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1、第1節(jié)動量動量守恒定律 一、動量、動能及動量變化量的比較 特別提醒：(1)當(dāng)物體的速度大小不變，方向變化時，動量一定改變，動能卻不變化，如勻速圓周運動(2)動能從能量角度描述物體的狀態(tài)，動量從運動物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài). 1. 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力. 2. 外力：系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)部物體的作用力 1. 內(nèi)容：相互作用的物體組成的系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時，這個系統(tǒng)的總動量就保持不變，這就是動量守恒定律. 三、動量守恒定律二、內(nèi)力和外力2. 動量守恒的條件守恒條件（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零。（2）系統(tǒng)所受的外力之和雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，可以忽略
2、不計。（3）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向動量守恒。3. 常用的表達(dá)方式(1)pp或p1p2p1p2對于選定的系統(tǒng)，相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p. (2)p1p2相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反. (3)p0系統(tǒng)總動量的變化量為零. 4. 動量守恒定律應(yīng)用時的關(guān)鍵點5. 應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟 明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成受力分析，確定動量是否守恒確定初末狀態(tài)，計算初末動量規(guī)定正方向，建立動量守恒方程代入數(shù)據(jù)求解，討論結(jié)果是否正確6. 動量守恒定律的應(yīng)用(1)碰撞的種類
3、及特點結(jié)論：(1)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，兩球碰撞后交換了速度(2)當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時，碰撞后兩球都向前運動(3)當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來3. 碰撞、爆炸和反沖現(xiàn)象的特點對動量守恒條件的理解對動量守恒條件的理解 分析下列情況中系統(tǒng)的動量是否守恒分析下列情況中系統(tǒng)的動量是否守恒()A. 如圖甲所示，小車停在光滑水平面如圖甲所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時，對人與車上，車上的人在車上走動時，對人與車組成的系統(tǒng)組成的系統(tǒng)B. 子彈射入放在光滑水平面上的木塊子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖乙如圖乙)C.
4、 子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)彈與木塊組成的系統(tǒng)D. 斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時【點撥】解析：對于人和車組成的系統(tǒng)，人和車之間的力是內(nèi)力，系統(tǒng)所受的外力有重力和支持力，合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，A正確；子彈射入木塊過程中，雖然子彈和木塊之間的力很大，但這是內(nèi)力，木塊放在光滑水平面上，系統(tǒng)所受的合外力為零，動量守恒，B正確；子彈射入緊靠墻角的木塊時，墻對木塊有力的作用，系統(tǒng)所受的合外力不為零，系統(tǒng)的動量減小，C錯誤；斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時，雖然受到重力作用，合外力不為零，但爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，動量近似
5、守恒，D正確. 答案：ABD動量守恒的應(yīng)用動量守恒的應(yīng)用 (2010山東理綜卷)如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為3/2m. 開始時A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn). 若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起. 為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？【點撥】(1)分清運動的過程，判斷選擇的研究系統(tǒng)動量是否守恒(2)判斷B能碰撞兩次的條件. 點睛筆記例題中考查的是三個物體多個運動過程中的動量守恒，因此解答中如何劃分運動過程，分析運動中應(yīng)該遵循的規(guī)律
6、是十分關(guān)鍵的，并且題目中還有一個難點就是要結(jié)合好B能碰撞兩次的條件是，B在發(fā)生第一次碰撞后才和A粘合在一起，這就要求碰前A的速度小于B的速度，碰后速度不為零且沿A物體的原運動方向. 動量守恒的臨界問題動量守恒的臨界問題 如圖所示，甲車質(zhì)量m120 kg，車上有質(zhì)量M50 kg的人，甲車(連同車上的人)以v3 m/s的速度向右滑行. 此時質(zhì)量m250 kg的乙車正以v01.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時，人從甲車跳到乙車上，已知乙車足夠長，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)才能避免兩車相撞？(不計地面和小車間的摩擦，取g10 m/s2) 【點撥】
7、人跳到乙車上后，如果兩車同向，且甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞，人跳離甲車的過程和人落到乙車的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒. 解析：以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)甲車、乙車與人具有相同的速度v，由動量守恒得(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s. 以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)人跳離甲車時速度為v2，由動量守恒得(m1M)vm1vMv2，解得v23.8 m/s. 因此，只要人跳離甲車的速度v23.8 m/s，就可避免兩車相撞. 答案：v23.8 m/s動量守恒的綜合應(yīng)用動量守恒的綜合應(yīng)用 (2010天津理綜卷)如圖所示， 小球A系在細(xì)線的一端，線的
8、另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h. 物塊B的質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為. 現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為h/16. 小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t. 【點撥】 在動量守恒定律的應(yīng)用中，往往能注意到根據(jù)系統(tǒng)受力判斷是否滿足守恒條件，也能注意到動量守恒定律的矢量性，有時卻忽略了動量守恒定律中各速度均為相對于地面的速度，且所有速度對應(yīng)的是同一時刻 質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個質(zhì)量為m
9、的人， 以v0的速度在光滑的水平面上前進(jìn). 現(xiàn)在人用相對于小車為u的速度水平向后跳出后，車速增加了多少？ 【錯解】錯解一：把人和車作為一個系統(tǒng)，水平方向不受外力，所以水平方向動量守恒，設(shè)人跳出后，車速增加為v，以v0方向為正方向，由動量守恒定律：(Mm)v0M(v0v)mu，解得vm/M(v0u)錯解二：以人和車作為一個系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動量守恒. 設(shè)人跳出后，車速增加為v，以v0方向為正方向. 人相對于地的速度為(uv0)，由動量守恒定律：(Mm)v0M(v0v)m(uv0)，解得vm/Mv0 【正解】錯解一的主要問題在于沒有把所有的速度都換算成同一慣性參考系中的速度. 因為題
10、目中給出的v0是初狀態(tài)車對地的速度， 而人跳車時的速度u指的是對車的速度，在列動量守恒方程時，應(yīng)把人跳車的速度變換成人對地的速度才可以運算. 實驗實驗 驗證動量守恒定律驗證動量守恒定律 實驗?zāi)康尿炞C一維碰撞中的動量守恒探究一維彈性碰撞的特點實驗原理在一維碰撞中的兩個物體，測出兩物體的質(zhì)量m和兩物體碰撞前后的速度v、v，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，驗證碰撞前后動量是否守恒實驗器材方案一： 氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、兩個滑塊、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等方案三：光滑長木
11、板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥方案四：斜槽、重垂線、大小相等而質(zhì)量不等的小球兩個、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、圓規(guī)、天平、方木板一塊. 實驗步驟方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗1. 測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量2. 安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌3. 實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向)4. 驗證：一維碰撞中的動量守恒方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗1. 測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2. 安裝：把兩個等大小球用等長懸線掛起來3. 實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下
12、時它們相碰4. 測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度5. 改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗6. 驗證：一維碰撞中動量守恒 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1. 測質(zhì)量：用天平分別測出兩小車的質(zhì)量m1、m2.2. 安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，接在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥3. 實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體4. 測速度：通過測量紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由vx/t算出速度5. 改變條件：改變
13、碰撞條件，重復(fù)實驗6. 驗證：一維碰撞中的動量守恒 方案四：利用等大小球做平拋運動完成一維碰撞實驗1. 先用天平測出小球質(zhì)量m1、m2.2. 按圖所示安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰時處于同一水平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平3. 在地上放一塊方木板，木板上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙4. 在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置 5. 先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射球發(fā)生碰撞前的落
14、地點的平均位置P.6. 把被碰小球放在斜槽末端上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，按步驟5求出入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N.7. 過O和N在紙上作一直線8. 用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的數(shù)值代入m1OPm1OMm2ON，看是否成立9. 整理實驗器材放回原處 誤差分析1. 系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞(2)實驗是否滿足動量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，方案三中是否平衡長木板與車間的摩擦力2. 偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量3. 改進(jìn)措施：(1)設(shè)計方
15、案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件(2)采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差注意事項1. 前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”. 2. 方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平. (2)若利用擺球進(jìn)行實驗，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi). (3)若利用長木板進(jìn)行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力. 3. 探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變. (2010沈陽模擬)某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做驗證動量守恒定律的實驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖(a)
16、所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成，在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差 (1)下面是實驗的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；先_，然后_，讓滑塊帶動紙帶一起運動
17、；取下紙帶，重復(fù)步驟，選出理想的紙帶如圖(b)所示；測得滑塊1的質(zhì)量310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g完善實驗步驟的內(nèi)容(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為_ kgm/s；兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動量為_ kgm/s(保留三位有效數(shù)字)(3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_【答案】(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器限位孔間存在摩擦 (2009四川卷)氣墊導(dǎo)軌(如圖甲)工作時，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接
18、接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_、_，兩滑塊的總動量大小為_；碰撞后兩滑塊的總動量大小為_重復(fù)上述實驗，多做幾次若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證?！敬鸢浮?.2abs10.2abs30.2ab(s1s3)0.4abs2 (創(chuàng)新實驗設(shè)計)(2010寧夏模擬)某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1 2.當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面剛好接觸向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30.若本實驗允許的最大誤差為4%，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？ 【答案】見解析
高中物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 動量守恒定律課件 新人教版選修35
