山東省中考數(shù)學(xué) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):55393967 上傳時(shí)間:2022-02-17 格式:PPT 頁(yè)數(shù):15 大小:1.37MB
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1、前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的一些性質(zhì),前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的一些性質(zhì),及如何求函數(shù)解析式,那么如何用一次及如何求函數(shù)解析式,那么如何用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題呢?函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題呢?這將是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題。這將是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題。八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 分段函數(shù)分段函數(shù)152537558001.12y/千米x/分 小明從家里出發(fā)去菜地澆水,小明從家里出發(fā)去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家,其又去玉米地鋤草,然后回家,其中中x x表示時(shí)間,表示時(shí)間,y y表示小明離他家表示小明離他家的距離。的距離。 該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?該圖表示的函數(shù)是

2、正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?你是怎樣認(rèn)為的?是一次函數(shù)嗎?你是怎樣認(rèn)為的?八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 分段函數(shù)分段函數(shù)作出函數(shù) y = |x|的圖象解:函數(shù)可變?yōu)?y = x ( x 0 )-x (x 0 )分別作出 y = x (x0)及y = - x (x2時(shí),時(shí),y=4(x-2)+10=4x+22) 也可以表示為5x (0 xy=4x+2 (x2)yx210o1、小芳以小芳以200米分的速度起跑后,先勻加速跑米分的速度起跑后,先勻加速跑5分鐘,每分提高速度分鐘,每分提高速度20米分,又勻速跑米分,又勻速跑10分分鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里

3、她跑步速度y(米分)隨跑(米分)隨跑步時(shí)間步時(shí)間x(分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象(分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象分析:本題分析:本題y y隨隨x x變化的規(guī)律分成兩段:前變化的規(guī)律分成兩段:前5 5分鐘與分鐘與后后1010分鐘寫(xiě)分鐘寫(xiě)y y隨隨x x 變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà),且要注意各自變分畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà),且要注意各自變量的取值范圍量的取值范圍 小芳以200米分的速度起跑后,先勻加速跑5分鐘,每分提高速度20米分,又勻速跑10分鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y(米分)隨跑步時(shí)間x(分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象解:解:y=

4、y=20 x+200 (0 x520 x+200 (0 x5)300 (5300 (5x15x15)xoy510 15100200300 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí),要特別注意自變量解決函數(shù)問(wèn)題時(shí),要特別注意自變量取值范圍的劃分,既要科學(xué)合理,又取值范圍的劃分,既要科學(xué)合理,又要符合實(shí)際要符合實(shí)際 2、某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果,某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果, 慰問(wèn)醫(yī)慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者務(wù)工作者 果園基地購(gòu)買量在果園基地購(gòu)買量在3000千克以上(含千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案甲方案:每千克千克)的有兩種銷售方案甲方案:每千克9元,元

5、, 由基地送貨上門;乙方案:每千克由基地送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自元,由顧客自己租車運(yùn)回己租車運(yùn)回 已知該公司從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為已知該公司從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元元分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買方案的付款分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y(元)與(元)與所購(gòu)買水果量所購(gòu)買水果量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量自變量x的取值范圍的取值范圍當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍時(shí),選哪種購(gòu)買方案付款最當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍時(shí),選哪種購(gòu)買方案付款最少?并說(shuō)明理由少?并說(shuō)明理由y y甲甲=9x=9x(x3000 x3000)y y乙乙=8x+5000=8x+5000(x

6、3000 x3000)當(dāng)當(dāng)y y甲甲=y=y乙乙時(shí),即時(shí),即9x=8x+50009x=8x+5000得:得:x=5000 x=5000所以:當(dāng)x=5000千克時(shí)兩種方案付款一樣多當(dāng)y甲y乙時(shí),即9x8x+5000解得:x5000而x取值范圍:x30003000 xy乙時(shí),即9x8x+5000解得x5000 x5000時(shí),選乙方案付款最少解解:3、城有肥料、城有肥料200噸,城有肥料噸,城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸噸20元和元和25元;從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸元;從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)

7、肥料費(fèi)用分別為每噸15元和元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸,鄉(xiāng)需要肥料噸,鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?解:解: 設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y y,則:則:y=20 x+25y=20 x+25(200-x200-x)+15+15(240-x240-x)+24+24(60+x60+x)化簡(jiǎn)得:化簡(jiǎn)得:y=40 x+10040 y=40 x+10040 (0 x2000 x200)由解析式可知:當(dāng)由解析式可知:當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí) y y值最小為:值最小為:10040.10040.因此,從城運(yùn)往鄉(xiāng)因此,從城運(yùn)往鄉(xiāng)0 0噸,運(yùn)往鄉(xiāng)噸,運(yùn)往鄉(xiāng)200200噸;

8、從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸;從城運(yùn)往鄉(xiāng)240240噸,噸, 運(yùn)往鄉(xiāng)運(yùn)往鄉(xiāng)6060噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,為噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,為1004010040元元若城有肥料若城有肥料300噸,城噸,城200噸,其他條件不變,又該怎樣噸,其他條件不變,又該怎樣調(diào)運(yùn)呢調(diào)運(yùn)呢城有肥料城有肥料300噸,城有肥料噸,城有肥料200噸,現(xiàn)要把這些肥料全部噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和元和25元;從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸元;從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸,鄉(xiāng)需要肥料噸,鄉(xiāng)需要肥料260噸怎噸怎樣

9、調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?解: 設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y,則:y=20 x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)化簡(jiǎn):y=4x+10140 (40 x300)由解析式可知:當(dāng)x=40時(shí) y值最小為:y=440+10140=10300因此從城運(yùn)往鄉(xiāng)40噸,運(yùn)往鄉(xiāng)260噸;從城運(yùn)往鄉(xiāng)200噸,運(yùn)往鄉(xiāng)0噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸你是如何確定自變量你是如何確定自變量x的取值范圍是的取值范圍是40 x300的呢?的呢?由于城運(yùn)往鄉(xiāng)代數(shù)式為由于城運(yùn)往鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40 x-40噸,實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可噸,實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù),而且城中只有能是負(fù)數(shù),而且城中只有300300噸肥料,也不

10、可能超噸肥料,也不可能超過(guò)過(guò)300300噸,所以噸,所以x x取值應(yīng)在取值應(yīng)在4040噸到噸到300300噸之間噸之間1、怎樣用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題?、怎樣用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題?審清題意,明確有幾個(gè)變量,審清題意,明確有幾個(gè)變量,理清變量之間的關(guān)系,理清變量之間的關(guān)系,設(shè)合適的未知數(shù),表示出函數(shù)表達(dá)式。設(shè)合適的未知數(shù),表示出函數(shù)表達(dá)式。根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和自變量取值范圍解決實(shí)際根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和自變量取值范圍解決實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題。2、怎樣確定自變量取值范圍?、怎樣確定自變量取值范圍?在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中,要注意根據(jù)實(shí)際在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中,要注意根據(jù)實(shí)際情況,從情況,從“x”和和“含含x的代數(shù)式的代數(shù)式”的實(shí)際的實(shí)際含義入手,確定自變量取值范圍就像剛含義入手,確定自變量取值范圍就像剛才那個(gè)變形題一樣,如果自變量取值范圍才那個(gè)變形題一樣,如果自變量取值范圍弄錯(cuò)了,很容易出現(xiàn)失誤弄錯(cuò)了,很容易出現(xiàn)失誤.

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