角形是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題之一，先根據(jù)同角三角關(guān)系求角的正弦值，再由三角形面積公式求出，解方程組求出的值，用余弦定理可求邊有值.體現(xiàn)了綜合運(yùn)用三角知識(shí)、正余弦定理的能力與運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)重要思想方法的體現(xiàn). 11.【2015高考湖北，理13】如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在

8、西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 m. 【答案】 12.【2015高考福建，理12】若銳角的面積為，且，則等于________． 【答案】 【解析】由已知得的面積為，所以，，所以．由余弦定理得，． 【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式；2、余弦定理． 【名師點(diǎn)睛】本題考查余弦定理，余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類(lèi)已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題；知道兩邊和其中一邊的對(duì)角，利用余弦定理可以快捷求第三邊，屬于基礎(chǔ)題． 13.【2017課標(biāo)1，理17】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 （

9、1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng). 【解析】 由正弦定理得. 故. （2）由題設(shè)及（1）得，即. 所以，故. 由題設(shè)得，即. 由余弦定理得，即，得. 故的周長(zhǎng)為. 【考點(diǎn)】三角函數(shù)及其變換. 【名師點(diǎn)睛】在處理解三角形問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目所給的條件，當(dāng)題設(shè)中給定三角形的面積，可以使用面積公式建立等式，再將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，有時(shí)需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；解三角形問(wèn)題常見(jiàn)的一種考題是“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，求面積或周長(zhǎng)的取值范圍”或者“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，再有另外一個(gè)條件，求面積或周長(zhǎng)的

10、值”，這類(lèi)問(wèn)題通法思路是：全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，如，從而求出范圍，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍；求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可. 14.【2017課標(biāo)II，理17】的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知， （1）求； （2）若，的面積為，求。 【答案】(1)； (2)。 【解析】 解得(舍去)，。 （2）由得，故。 又，則。 由余弦定理及得： 所以b=2。 【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理；三角形面積公式。 【名師點(diǎn)睛】解三角形問(wèn)題是高考高頻考點(diǎn)，命題大多放在解答題的第一題，主要利用三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理、三角形面積公式等知識(shí)解題，解

11、題時(shí)要靈活利用三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行“邊轉(zhuǎn)角”“角轉(zhuǎn)邊”，另外要注意三者的關(guān)系，這樣的題目小而活，備受老師和學(xué)生的歡迎。 15.【2017課標(biāo)3，理17】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知，a=2,b=2. （1）求c； （2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC,求△ABD的面積. 【答案】(1)； (2) 【解析】 試題分析：(1)由題意首先求得，然后利用余弦定理列方程，邊長(zhǎng)取方程的正實(shí)數(shù)根可得； (2)利用題意首先求得△ABD面積與△ACD面積的比值，然后結(jié)合△ABC的面積可求得△ABD的面積為. 試題解析：（1）由已知得，所以. 在△ABC中，由余弦定理得

12、，即. 解得： (舍去)，. (2)由題設(shè)可得，所以. 故△ABD面積與△ACD面積的比值為. 又△ABC的面積為，所以△ABD的面積為. 【考點(diǎn)】余弦定理解三角形；三角形的面積公式 行判斷。 16.【2017北京，理15】在△ABC中， =60°，c=a. （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）若a=7，求△ABC的面積. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】 試題分析：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理求的值；（Ⅱ）根據(jù)條件可知根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果求，再利用求解，最后利用三角形的面積. 試題解析：解：（Ⅰ）在△ABC中，因?yàn)椋? 所以由正弦定理得. （Ⅱ）因?yàn)?，所? 由余弦定理得，

13、 解得或（舍）. 所以△ABC的面積. 【考點(diǎn)】1.正余弦定理；2.三角形面積；3.三角恒等變換. 17.【2017天津，理15】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，，. （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）求的值. 【答案】(1).(2) 【解析】試題分析：利用正弦定理“角轉(zhuǎn)邊”得出邊的關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求出， 進(jìn)而得到，由轉(zhuǎn)化為，求出，進(jìn)而求出，從而求出的三角函數(shù)值，利用兩角差的正弦公式求出結(jié)果. 試題解析：（Ⅰ）在中，因?yàn)?，故由，可?由已知及余弦定理，有，所以. 由正弦定理,得. 所以，的值為，的值為. （Ⅱ）由（Ⅰ）及，得，所以， .故. 考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理

14、、解三角形 18.【2016年高考北京理數(shù)】（本小題13分） 在ABC中，. （1）求的大?。? （2）求的最大值. 【答案】（1）；（2）. 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)余弦定理公式求出的值，進(jìn)而根據(jù)的取值范圍求的大??； （2）由輔助角公式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，而根據(jù)的取值范圍求其最大值. 試題解析：（1）由余弦定理及題設(shè)得， 又∵，∴；（2）由（1）知， ，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取得最大值. 考點(diǎn)：1.三角恒等變形；2.余弦定理. 19.【2016高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分為12分） 的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知 （I）求C； （I

15、I）若的面積為,求的周長(zhǎng)． 【答案】（I）（II） 【解析】 試題分析：（I）先利用正弦定理進(jìn)行邊角代換化簡(jiǎn)得得,故；（II）根據(jù)．及得．再利用余弦定理得．再根據(jù)可得的周長(zhǎng)為． 試題解析：（I）由已知及正弦定理得,, 即． 故． 可得,所以． （II）由已知,． 又,所以． 由已知及余弦定理得,． 故,從而． 所以的周長(zhǎng)為． 考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理及三角形面積公式 【名師點(diǎn)睛】三角形中的三角變換常用到誘導(dǎo)公式,,就是常用的結(jié)論,另外利用正弦定理或余弦定理處理?xiàng)l件中含有邊或角的等式,?？紤]對(duì)其實(shí)施“邊化角”或“角化邊.” 20.【2016高考山東理數(shù)】（本小題滿分

16、12分） 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 （Ⅰ）證明：a+b=2c; （Ⅱ）求cosC的最小值. 【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ） 【解析】 因?yàn)? 所以. 從而. 由正弦定理得. 由知, 所以 ， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立. 故 的最小值為. 考點(diǎn)：1.和差倍半的三角函數(shù)；2.正弦定理、余弦定理；3.基本不等式. 【名師點(diǎn)睛】此類(lèi)題目是解三角形問(wèn)題中的典型題目，可謂相當(dāng)經(jīng)典.解答本題，關(guān)鍵在于能利用三角公式化簡(jiǎn)三角恒等式，利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，達(dá)到證明目的；三角形中的求角問(wèn)題，往往要利用余弦定理用邊表示角的函數(shù).本題覆蓋面較廣，能較好的考

17、查考生的基本運(yùn)算求解能力及復(fù)雜式子的變形能力等.9. 21【2015江蘇高考，15】（本小題滿分14分） 在中，已知. （1）求的長(zhǎng)； （2）求的值. 【答案】（1）；（2） 【解析】 試題解析：（1）由余弦定理知，， 所以． （2）由正弦定理知，，所以． 因?yàn)?，所以為銳角，則． 因此． 【考點(diǎn)定位】余弦定理，二倍角公式 【名師點(diǎn)晴】如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到．已知兩角和一邊或兩邊及夾角，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊

18、和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，本題解是唯一的，注意開(kāi)方時(shí)舍去負(fù)根. 22.【2016高考江蘇卷】（本小題滿分14分） 在中，AC=6， （1）求AB的長(zhǎng)； （2）求的值. 【答案】（1）(2) 【解析】 試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)關(guān)系求 再利用正弦定理求 (2)利用誘導(dǎo)公式及兩角和余弦公式分別求，最后根據(jù)兩角差余弦公式求，注意開(kāi)方時(shí)正負(fù)取舍. 試題解析：解（1）因?yàn)樗? 由正弦定理知，所以 【名師點(diǎn)睛】三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，因此解三角函數(shù)題，首先從角進(jìn)行分析，善于用已知角表示所求角，即注重角的變換.角的變換涉及誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角

19、和與差公式、二倍角公式、配角公式等，選用恰當(dāng)?shù)墓?，是解決三角問(wèn)題的關(guān)鍵，明確角的范圍，對(duì)開(kāi)方時(shí)正負(fù)取舍是解題正確的保證. 23.【2016高考浙江理數(shù)】（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 已知b+c=2acosB. （I）證明：A=2B； （II）若△ABC的面積，求角A的大小. 【答案】（I）證明見(jiàn)解析；（II）或． 試題分析：（I）先由正弦定理可得，進(jìn)而由兩角和的正弦公式可得，再判斷的取值范圍，進(jìn)而可證；（II）先由三角形的面積公式可得，進(jìn)而由二倍角公式可得，再利用三角形的內(nèi)角和可得角的大?。? 試題解析：（I）由正弦定理得， 故， 于

20、是． 又，，故，所以 或， 因此（舍去）或， 所以，． 綜上，或． 考點(diǎn)：1、正弦定理；2、兩角和的正弦公式；3、三角形的面積公式；4、二倍角的正弦公式． 【思路點(diǎn)睛】（I）用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，進(jìn)而用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，的式子，根據(jù)角的范圍可證；（II）先由三角形的面積公式及二倍角公式可得含有，的式子，再利用三角形的內(nèi)角和可得角的大小． 24.【2016年高考四川理數(shù)】（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且. （I）證明：； （II）若，求. 【答案】（Ⅰ）證明詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）4. 【解析】 試題分析：（Ⅰ）已知

21、條件式中有邊有角，利用正弦定理，將邊角進(jìn)行轉(zhuǎn)化（本小題是將邊轉(zhuǎn)化為角），結(jié)合誘導(dǎo)公式進(jìn)行證明；（Ⅱ）從已知式可以看出首先利用余弦定理解出cosA=，再根據(jù)平方關(guān)系解出sinA，代入（Ⅰ）中等式sin AsinB=sin AcosB+cosAsinB，解出tanB的值. 試題解析：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，可設(shè)===k(k>0)． 則a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC． （Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根據(jù)余弦定理，有 cosA==． 所以sin A==． 由（Ⅰ），sin AsinB=sin AcosB+cosAsinB， 所以sin B=cosB+sin B

22、， 故． 考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理、商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系. 【名師點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理、商數(shù)關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題的能力和計(jì)算能力.在解三角形的應(yīng)用中，凡是遇到等式中有邊又有角時(shí)，可用正弦定理進(jìn)行邊角互化，一種是化為三角函數(shù)問(wèn)題，一般是化為代數(shù)式變形問(wèn)題．在角的變化過(guò)程中注意三角形的內(nèi)角和為這個(gè)結(jié)論，否則難以得出結(jié)論． 25.【2015高考新課標(biāo)2，理17】（本題滿分12分） 中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍． (Ⅰ) 求； (Ⅱ)若，，求和的長(zhǎng)． 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)． 【解析】(Ⅰ)，，因?yàn)椋?，所以．由正弦定理可得? (Ⅱ)因?yàn)椋裕诤椭?/p>

23、，由余弦定理得 ，． ．由(Ⅰ)知，所以． 【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理． 【名師點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式、角分線、正弦定理和余弦定理，由角分線的定義得角的等量關(guān)系，由面積關(guān)系得邊的關(guān)系，由正弦定理得三角形內(nèi)角正弦的關(guān)系；分析兩個(gè)三角形中和互為相反數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合已知條件，利用余弦定理列方程，進(jìn)而求． 26.【2015湖南理17】設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，，且為鈍角. （1）證明：； （2）求的取值范圍. 【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）. 【解析】 試題分析：（1）利用正弦定理，將條件中的式子等價(jià)變形為，再結(jié)合條件從而得證；（2）利用（1）

24、中的結(jié)論，以及三角恒等變形，將轉(zhuǎn)化為只與有關(guān)的表達(dá)式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解. 試題解析：（1）由及正弦定理，得，∴，即， 又為鈍角，因此，故，即；（2）由（1）知， ，∴，于是 ，∵，∴，因此，由此可知的取值范圍是. 【考點(diǎn)定位】1.正弦定理；2.三角恒等變形；3.三角函數(shù)的性質(zhì). 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正弦定理解三角形以及三角恒等變形等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題，高考解答題對(duì)三角三角函數(shù)的考查主要以三角恒等變形，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用正余弦定理解三角形為主，難度中等，因此只要掌握基本的解題方法與技巧即可，在三角函數(shù)求值問(wèn)題中，一般運(yùn)用恒等變換，將未知角變換為已知角求解

25、，在研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題時(shí)，一般先運(yùn)用三角恒等變形，將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式求解，對(duì)于三角函數(shù)與解三角形相結(jié)合的題目，要注意通過(guò)正余弦定理以及面積公式實(shí)現(xiàn)邊角互化，求出相關(guān)的邊和角的大小. 27.【2015高考新課標(biāo)2，理17】（本題滿分12分） 中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍． (Ⅰ) 求； (Ⅱ)若，，求和的長(zhǎng)． 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)． 【解析】(Ⅰ)，，因?yàn)?，，所以．由正弦定理可得? (Ⅱ)因?yàn)?，所以．在和中，由余弦定理? ，． ．由(Ⅰ)知，所以． 【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理． 28.【2015高考四

26、川，理19】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角. （1）證明： （2）若求的值. 【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）. 【解析】（1）. （2）由，得. 由（1），有 連結(jié)BD， 在中，有， 在中，有， 所以， 則， 于是. 連結(jié)AC，同理可得 ， 于是. 所以 . 【考點(diǎn)定位】本題考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理、簡(jiǎn)單的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 29.【2015高考浙江，理16】在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知，=. （1）求的值； （2）若的面積為7，求的值. 【答案】（1）；（2）. 試題分析：（1）根據(jù)正弦定理可將條件中的邊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角之間滿足的關(guān)系，再將式 子作三角恒等變形即可求解；（2）根據(jù)條件首先求得的值，再結(jié)合正弦定理以及三角 形面積的計(jì)算公式即可求解. 試題解析：（1）由及正弦定理得， ∴，又由，即，得， 解得；（2）由，得，， 又∵，∴，由正弦定理得， 又∵，，∴，故. 【考點(diǎn)定位】1.三角恒等變形；2.正弦定理. 內(nèi)容總結(jié) （1）（ = 2 \* ROMAN II）若，求. 【答案】（Ⅰ）證明詳見(jiàn)解析 （2）2.三角恒等變形