安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換 7.2 視圖、投影、尺規(guī)作圖課件

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1、7.2視圖、投影、尺規(guī)作圖理解基本幾何體( 直棱柱、圓柱、圓錐、球 )的三視圖,會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖,并能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,了解中心投影與平行投影.會(huì)利用直尺與三角板作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角,會(huì)作角的平分線及線段的垂直平分線.會(huì)利用基本作圖作三角形,會(huì)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓,會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓,會(huì)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形,了解尺規(guī)作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法.考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5投影1.投影一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面( 地面、墻壁等 )上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫

2、做投影線,投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影有時(shí)光線是一組互相平行的射線,例如太陽(yáng)光或探照燈中的光線.由平行光線形成的投影叫做平行投影.考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)53.中心投影由同一點(diǎn)( 點(diǎn)光源 )發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系:考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5典例1皮皮拿著一塊正方形紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是( )A.正方形B.長(zhǎng)方形 C.線段D.梯形【解析】在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍然平行,所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形.【答案】 D考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描三視圖( 8

3、年8考 )1.三視圖是主視圖、左視圖、俯視圖的總稱( 1 )主視圖:自幾何體的前方向后投射,在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖.( 2 )左視圖:自幾何體的左側(cè)向右投射,在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖.( 3 )俯視圖:自幾何體的上方向下投射,在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖.2.三視圖的畫法( 1 )主視圖的長(zhǎng)與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正;( 2 )主視圖的高與左視圖的高平齊;( 3 )俯視圖的寬與左視圖的寬相等.可簡(jiǎn)述為:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描特別提醒特別提醒在畫三視圖時(shí),要注意:看不見的輪廓線要畫成虛線,看得見的輪廓線要畫成實(shí)線.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4

4、考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描3.常見幾何體的三視圖 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描典例2如圖所示的幾何體,其俯視圖是 ( ) 【解析】圖中表示的物體為一個(gè)帶蓋的水杯,從上方能看到杯上口的實(shí)心圓,底面圓從上面看不到,故為虛線圓.【答案】 D【方法指導(dǎo)】 空間幾何體的三視圖的畫法:首先是要確定主視圖的位置,然后要時(shí)刻遵循“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的規(guī)律,即是空間幾何體的長(zhǎng)對(duì)正視圖的長(zhǎng),高對(duì)側(cè)視圖的高,寬對(duì)俯視圖的寬.輪廓內(nèi)看得見的棱線用實(shí)線畫出,看不見的棱線用虛線畫出.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描提分訓(xùn)練1.( 2018遼寧阜新 )如圖所示,是一個(gè)空心正方體,它的左視圖是 ( )C 【解析】由

5、左視圖的定義可知C選項(xiàng)正確. 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描2.( 2018河北 )圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是 ( ) C 【解析】觀察圖形可知選項(xiàng)C符合三視圖的要求. 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描直棱柱及圓錐的側(cè)面展開圖1.簡(jiǎn)單幾何體球:半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體. 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描2.直棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱.3.棱柱的有關(guān)特性( 1 )棱柱上、下底面是相同的多邊形,側(cè)面是長(zhǎng)方形.( 2 )棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.( 3 )側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描4.正方體11種不同的表面展開圖 考

6、點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描5.圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開是一個(gè)扇形 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描6.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描典例3( 2018陜西 )如圖,是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則該幾何體是 ( )A.正方體B.長(zhǎng)方體C.三棱柱D.四棱錐【解析】由展開圖得這個(gè)幾何體為棱柱,底面為三角形,則為三棱柱.【答案】 C考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描【變式拓展】圖1是一個(gè)小正方體的表面展開圖,小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是 ( ) A.信B.國(guó) C.友 D.善【解析】第一次翻轉(zhuǎn)誠(chéng)在

7、下面,第二次翻轉(zhuǎn)愛在下面,第三次翻轉(zhuǎn)國(guó)在下面,信與國(guó)相對(duì).A考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描立體圖形中的最短距離先把圖形展開,再利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問題.( 1 )圓柱側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離如圖,圓柱側(cè)面上A,B兩點(diǎn)間的最短距離,即為側(cè)面展開圖中線段AB的長(zhǎng)度.( 2 )圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離如圖,圓錐側(cè)面上B,D兩點(diǎn)間的最短距離,即為側(cè)面展開圖中線段BD的長(zhǎng)度.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描典例4( 2018山東東營(yíng) )如圖所示,圓柱的高AB=3,底面直徑BC=3,現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食,則它爬行的最短距離是 ( )【解析】把圓柱側(cè)面展開

8、,展開圖如圖所示,點(diǎn)A,C的最短距離為線段AC的長(zhǎng).在RtADC中,ADC=90,CD=AB=3,AD為底面半圓弧長(zhǎng),AD=1.5,所以 .【答案】 C 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描尺規(guī)作圖1.尺規(guī)作圖幾何中,通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖,這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.最基本最常用的尺規(guī)作圖稱為基本作圖.2.基本作圖包括( 1 )作一條線段等于已知線段;( 2 )作一個(gè)角等于已知角;( 3 )作一個(gè)角的平分線;( 4 )作一條線段的垂直平分線;( 5 )過一點(diǎn)作已知直線的垂線.3.基本作圖的應(yīng)用( 1 )利用基本作圖作三角形;( 2 )過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;( 3 )作三角形

9、的外接圓、內(nèi)切圓;( 4 )作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描典例5( 2018河北 )尺規(guī)作圖要求:.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;.作線段的垂直平分線;.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線;.作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對(duì)是 ( )A.-,-,-,-B.-,-,-,-C.-,-,-,-D.-,-,-,-【解析】由尺規(guī)作圖可知,正確的配對(duì)是:-,-,-,-.【答案】 D考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描提分訓(xùn)練3.( 2018湖北襄陽(yáng) )如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于 AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線M

10、N分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.若AE=3 cm,ABD的周長(zhǎng)為13 cm,則ABC的周長(zhǎng)為 ( )A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm【解析】DE垂直平分線段AC,DA=DC,AE=EC=3 cm,AB+AD+BD=13 cm, AB+BD+DC=13 cm,ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+DC+AE+EC=13+6=19 cm.B命題點(diǎn)1已知實(shí)物判斷它的三視圖( 常考 )1.( 2017安徽第3題 )如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶,它的俯視圖為 ( )【解析】結(jié)合直觀圖可知這個(gè)幾何體的俯視圖是兩個(gè)同心圓.2.( 2016安徽第4題 )如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主( 正 )視圖是 ( )【解析】圓柱的主( 正 )視圖是長(zhǎng)方形. BC 命題點(diǎn)2已知三視圖判斷實(shí)物( ?？?)3.下列幾何體中,俯視圖是矩形的是 ( )【解析】選項(xiàng)B的俯視圖是矩形. 4.下面的幾何體中,主視圖為三角形的是 ( )【解析】圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,圓錐的主視圖是三角形,三棱柱的主視圖是兩個(gè)靠著的矩形.BC 命題點(diǎn)3小正方體組合體的三視圖( 冷考 )5.下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,其左視圖是 ( )A【解析】觀察知,選項(xiàng)A正確.