九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第44課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系課件 （新版）新人教版

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1、第一部分 新課內(nèi)容第二十四章圓第二十四章圓第第4444課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d,則則:直線直線l與與 O相交時(shí)相交時(shí) dr. 核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系【例【例1】已知圓的半徑為】已知圓的半徑為2 cm，圓心到直線，圓心到直線l的距離為的距離為d cm. （1）若）若d=1 cm，則直線，則直線l與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是_，直線與圓有，直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)；（2）若）若d=_ cm，則直線，則直線l與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系是相切，直線與圓有

2、是相切，直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)；個(gè)公共點(diǎn)；（3）若）若d=5 cm，則直線，則直線l與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是_，直線與圓有，直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). 典型例題典型例題相交相交221相離相離0【例【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，圓心】在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，那么：在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，那么：（1）當(dāng)）當(dāng)_時(shí)，時(shí)， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)）當(dāng)_時(shí)，時(shí)， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)）當(dāng)_時(shí)，時(shí)， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)）當(dāng)_時(shí)，時(shí)， O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸

3、有4個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn). 典型例題典型例題r=33r4r=4或或5r4且且r5【例【例3】已知等腰三角形的腰長為】已知等腰三角形的腰長為6 cm，底邊長為，底邊長為4 cm，以等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)為圓心，半徑為，以等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)為圓心，半徑為5 cm畫圓，請(qǐng)通過計(jì)算說明該圓與底邊的位置關(guān)系畫圓，請(qǐng)通過計(jì)算說明該圓與底邊的位置關(guān)系. 典型例題典型例題解解:如答圖如答圖24-44-1, 在等腰在等腰ABC中，過點(diǎn)中，過點(diǎn)A作作ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D，則，則BD=CD=BC=2，AD=5，即，即dr. 該圓與底邊的位置關(guān)系是相離該圓與底邊的位置關(guān)系是相離. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖如圖1-24-4

4、4-1所示，已知等腰直角所示，已知等腰直角ABC的直角邊的直角邊AC長為長為1，C=90，以，以C為圓心作圓：為圓心作圓： （1）當(dāng)）當(dāng) C與與AB所在的直線相切時(shí)，求所在的直線相切時(shí)，求 C的半徑的半徑r； （2）當(dāng)）當(dāng) C與線段與線段AB相交時(shí)，求相交時(shí)，求r的取值范圍的取值范圍. 解解:（1）r=（2）r1. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 如圖如圖1-24-44-2，已知，已知AOB=30，M為為OB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，若以若以M為圓心，為圓心，r=5 cm為半徑作圓，那么為半徑作圓，那么：（1）當(dāng)）當(dāng)OM滿足滿足_時(shí)，時(shí)， M與與OA所在的所在的直線相離；直線相離；（2）當(dāng)）當(dāng)OM滿足滿足_時(shí)，時(shí)

5、， M與與OA所在的直線相切；所在的直線相切；（3）當(dāng)）當(dāng)OM滿足滿足_時(shí)，時(shí)， M與與OA所在的直線相交所在的直線相交. OM10 cmOM=10 cm0 cmOM10 cm變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3. 如圖如圖1-24-44-3，在，在ABC中，中，AB=AC=10，BC=16， A的半徑為的半徑為7，判斷，判斷 A與直線與直線BC的位置關(guān)系，并說的位置關(guān)系，并說明理由明理由. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解解: A與直線與直線BC相交相交. 理由如下理由如下.過點(diǎn)過點(diǎn)A作作ADBC，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)D，如答圖，如答圖24-44-2. AB=AC，BC=16，BD=BC=16=8. 在在RtABD中，中，A

6、B=10，BD=8，AD=6. O的半徑為的半徑為7，ADr. A與直線與直線BC相交相交.4. 已知已知 O的半徑為的半徑為4，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為3，則直，則直線線l與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 （）（） A. 相交相交B. 相切相切C. 相離相離D. 無法確定無法確定鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練A5. 如圖如圖1-24-44-4，在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為中，半徑為2的的 P的圓心的圓心P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3，0），將），將 P沿沿x軸正方向軸正方向平移，使平移，使 P與與y軸相切，則平移的距離為（）軸相切，則平移的距離為（） A. 1B. 1或

7、或5C. 3D. 5鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練B鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練6. 如圖如圖1-24-44-5，O=30，C為為OB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，半徑為為圓心，半徑為3的圓與的圓與OA的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是_. 7. 已知射線已知射線OA平分平分BOC，P是是OA上任一點(diǎn)，且點(diǎn)上任一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)O重合重合. 如果以如果以P為圓心的圓與為圓心的圓與OC相交，那么圓相交，那么圓P與與OB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_. 相切相切相交相交鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練8. 如圖如圖1-24-44-6，已知，已知AOB=30，M為為OB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且OM=5 cm，若以，若以M為圓心，為圓

8、心，r為半徑作圓，那么：為半徑作圓，那么：（1）當(dāng)直線）當(dāng)直線OA與與 M相離時(shí)，相離時(shí)，r的取值范圍是的取值范圍是_；（2）當(dāng)直線）當(dāng)直線OA與與 M相切時(shí)，相切時(shí)，r的取值范圍是的取值范圍是_；（3）當(dāng)直線）當(dāng)直線OA與與 M有公共點(diǎn)時(shí)，有公共點(diǎn)時(shí)，r的取值范圍是的取值范圍是_. 0rr=r9. O的半徑的半徑r=5 cm，點(diǎn)，點(diǎn)P在直線在直線l上，若上，若OP=5 cm，則直線則直線l與與 O的位置關(guān)系是（）的位置關(guān)系是（）A. 相離相離B. 相切相切C. 相交相交D.相切或相交相切或相交D拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升10. 如圖如圖1-24-44-7，已知，已知RtABC中，中，A

9、C=3，BC=4，以以C為圓心，以為圓心，以r為半徑作圓為半徑作圓,若此圓與線段若此圓與線段AB只有一個(gè)只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)，則r的取值范圍為的取值范圍為_. 11. 在在RtABC中，中，C=90，AC=5，BC=12，若以，若以C為圓心、為圓心、r為半徑作的圓與斜邊為半徑作的圓與斜邊AB有公共點(diǎn)，則有公共點(diǎn)，則r的取的取值范圍是值范圍是_. r或或3r4r12拓展提升拓展提升12. 如圖如圖1-24-44-8，已知，已知APB=30，OP=3 cm， O的半徑為的半徑為1 cm，若圓心，若圓心O沿著沿著BP的方向在直線的方向在直線BP上移動(dòng)上移動(dòng). （1）當(dāng)圓心）當(dāng)圓心O移動(dòng)的距離為移動(dòng)的

10、距離為1 cm時(shí)，請(qǐng)判斷時(shí)，請(qǐng)判斷 O與直與直線線PA的位置關(guān)系并說明理由的位置關(guān)系并說明理由；（2）若圓心）若圓心O的移動(dòng)距離是的移動(dòng)距離是d，當(dāng)，當(dāng) O與直線與直線PA相交時(shí)，相交時(shí)，求求d的取值范圍的取值范圍. 拓展提升拓展提升解解:（1）如答圖）如答圖24-44-3，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O向左移動(dòng)向左移動(dòng)1 cm時(shí)時(shí)，PO=PO-OO=3-1=2（cm），作），作OCPA于點(diǎn)于點(diǎn)C.APB=30，OC=PO=1（cm）.圓的半徑為圓的半徑為1 cm， O與直線與直線PA的位置關(guān)系是相切的位置關(guān)系是相切. 拓展提升拓展提升（2）如答圖）如答圖24-44-3.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O由由O向右繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，向右繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，PA與與 O相交，當(dāng)移動(dòng)到相交，當(dāng)移動(dòng)到C時(shí)，時(shí)，PA與與 O相切，此時(shí)相切，此時(shí)CP=PO=2（cm），），當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)的距離移動(dòng)的距離d的范圍滿足的范圍滿足1 cmd5 cm時(shí)，時(shí)， O與與PA相交相交.