《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.4 平行四邊形的判定課件（1）（新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.4 平行四邊形的判定課件（1）（新版）浙教版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、平行四邊形有哪些平行四邊形有哪些性質(zhì)性質(zhì)？ 1.1.邊邊:2.2.角角:3.3. 對(duì)角線對(duì)角線: : 平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行. . 平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等. .平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等. .平行四邊形平行四邊形對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. .溫故知新溫故知新ABCDo(1)CABD(2)ABCDABCD、ADBCADBC如圖（如圖（2 2）, ,當(dāng)四邊形當(dāng)四邊形ABCDABCD滿足滿足 時(shí)它時(shí)它是一個(gè)平行四邊形是一個(gè)平行四邊形 溫故知新溫故知新如圖（如圖（1 1）, ,若四邊形若四邊形ABCDABCD是平
2、行四邊形是平行四邊形, ,則則ABAB CDCD，ADAD BCBC，你還能得出哪些結(jié)論，你還能得出哪些結(jié)論? ? 根據(jù)平行四邊形的根據(jù)平行四邊形的定義定義可以判定一個(gè)四邊形是可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，還有其它不是平行四邊形，還有其它判定判定方法嗎？方法嗎？兩個(gè)全等三角形紙片，在平面上把它拼在一起，使一兩個(gè)全等三角形紙片，在平面上把它拼在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合所得的圖形一定是組對(duì)應(yīng)邊互相重合所得的圖形一定是平行四邊形平行四邊形嗎？嗎？這些四邊形有什么共同特點(diǎn)（從邊關(guān)系角度考慮）這些四邊形有什么共同特點(diǎn)（從邊關(guān)系角度考慮）合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)證明證明: :如圖如圖, ,連接連接BD.B
3、D.ADBCADBCADB=CBDADB=CBD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又又AD=BC,BD=BDAD=BC,BD=BDADBADBCBDCBD ( (SASSAS) )ABD=CDBABD=CDB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ABDCABDC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形（是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）四邊形是平行四邊形）A AB BC CD D一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：在四邊形已知：在四邊形A
4、BCDABCD中，中，ADADBCBC，ADBCADBC。求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形。是平行四邊形。已知已知AD=BCAD=BC，AB=CDAB=CD，求證求證: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）( (兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形) )兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形證明：如圖，連結(jié)證明：如圖，連結(jié)ACAC， AB=CD AB=CD，AD=BC AD=BC （已知）（已知） 又又 AC=ACAC=AC （公共邊）
5、（公共邊）ABCABCCDACDA（SSSSSS）BAC=DCABAC=DCA，DAC=BCADAC=BCA ABCD ABCD，ADBC ADBC 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 C CB BD DA A（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ADBC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理1 1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理2 2： ABCD ABCD且且AB=CDAB=CD四邊形四邊形ABCDAB
6、CD是平行四邊形是平行四邊形 AB=CD AB=CD且且AD=BCAD=BC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形/ /=或或AB CDAB CD一組對(duì)邊平行，另一一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形 平行四邊形的三個(gè)判定方法平行四邊形的三個(gè)判定方法知識(shí)整理知識(shí)整理從邊看從邊看: 滿足下列條件的四邊形滿足下列條件的四邊形ABCDABCD是不是平行四邊形，若是不是平行四邊形，若是，在括號(hào)內(nèi)
7、打是，在括號(hào)內(nèi)打“”，若不是，則打，若不是，則打“”。ABCD1.AB=CD1.AB=CD，ABCD ABCD （ ）2.AB=CD2.AB=CD，AD=BC AD=BC （ ）3.AB=BC3.AB=BC，AD=DC AD=DC （ ）4.AB CD4.AB CD，AD BC AD BC （ ）5.AB CD5.AB CD，AD=BC AD=BC （ ）6.A+B=1806.A+B=180,AD=BC ( ),AD=BC ( )ABCD例例1 1、已知：如圖，已知：如圖，E,FE,F分別是平行四邊形分別是平行四邊形 的邊的邊AD,BCAD,BC的中點(diǎn)。求證：的中點(diǎn)。求證：BE=DF.BE=D
8、F.D DF FE EC CB BA A證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBCADBCAD=BCAD=BCE,FE,F分別是分別是AD,BCAD,BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ED=BF,ED=BF,即即ED BF.ED BF.四邊形四邊形EBFDEBFD是平行四邊形是平行四邊形BE=DFBE=DF( (平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等) )( (一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) )( (平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等) )四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDABCD
9、且且AB=CDAB=CDAEDF AEDF 且且AE=DFAE=DF 四邊形四邊形AEFDAEFD是平行四邊形是平行四邊形 ADEF ADEF 證明：證明：（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）AE BCDF1 1、已知，四邊形、已知，四邊形ABCDABCD和和AEFDAEFD都是平行四邊形都是平行四邊形求證：四邊形求證：四邊形BCFEBCFE是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ADBCADBC且且 AD=BC AD=BC ； 同理同理ADEFADEF且且AD=EFAD=EF BCEF BCEF
10、且且BC=EFBC=EF 四邊形四邊形BCFEBCFE是平行四邊形是平行四邊形練一練練一練2.2.已知，如圖，已知，如圖，ADBCADBC，且，且AB=CD=5AB=CD=5，AC=4AC=4，BC=3BC=3；求證：求證：ABCD.ABCD.CDAB溫馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解題溫馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解題證明：證明：在在ABCABC中中AB=5AB=5，AC=4AC=4，BC=3BC=3ACB=90ACB=90o o ADBC ADBC DAC=ACB=90DAC=ACB=90o oCD=5CD=5， AC=4AC=4，AD=3AD=3ADBC ADBC 且且AD=BC
11、AD=BC 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD. ABCD.3 3、在在 ABCDABCD中，已知中，已知 AEAECFCF， BGBGDHDHEBEB與與AHAH、GCGC分別交于分別交于M M、N N，DFDF分別與分別與AHAH、GCGC交于交于Q Q、P P。你能。你能在圖中找出所有除在圖中找出所有除ABCDABCD外的平行四邊形嗎？外的平行四邊形嗎？答答: AGCH BFDE MNPQ: AGCH BFDE MNPQDABCEF例例3 3、已知：、已知：E E、F F是平行四邊形是平行四邊形ABCDABCD對(duì)角線對(duì)角線ACAC上的兩上的兩點(diǎn)，并且點(diǎn)，并且A
12、E=CFAE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDEBFDE是平行四邊形是平行四邊形AD BCAD BC且且AD =BCAD =BCAED AED CFB(SAS)CFB(SAS) DE=BFDE=BF 四邊形四邊形BFDEBFDE是平行四邊形是平行四邊形同理可證：同理可證：BE=DFBE=DF四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：AE=FCAE=FCEAD=FCBEAD=FCB1 1、如圖，已知四邊形、如圖，已知四邊形ABCDABCD是平行四邊形，點(diǎn)是平行四邊形，點(diǎn)E E、F F分別在邊分別在邊ADAD、BCBC上，連接上，連接AFAF交交BEBE于于G G，連，連
13、接接CECE交交DFDF于于H, H, 求證：求證：EFEF和和GHGH互相平分互相平分。GHBCADEF做一做做一做2 2、如圖，在平行四邊形、如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分別是各邊上的點(diǎn)，且分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CGAE=CG，AH=CFAH=CF， 求證：四邊形求證：四邊形EFGHEFGH是平行四邊形。是平行四邊形。ADBCEHFG做一做做一做1.1.本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)歸納本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)歸納：判定平行四邊形的三種方法：判定平行四邊形的三種方法：判定定理判定定理1：一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.判定定理判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的定義：平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2)2)碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決. .1)1)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題, ,常要通過常要通過”動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐”-”-”大膽猜想大膽猜想”-”-”驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想( (證明證明)”-”)”-”得出結(jié)論得出結(jié)論”2.2.本節(jié)課所學(xué)的解決問題的思路是本節(jié)課所學(xué)的解決問題的思路是: :
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