物理第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題 新人教版

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1、運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第 一 章第第3講運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題講運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題1 1知 識(shí) 梳 理 自 測(cè)知 識(shí) 梳 理 自 測(cè)2 2核 心 考 點(diǎn) 突 破核 心 考 點(diǎn) 突 破3 3階段培優(yōu)微專題階段培優(yōu)微專題4 42 2 年 高 考 模 擬年 高 考 模 擬知識(shí)梳理自測(cè)知識(shí)梳理自測(cè) 1直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象 (1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義 斜率大小：表示物體速度的_。 斜率的正負(fù)：表示物體速度的_。運(yùn)動(dòng)圖象位移位移 時(shí)間時(shí)間 大小大小 方向方向 (3)兩種特殊的xt圖象 若xt圖象是一條平行于時(shí)間軸

2、的直線，說(shuō)明物體處于_狀態(tài)。(如圖甲所示) 若xt圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體在做_運(yùn)動(dòng)。(如圖乙所示)靜止靜止 勻速直線勻速直線 2直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象 (1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義 斜率的大小：表示物體_的大小。 斜率的正負(fù)：表示物體_的方向。速度速度時(shí)間時(shí)間 加速度加速度 加速度加速度 (3)兩種特殊的vt圖象 勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是與橫軸_的直線。(如圖甲所示) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條_的直線。(如圖乙所示) (4)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義 圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_。 若此面積在時(shí)間軸的上方，

3、表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開(kāi)；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開(kāi)。平行平行 傾斜傾斜 位移位移 正方向正方向 負(fù)方向負(fù)方向 3at圖象 (1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖象斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)加速度的_。 (3)包圍面積的意義：圖象和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的_。加速度加速度 時(shí)間時(shí)間 變化率變化率 速度變化量速度變化量 1追及問(wèn)題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_位置，且后者速度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度_時(shí)，兩者相距最近。 2相遇問(wèn)題的兩類情況 (1)同向運(yùn)

4、動(dòng)的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小_等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離。 (2)相向運(yùn)動(dòng)的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和_開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離。追及相遇問(wèn)題同一同一 相等相等 之差之差 等于等于 思維診斷： (1)xt圖象是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。() (2)xt圖象是一條直線，說(shuō)明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。() (3)vt圖象是一條平行于t軸的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。() (4)xt圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。() (5)兩條vt圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。() (6)兩條xt圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。() (7)相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)二者之距時(shí)即相遇。()C

5、解析0t1時(shí)間內(nèi)，y不斷減小，說(shuō)明t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度不為0,0t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)圖線斜率表示速度可知，0t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小，故C正確；t1t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的位移一直為正，故D錯(cuò)誤。D A 解析如果該圖象為xt圖象，在24s內(nèi)物體靜止不動(dòng)，不符合題干的條件，B錯(cuò)誤；vt圖象與時(shí)間軸所圍的面積大小表示位移大小，在第1s內(nèi)的平均速度為初、末速度之和的一半，而第3s內(nèi)物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度等于最大速度，所以該圖一定是vt圖，A正確；物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后一段時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于物體的速度方向不變，所以物體的

6、位移一直增大，D錯(cuò)誤。B 核心考點(diǎn)突破核心考點(diǎn)突破 1位移時(shí)間(xt)圖象 (1)位移時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。 (2)位移時(shí)間圖象只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰茣r(shí)間圖象只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向。 (3)位移時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。四類運(yùn)動(dòng)圖象的的比較C 解析乙車圖線切線的斜率先為正值，后為負(fù)值，可知乙車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化，故A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻，甲車圖線的斜率小于乙車圖線的斜率，故甲車的速度小于乙車的速度，故B錯(cuò)誤；t1

7、到t2時(shí)間內(nèi)，乙車圖線切線的斜率在某時(shí)刻與甲車圖線切線的斜率相同，則在這一時(shí)刻兩車的速度相同，故C正確；t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，時(shí)間相同，則兩車的平均速度相同，故D錯(cuò)誤。 2速度時(shí)間(vt)圖象 (1)速度時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。 (2)速度時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。 (3)速度時(shí)間圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。C 解析由題圖可知，t2時(shí)刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時(shí)刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)，故A

8、、B錯(cuò)誤； 根據(jù)vt圖線的斜率表示加速度的大小，知0t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故C正確；根據(jù)vt圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，由題圖可知，0t2時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，可知二者的平均速度不相等，故D錯(cuò)誤。 3加速度時(shí)間(at)圖象 (1)加速度時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。 (2)加速度時(shí)間圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量。D 4位置坐標(biāo)(yx)圖象表示物體位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的路線，在坐標(biāo)圖上能表示出物體運(yùn)動(dòng)的位移。AB A甲、丙兩個(gè)分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)

9、的運(yùn)動(dòng)路線為直線 B甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的位移相等 C甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的平均速度相等 D甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的路程相等 解析位置坐標(biāo)圖象顯示的是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，從圖可以看出甲、乙兩個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線，A正確；三個(gè)隊(duì)的初、末位置相同，位移相等，但運(yùn)動(dòng)路程不同，B正確，D錯(cuò)誤；因不知道三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大小關(guān)系，故無(wú)法比較三個(gè)分隊(duì)的平均速度大小關(guān)系，C錯(cuò)誤。 用圖象來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法，是一種直觀且形象的語(yǔ)言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律。運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面： 1讀圖圖象問(wèn)題的解題思

10、路 2作圖和用圖 依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來(lái)研究和處理問(wèn)題。D 規(guī)律總結(jié)： 若題中告訴圖象是直線，一般都要寫(xiě)出縱軸與橫軸的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得出圖象的截距及斜率意義。 AA、B相遇兩次 Bt1t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等 C兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在t1t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻類題演練類題演練 1 D 類題演練類題演練 2 BC 解析第一組圖，速度時(shí)間圖象表示03s內(nèi)物體以大小為6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，35s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2；位移時(shí)間圖象表示03s內(nèi)物體靜止，35s內(nèi)物體也靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

11、；第二組圖，速度時(shí)間圖象表示03s內(nèi)物體以大小為6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，35s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，與加速度時(shí)間圖象相符，選項(xiàng)B正確；第三組圖，位移時(shí)間圖象，表示前3s內(nèi)物體靜止，35s內(nèi)物體以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；由速度時(shí)間圖象可知03s內(nèi)物體靜止，35s內(nèi)以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；第四組圖，位移時(shí)間圖象表示前3s內(nèi)物體靜止，35s內(nèi)物體以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；加速度時(shí)間圖象表示03s內(nèi)物體做加速度為零的運(yùn)動(dòng)，35s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置

12、問(wèn)題。 1追及和相遇問(wèn)題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件 (1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖得到。 (2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。追及和相遇問(wèn)題 2追及和相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況 假設(shè)物體A追物體B，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)物體相距x0，有兩種常見(jiàn)情況： (1)A追上B時(shí)，必有xAxBx0，且vAvB。 (2)如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xAxBx0，vAvB。如果兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有vA36m類題演練類題演練 4 類題演練類題演練 5 類題演練類題演練 6 階段培優(yōu)微專題階段培優(yōu)微專題 用“等效法”處理追及相遇問(wèn)題 一、將“非同一地點(diǎn)出發(fā)”等效為“同一地點(diǎn)出發(fā)” 在運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中，與物體的位移相關(guān)的問(wèn)題是比較多的，特別是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)并不在同一位置時(shí)位移的比較問(wèn)題，在各類考試中比較常見(jiàn)，對(duì)此類問(wèn)題，可作一定的等效處理，視為從同一點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)，這樣比較起來(lái)就方便多了。B 二、將“研究運(yùn)動(dòng)物體間位置變化”轉(zhuǎn)化為“研究物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)” 轉(zhuǎn)化問(wèn)題的研究對(duì)象、過(guò)程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉(zhuǎn)化問(wèn)題也是解題過(guò)程中化繁為簡(jiǎn)的有效手段之一。