中考數(shù)學總復習 對點突破 第26講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件

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1、第26講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)考點1圖形的平移1(2017大連7題3分)在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(1，1)，B(1，2)平移線段AB，得到線段AB.已知點A的坐標為(3，1)，則點B的坐標為( )A(4，2)B(5，2)C(6，2)D(5，3)B2(2015錦州18題8分)如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A(5，1)，B(2，3)，線段CD的兩個端點是C(5，1)，D(2，3)(1)線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是_；(2)平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為(1，2)，畫出平移后的線段A1B1，并寫出點B1的坐標為_x軸(

2、4，4)解：(2)平移后的線段A1B1如解圖所示：考點2圖形的旋轉(zhuǎn)3(2016朝陽9題3分)如圖，ABC中，AB6，BC4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AFBC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為( )A4 B5 C6 D7BA A 6(2016大連11題3分)如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，點C和點E是對應點，若CAE90，AB1，則BD_7(2017沈陽16題3分)如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_考點3網(wǎng)格中作圖8(2017丹東18題8分)在平面直

3、角坐標系中，ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2BC2，并直接寫出此過程中線段BA掃過圖形的面積(結(jié)果保留)解：(1)作圖如解圖：9(2016丹東18題8分)在平面直角坐標系中，ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)(1)將ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的A1B1C1；(2)將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標解：(1)如解圖，A1B1C1即為所求；(2)如解圖，AB2C2

4、即為所求，點B2(4，2)，C2(1，3)10(2015撫順20題12分)如圖，將ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到A3B3C3.(1)ABC與A1B1C1的位似比等于_；1 2(2)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形A2B2C2；(3)請寫出A3B3C3是由A2B2C2怎樣平移得到的？解：(2)如解圖所示：(3)A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到(4)設(shè)點P(x，y)為ABC內(nèi)一點，依次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為_(2x2，2y2)11(2017撫順21題12分)在

5、平面直角坐標系中，A，B，C三點坐標分別為A(6，3)，B(4，1)，C(1，1)(1)如圖，順次連接AB，BC，CA，得ABC.點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標是_，點B關(guān)于y軸的對稱點B1的坐標是_；畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2；tanA2C2B2_；(6，3)(4，1)解：如解圖，A2B2C2為所求(2)利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個小菱形的邊長仍為1個單位長度，且較小內(nèi)角為60，原來的格點A，B，C分別對應新網(wǎng)格中的格點A，B，C，順次連接AB，BC，CA，得ABC，則tanACB_考點1圖形的旋轉(zhuǎn)【例1】(20

6、17黃岡)已知：如圖，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D_cm.1.5【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB的長，設(shè)OB1與AB交于點D，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1OB，進而可求得B1D的長1.圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算：首先要明確旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性質(zhì)，即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，旋轉(zhuǎn)前后各對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等，各對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，進而根據(jù)角、線段之間的等量關(guān)系通過構(gòu)造全等三角形、直角三角形勾股

7、定理、相似三角形對應邊成比例等進行求解2圖形平移的相關(guān)計算：關(guān)鍵是掌握圖形平移前后對應角、對應線段相等，平移前后各對應點之間的連線段都等于平移距離，在直角坐標系中或網(wǎng)格中，圖形的平移不改變圖形的大小和形狀，只有位置發(fā)生改變，對應頂點坐標變化規(guī)律是向左(右)平移n個單位，橫坐標減(加)n個單位；向上(下)平移m個單位，縱坐標加(減)m個單位【對應訓練】1(2017菏澤)如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連接AA，若125，則BAA的度數(shù)是( )A55B60C65D70CB 考點2網(wǎng)格中作圖【例2】(2017齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度

8、，ABC的三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；(2)畫出將ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2；(3)求(2)中線段OA掃過的圖形面積(結(jié)果保留)解：(1)如解圖，A1B1C1即為所求；(2)如解圖，A2B2C2即為所求；網(wǎng)格中作圖常涉及平移、旋轉(zhuǎn)、位似變換，應分別掌握三種變換的作圖方法：(1)平移作圖的步驟：以局部帶整體，先找出圖形的關(guān)鍵點，將原圖中的關(guān)鍵點與平移后的對應點連接起來，確定平移距離和平移方向，過其他關(guān)鍵點分別作線段與前面所連接的線段平行且相等，得到關(guān)鍵點的對應點，將對應點連接，所得的圖形就是平移

9、后的新圖形(2)旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；確定圖形的關(guān)鍵點(如三角形的三個頂點)，并標上相應字母；將這些關(guān)鍵點沿旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動一定的角度；按照原圖形的連接方式，順次連接這些對應點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出結(jié)論【對應訓練】1(2017寧夏)在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)(1)把ABC平移后，其中點 A移到點A1(4，5)，畫出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2 B2C2.解：(1)如解圖，A1B1C1即為所求；(2)如解圖，A2B2C2即為所求2(2016聊城)如

10、圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標；(2)若ABC和A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出A2B2C2的各頂點的坐標；(3)將ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A3B3C3，寫出A3B3C3的各頂點的坐標解：(1)如解圖，A1B1C1為所求作圖形，因為點C(1，3)平移后的對應點C1的坐標為(4，0)，所以ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到A1B1C1，所以點A1的坐標為(2，2)，B1點的坐標為(3，2)；(2)因為ABC和A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)；(3)如解圖，A3B3C3為所作圖形，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)