廣東省中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 第五章 三角形的邊角關(guān)系 第2講 直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用課件

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1、第一部分 單元知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形的邊角關(guān)系第2講 直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用考點(diǎn)梳理運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題 考試內(nèi)容20092010201120122013題型解直角三角形的應(yīng)用第15題6分第17題7分第18題7分解答考點(diǎn)梳理1若直角三角形ABC中,C=90,那么A、B、C、a、b、c中除C=90外,其余5個(gè)元素之間有如下關(guān)系:(1)勾股定理:_;(2)兩銳角的關(guān)系:_;(3)邊角關(guān)系 (即三個(gè)三角函數(shù)):_;_;_所以,只要知道其中的_個(gè)元素 (至少有一個(gè)是_),就可以求出其余_個(gè)未知數(shù)2應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系解決一些實(shí)際問題222abc90AB AA=AaSi

2、nAc的對邊斜邊=AbCosAc的鄰邊斜邊tan=AbAAc的對邊的鄰邊23邊邊課堂精講例1(2012深圳) 小明想測量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上,如圖所示,此時(shí)測得地面上的影長為8米,坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30,同一時(shí)刻,一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米,則樹的高度為 ( ) A(6+ ) 米 B12米C(4+2 ) 米 D10米【方法點(diǎn)撥】影長的計(jì)算一般涉及解直角三角形、同一時(shí)間和地點(diǎn)的物體其高度和影長對應(yīng)成比例的關(guān)系 33課堂精講課堂精講例2(2013紹興) 如圖,傘不論張開還是收緊,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角BAC,當(dāng)傘收緊時(shí),結(jié)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合,且點(diǎn)A、E、D在同一條直線上,已知部分傘架的長度如下:(單位:cm)(1)求AM的長傘架DEDFAEAFABAC長度363636368686【方法點(diǎn)撥】(1)直接根據(jù)AM=AE+DE求解即可; 課堂精講(2)當(dāng)BAC=104時(shí),求AD的長 (精確到1 cm)(備用數(shù)據(jù):sin 52=0.788,cos 52=0.6157,tan 52=1.2799) 【方法點(diǎn)撥】(2)先根據(jù)角平分線的定義得出EAD= BAC =52,再過點(diǎn)E作EGAD于G,由等腰三角形的性質(zhì)得出AD=2AG,然后在AEG中,利用余弦函數(shù)的定義求出AG的長,進(jìn)而得到AD的長度12

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