物理第七章 靜電場(chǎng) 7.2 電場(chǎng)能的性質(zhì)

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1、第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)【知識(shí)導(dǎo)圖】路徑初末位置勻強(qiáng)任何零勢(shì)能EpA-EpB零電勢(shì)電勢(shì)相等A-BEdABWq【微點(diǎn)撥】1.電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大,電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。2.電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系:電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。3.電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系:電勢(shì)為零,電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零;場(chǎng)強(qiáng)大的地方,電勢(shì)不一定高。4.電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系:正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大;負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大?！净垩奂m錯(cuò)】(1)電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)。糾錯(cuò):_。(2)電勢(shì)差是一個(gè)矢量,有正值和負(fù)值之分。糾錯(cuò):_。電場(chǎng)力做功與重

2、力做功相似,均與路徑無(wú)關(guān)電勢(shì)差雖然有正負(fù)值之分,但不是矢量(3)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。糾錯(cuò):_。(4)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,場(chǎng)強(qiáng)減小。糾錯(cuò):_。電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量,兩者之間沒有必然的關(guān)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度不變(5)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向,就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。糾錯(cuò):_。(6)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。糾錯(cuò):_。電場(chǎng)中電勢(shì)降低最快的方向,就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功(7)某等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均與此等勢(shì)面平行。糾錯(cuò):_。帶電粒子沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)時(shí)

3、,電場(chǎng)力不做功,所以電場(chǎng)力的方向必與等勢(shì)面垂直,場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)力的方向相同或相反考點(diǎn)1電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能和等勢(shì)面【典題探究】 【典例1】(2018臨沂模擬)A、B為兩等量異種電荷,圖中水平虛線為A、B連線的中垂線,現(xiàn)將另兩個(gè)等量異種的檢驗(yàn)電荷a、b,如圖用絕緣細(xì)桿連接后從離AB無(wú)窮遠(yuǎn)處沿中垂線平移到AB的連線,平移過(guò)程中兩檢驗(yàn)電荷位置始終關(guān)于中垂線對(duì)稱。若規(guī)定離AB無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則下列說(shuō)法中正確的是 ()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450155A.在A、B的連線上a所處的位置電勢(shì)a0C.整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中,靜電力對(duì)a做正功D.整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中,靜電力對(duì)a、b整體做正功【解析】選B。設(shè)A、B連線的中點(diǎn)為O,由于A

4、、B連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線,且一直延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處,所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)為零,A、O間的電場(chǎng)線方向由A指向O,而沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,可知a所處的位置電勢(shì)a0,故A錯(cuò)誤;a所處的位置電勢(shì)a0,b所處的位置電勢(shì)b0,故B正確;在平移過(guò)程中,a所受的靜電力與其位移方向的夾角為鈍角,則靜電力對(duì)a做負(fù)功,故C錯(cuò)誤;a、b看成一個(gè)整體,原來(lái)總電勢(shì)能為零,在A、B連線處系統(tǒng)總電勢(shì)能大于零,所以整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中,總電勢(shì)能增大,靜電力對(duì)a、b整體做負(fù)功,故D錯(cuò)誤?！就P(guān)秘籍】 1.電勢(shì)高低的判斷:判斷依據(jù)判斷依據(jù)判斷方法判斷方法電場(chǎng)線方向電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷的正

5、場(chǎng)源電荷的正負(fù)負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零, ,正電荷周圍電勢(shì)為正電荷周圍電勢(shì)為正值正值, ,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值; ;靠近正電靠近正電荷處電勢(shì)高荷處電勢(shì)高, ,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低判斷依據(jù)判斷依據(jù)判斷方法判斷方法電勢(shì)能的電勢(shì)能的高低高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大, ,負(fù)電負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功根據(jù)根據(jù)U UABAB= = 將將W WABAB、q q的正負(fù)號(hào)代的正負(fù)號(hào)代入入, ,由由U UABAB的正負(fù)判斷的正負(fù)判斷A A、B B的高低的高低ABWq，2.電勢(shì)能大小的判斷:判斷

6、方法判斷方法方法解讀方法解讀公式法公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式E Ep p= =q q, ,正正E Ep p的絕對(duì)值越大的絕對(duì)值越大, ,電勢(shì)能越大電勢(shì)能越大; ;負(fù)負(fù)E Ep p的絕對(duì)值越大的絕對(duì)值越大, ,電勢(shì)能越小電勢(shì)能越小電勢(shì)法電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大做功法做功法電場(chǎng)力做正功電場(chǎng)力做正功, ,電勢(shì)能減小電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功電場(chǎng)力做負(fù)功, ,電勢(shì)能增加電勢(shì)能增加判斷方法判斷方法方法解讀方法解讀能量守恒能量守恒法法在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中, ,若只有電場(chǎng)

7、力做功時(shí)若只有電場(chǎng)力做功時(shí), ,電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化, ,動(dòng)能增加動(dòng)能增加, ,電勢(shì)能減小電勢(shì)能減小, ,反之反之, ,動(dòng)動(dòng)能減小能減小, ,電勢(shì)能增加電勢(shì)能增加【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2018長(zhǎng)春模擬)在正點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中,有M、N兩點(diǎn),如圖所示。以下說(shuō)法正確的是()A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)C.將一正點(diǎn)電荷分別放在M點(diǎn)和N點(diǎn),則該電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能大D.將一負(fù)點(diǎn)電荷分別放在M點(diǎn)和N點(diǎn),則該電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能大【解析】選A、B、C。根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E= M點(diǎn)距離點(diǎn)電荷較近,所以M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),故A正確;正電荷

8、產(chǎn)生的電場(chǎng)電場(chǎng)線向外,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì),故B正確;正電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能大,負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小,故C正確,D錯(cuò)誤。2Qkr，2.(2018南昌模擬)a、b兩點(diǎn)各放有電量為+Q和+4Q的點(diǎn)電荷,a、b、c、d、e、f、g七個(gè)點(diǎn)在同一直線上,且ac=cd=de=ef=fg=gb,如圖所示,取無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì),則()A.d處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均為零B.e處的電勢(shì)比f(wàn)處的電勢(shì)高C.電子在f處的電勢(shì)能比在g處的電勢(shì)能小D.電子從c移到e,電子所受電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功【解析】選D。設(shè)ac=cd=de=ef=fg=gb=L,場(chǎng)強(qiáng)為零處距a為x,因?yàn)?所以x=2L,即在d處

9、場(chǎng)強(qiáng)為零,而d處電勢(shì)不為零,故A錯(cuò)誤;a、d區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)方向向右,d、b區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)方向向左,因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,所以e處的電勢(shì)比f(wàn)處的電勢(shì)低,故B錯(cuò)誤;由于f處的電勢(shì)比g處的電勢(shì)低,而電勢(shì)能Ep=e,電子帶負(fù)電,22Q4Qkkx6L x，所以電子在f處的電勢(shì)能比g處的電勢(shì)能大,故C錯(cuò)誤;因?yàn)殡娮釉赾d間所受電場(chǎng)力方向向左,在d、e間所受電場(chǎng)力方向向右,因此電子從c移到e,電子所受到的電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,三條平行且等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,其電勢(shì)分別為10 V、20 V、30 V。實(shí)線是一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下在該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡,對(duì)于軌跡

10、上的a、b、c三點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的是 ()A.帶電粒子一定是先過(guò)a,再到b,然后到cB.帶電粒子在三點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小FbFaFcC.帶電粒子在三點(diǎn)動(dòng)能的大小EkcEkaEkbD.帶電粒子在三點(diǎn)電勢(shì)能的大小相等【解析】選C。根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,且指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面,由圖可知,電場(chǎng)的方向向上,根據(jù)軌跡彎曲方向可知,帶電粒子受到的電場(chǎng)力方向向下,說(shuō)明粒子帶負(fù)電。無(wú)論是依次沿a、b、c運(yùn)動(dòng),還是依次沿c、b、a運(yùn)動(dòng),都會(huì)得到如圖的軌跡,故A錯(cuò)誤;因表示電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面的三條虛線是平行且等間距的,由此可判斷電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),所以帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)受到的電場(chǎng)力相等,故B錯(cuò)誤;根據(jù)Ep=q知,帶電

11、粒子在三點(diǎn)電勢(shì)能的大小關(guān)系為EpcEpaEkaEkb。故C正確,D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 【典題探究】 【典例2】(多選)(2016全國(guó)卷)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450156A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小【解析】選A、B。帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱,由此可判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高,油滴的加速度不變,A對(duì)、D錯(cuò);油

12、滴由P到Q過(guò)程電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增大,B對(duì)、C錯(cuò)。故選A、B。 【通關(guān)秘籍】 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2017天津高考)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是()A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aAaB,則Q靠近M端且為正電荷C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAaB, 說(shuō)明電子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大,根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知,靠近M端為場(chǎng)源電荷的位置,應(yīng)

13、帶正電,故B正確;無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷,一定有電勢(shì)AB,電子電勢(shì)能Ep=-e ,電勢(shì)能是標(biāo)量,所以一定有EpAEpB ,故C正確,D錯(cuò)誤。2.如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn),R同時(shí)在等勢(shì)面b上,據(jù)此可知()A.三個(gè)等勢(shì)面中,c的電勢(shì)最低B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小C.帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面D.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小【解析】選C。負(fù)電荷做曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè),根據(jù)軌跡彎曲的方向和負(fù)電荷

14、可知電場(chǎng)線向上,則c點(diǎn)電勢(shì)最高,故A錯(cuò)誤;負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小,質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)電勢(shì)能大,故B錯(cuò)誤;帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的受力方向沿著電場(chǎng)線的切線方向,電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,故質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向與等勢(shì)面垂直,故C正確;只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒,故帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于在Q點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和,故D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,直線MN是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(方向未畫出)。虛線是一帶電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下,由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡為一拋物線。下列判斷正確的是()A.電場(chǎng)線MN的方向一定是由N指向MB.帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中動(dòng)能一定逐漸減小C.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定

15、大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D.帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度【解析】選C。由于帶電粒子的電性不確定,所以電場(chǎng)線的方向不確定,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中,只受電場(chǎng)力的作用,由軌跡的彎曲方向知電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線可知,粒子一定受恒力,即帶電粒子在a點(diǎn)的加速度等于在b點(diǎn)的加速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 【典題探究】 【典例3】(多選)(2017全國(guó)卷)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說(shuō)法正確的是 ()導(dǎo)學(xué)號(hào)044

16、50157A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9 eV【解析】選A、B、D。如圖所示,設(shè)ac之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)相同,則所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5 cm,6 cm),過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線,由幾何關(guān)系可得cf的長(zhǎng)度為3.6 cm。 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= =2.5 V/cm,故A正確;因?yàn)镺acb是矩形,所以有Uac=UOb解得坐標(biāo)原點(diǎn)ad10 177dc17 269，26 17 VUd3.6 cmO處的電勢(shì)為1 V ,故B正確;a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7 V,電子帶負(fù)電,所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能

17、比在b點(diǎn)的高7 eV,故C錯(cuò)誤;b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9 V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9 eV,故D正確?！就P(guān)秘籍】 1.公式E= 的三點(diǎn)注意:(1)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離,或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。Ud2.由E= 可推出的兩個(gè)重要推論:推論1:如圖甲所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì),等于兩端點(diǎn)電勢(shì)的等差中項(xiàng),即C= UdAB2 。推論2:如圖乙所示,若勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩線段AB=CD且ABCD,則A-B=C-D。3.E= 在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用:判斷電勢(shì)差大判斷電勢(shì)差大小及電勢(shì)高低小及電勢(shì)高低距離相

18、等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,E,E越越大大,U,U越大越大, ,進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低判斷場(chǎng)強(qiáng)變化判斷場(chǎng)強(qiáng)變化-x-x圖象的斜率圖象的斜率k= =Ek= =Ex x, ,斜率斜率的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小, ,正負(fù)表示場(chǎng)正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向強(qiáng)的方向判斷場(chǎng)強(qiáng)大小判斷場(chǎng)強(qiáng)大小等差等勢(shì)面越密等差等勢(shì)面越密, ,場(chǎng)強(qiáng)越大場(chǎng)強(qiáng)越大UdUxd【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(2018上饒模擬)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,M、N、Q是以電場(chǎng)線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn),OQ連線與直線MN垂直。以下說(shuō)法正確的是()A.O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等B.M、O間的電勢(shì)差大于O、N間的電

19、勢(shì)差C.將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn),電荷的電勢(shì)能減少D.正電荷在Q點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向與OQ垂直且豎直向上【解析】選B。根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直特點(diǎn),在O點(diǎn)所在電場(chǎng)線上找到Q點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn),該等勢(shì)點(diǎn)在O點(diǎn)的上方,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,O點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高,故A錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)線分布情況可知,MO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度比ON之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大,由公式U=Ed可知,M、O間的電勢(shì)差大于O、N間的電勢(shì)差,故B正確;M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高,負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能增加,故C錯(cuò)誤;正電荷所受的電場(chǎng)力與該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向相同,斜向上,故D錯(cuò)誤。2.(多選)(2018珠海模擬)如圖,

20、abcdef是位于某勻強(qiáng)電場(chǎng)中邊長(zhǎng)為1 m 的正六邊形,已知a、b、c三頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為900 V、600 V、300 V,則()A.e點(diǎn)的電勢(shì)為600 VB.f到c的電勢(shì)差為600 VC.電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿ab方向D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=300 V/m【解析】選A、B。由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,ac中點(diǎn)處N的電勢(shì)N= =600 V,可知N點(diǎn)的電勢(shì)與b點(diǎn)的電勢(shì)相等,則N、b處于同一個(gè)等勢(shì)面上,連接Nb并延長(zhǎng),由幾何關(guān)系可知,延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)e點(diǎn),如圖所示,b、N、e在同一個(gè)等勢(shì)面上,所以e點(diǎn)的電勢(shì)等于600 V,故A正確;由于afbecd,可知af和cd也是該勻強(qiáng)ac900 300 V22 電場(chǎng)的等勢(shì)面,所

21、以a與f的電勢(shì)也相等,所以f與c的電勢(shì)差等于a與c的電勢(shì)差,Ufc=Uac=(900-300) V=600 V,故B正確;b、N、e在同一個(gè)等勢(shì)面上,由幾何關(guān)系可知,該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)方向沿ac的方向,故C錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知 所以該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E= 故D錯(cuò)誤。ac 2abcos303 ab3 m，acU600 V/m 200 3 V/mac3，【加固訓(xùn)練】如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線,一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越小,B為線段AC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C.電勢(shì)差U

22、AB=UBCD.電勢(shì)ABC【解析】選B。該電場(chǎng)為負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)電子只在電場(chǎng)力作用下沿直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小,它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大,選項(xiàng)B正確;由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng),由U=Ed可以定性判斷電勢(shì)差UABBC,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)4電場(chǎng)中的功能關(guān)系 【典題探究】 【典例4】(多選)(2017全國(guó)卷)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)a已在圖中用坐標(biāo)(ra,a)標(biāo)出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的

23、試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是導(dǎo)學(xué)號(hào)04450158()A.Ea Eb=4 1B.Ec Ed=2 1C.Wab Wbc=3 1D.Wbc Wcd=1 3【題眼直擊】(1)靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小可由_計(jì)算。(2)任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如題圖所示由圖中信息可以得到各點(diǎn)之間的_。2QkrE=距離和電勢(shì)差【解析】選A、C。a到點(diǎn)電荷的距離為ra,由圖可知,b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為rb=2ra、rc=3ra、rd=6ra,由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E= 可得:Ea=4Eb=9Ec

24、=36Ed,則Ea Eb=4 1,Ec Ed=4 1;設(shè)帶正電的試探電荷的電量為q,則Wab=qUab,Wbc=qUbc,Wcd=qUcd;由圖知Uab=3 V,Ubc=1 V,Ucd=1 V,故Wab Wbc=3 1,Wbc Wcd=1 1,故選項(xiàng)A、C正確。2Qkr【通關(guān)秘籍】 1.電場(chǎng)力做功的四種計(jì)算方法:2.電場(chǎng)中的功能關(guān)系:(1)若只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外,其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2

25、017江蘇高考)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大【解析】選A、C。從圖中看到,中間電勢(shì)高,兩邊電勢(shì)低,且圖形左右不對(duì)稱,判斷q1和q2帶有異種不等量電荷,A項(xiàng)正確;從圖線斜率看,x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)電荷從x1移到x2,即由低電勢(shì)到高電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,C項(xiàng)正確;x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,所以負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(多選)(2018太原模擬)如圖所示,豎直固定的

26、光滑的絕緣桿上O點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為q(q0)的小環(huán)。在桿的左側(cè)固定一個(gè)帶電量為+Q的點(diǎn)電荷,桿上A、B兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,OA間距離也為a?，F(xiàn)將小環(huán)從O點(diǎn)由靜止釋放,若小環(huán)通過(guò)A點(diǎn)的速率為 則在小環(huán)從O到B的過(guò)程中()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450159A.在O點(diǎn)時(shí),q與Q形成的系統(tǒng)電勢(shì)能最大B.到達(dá)AB的中點(diǎn)時(shí),小環(huán)速度一定最大C.從O到B,電場(chǎng)力對(duì)小環(huán)一直做正功D.到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小環(huán)的速率為 3ga，【解析】選A、D。在小環(huán)從O到A的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,從A到B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功,且做的正功和負(fù)功代數(shù)和為零,所以在小環(huán)從O到B的過(guò)程中,電勢(shì)能減小,在O點(diǎn)時(shí)

27、,q與Q形成的系統(tǒng)電勢(shì)能最大,故A正確,C錯(cuò)誤;在小環(huán)從O到A的過(guò)程中,重力和電場(chǎng)力都做正功,到達(dá)AB的中點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力的方向沿水平方向,而重力的方向沿豎直方向,所以在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,重力仍然做正功,可知到達(dá)AB的中點(diǎn)時(shí),小環(huán)速度不是最大,故B錯(cuò)誤;小環(huán)從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程,電場(chǎng)力做功為零,根據(jù)動(dòng)能定理得mga= 解得vB= 故D正確。22BA11mvmv22，5ga，【加固訓(xùn)練】(多選)M、N是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在M點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子,電子僅受電場(chǎng)力作用,并沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.電子運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線B.該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)C.電子在N點(diǎn)的加速度小于在M點(diǎn)的加速度D.電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能【解析】選A、C。電子初速度為零,且沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),其軌跡一定為直線,故選項(xiàng)A正確;電子通過(guò)相同位移時(shí),電勢(shì)能的減少量越來(lái)越小,說(shuō)明電場(chǎng)力做功越來(lái)越少,由W=Fs可知,電子所受的電場(chǎng)力越來(lái)越小,場(chǎng)強(qiáng)減小,不可能是勻強(qiáng)電場(chǎng),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于Ep-x圖線的斜率表示電場(chǎng)力的大小,根據(jù)圖象可知,電子受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小,故該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng),電子做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;電子從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中,只受電場(chǎng)力,電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力做正功,則動(dòng)能增大,因此在N點(diǎn)的動(dòng)能大于在M點(diǎn)的動(dòng)能,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。