高二數(shù)學 章節(jié)復習 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件 文 新人A教版選修1

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1、-復數(shù)的乘除運算及實系復數(shù)的乘除運算及實系 數(shù)一元二次方程根的問題數(shù)一元二次方程根的問題 一一 本節(jié)復習要求本節(jié)復習要求1，復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算及掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算及 一些運算方法。一些運算方法。2，一元二次方程的有關問題，一元二次方程的有關問題 掌握實系數(shù)一元二次方程的相關結掌握實系數(shù)一元二次方程的相關結論論引題引題1:復數(shù) ,則 在復平面內的對應點位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 123,1zi zi=+= -12zzz=二、基礎訓練：二、基礎訓練：D小結：復數(shù)乘法的法則小結：復數(shù)乘法的法則復數(shù)的乘

2、法與多項式的乘法是類似的，但復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，但必須在所得的結果中把必須在所得的結果中把 換成換成-1，并且把，并且把實部與虛部分別合并。實部與虛部分別合并。2i二、基礎訓練：二、基礎訓練：引題引題2:計算(2)(2)(2)ii+-=(1)(1)(1 2 )ii+-=2(3)(1 2 ) i+=1 22123iii iii-+ -= - +=-21 441 443 4iiii+= +-= - +小結：復數(shù)的乘法可以按照乘法法則進行，小結：復數(shù)的乘法可以按照乘法法則進行，對于能夠使用乘法公式計算的兩個復數(shù)的乘對于能夠使用乘法公式計算的兩個復數(shù)的乘法，用乘法公式更簡便，例如平方差公

3、式，法，用乘法公式更簡便，例如平方差公式，完全平方公式等。完全平方公式等。2224( 1)5i-=- -=二、基礎訓練：二、基礎訓練：引題引題3:計算1313ii+=-1322i-+小結：復數(shù)除法的法則形式復雜，難于記小結：復數(shù)除法的法則形式復雜，難于記憶，所以有關復數(shù)除法運算，只要記住利憶，所以有關復數(shù)除法運算，只要記住利用分母的共軛復數(shù)對分母進行用分母的共軛復數(shù)對分母進行“實數(shù)化實數(shù)化”，然后寫成然后寫成 的形式即可的形式即可,其實質是其實質是“化化虛為實虛為實”思想和思想和“ 轉化轉化”思想。思想。bia2(13 )(13 )(13 )iii+=-+22 34i- +=三、典型例題：三、

4、典型例題：例例1、計算：、計算： 的值。的值。357iiii+變式訓練：變式訓練： 呢？呢？35101iiii+14ni=41ni+=42ni+=43ni+=ii -1小結：等差、等比數(shù)列的求和公式在復數(shù)小結：等差、等比數(shù)列的求和公式在復數(shù)集集C中仍然適用，中仍然適用， 的周期性要記熟的周期性要記熟 。i*Nn三、典型例題：三、典型例題：例例2、計算、計算 的值。的值。61()1ii-+小結：應用這些結論有利于提高解題速度小結：應用這些結論有利于提高解題速度2111(1)2 ,11iiiiiiiiii+-= -= -+變式訓練：當變式訓練：當 時，時，12iz-= -100501zz+ =i

5、-三、典型例題：三、典型例題：一元二次方程問題一元二次方程問題例例3、已知、已知 是方程是方程 的的一個根一個根1 i+20 xbxc+=),(Rcb（1）求）求 的值；的值；cb,（2）試判斷）試判斷 是否是該方程的根。是否是該方程的根。1 i-三、典型例題：三、典型例題：當當 時，方程時，方程 有兩個實根有兩個實根0D 2ba- D0當當 時，方程時，方程 有兩個虛根有兩個虛根22biaa-D-小結：設小結：設 是是實系數(shù)實系數(shù)一元二次方程，是一元二次方程，是 它的判它的判別式，則：別式，則：20(0)axbxca+=24bacD =-注意：共軛虛根成對出現(xiàn)，韋達定理仍然適注意：共軛虛根成

6、對出現(xiàn)，韋達定理仍然適用。用。三、典型例題：三、典型例題：變式訓練：已知變式訓練：已知 ，且，且 是是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程的虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程的 兩個根，則兩個根，則 為（為（ ）Rba,2,(ai b i i+20 xpxq+=qp,A、p=-4,q=5B、p=-4,q=3C、p=4,q=5D、p=4,q=3A2 已知已知2i-3是關于是關于x的方程的方程2X2+bX+c=0的一個根，的一個根，求實數(shù)的求實數(shù)的b,c值值.解：根據(jù)題意知方程有兩虛根X1=2i-3和X2=-2i-3，根據(jù)韋達定理知：-b/2=X1+X2=2i-3+(-2i-3)=-6c/2=X1X2=(2

7、i-3)x (-2i-3)=13所以 b=12 c=26四、補充訓練四、補充訓練:高考再現(xiàn)高考再現(xiàn)1、（、（07全國全國1）設復數(shù)）設復數(shù)z滿足滿足 ，則則z=（ ）1 2iiz+=A、B、C、D、2 i- +2i- -2 i+2i-2、（、（05全國全國3）已知復數(shù)）已知復數(shù) ，復數(shù)，復數(shù)z滿足滿足 ，則復數(shù)，則復數(shù)z=03 2zi=+003z zzz =+C312i-Cz3、已知、已知 ，解方程，解方程31 3z zizi-= +四、補充訓練四、補充訓練:高考再現(xiàn)高考再現(xiàn)小結：小結：1、復數(shù)的乘法可以按照乘法法則進行，類、復數(shù)的乘法可以按照乘法法則進行，類似于多項式的乘法，對于能夠使用乘法公式似于多項式的乘法，對于能夠使用乘法公式計算的兩個復數(shù)的乘法，用乘法公式更簡便，計算的兩個復數(shù)的乘法，用乘法公式更簡便，例如平方差公式，完全平方公式等。例如平方差公式，完全平方公式等。2、復數(shù)的除法應用分母、復數(shù)的除法應用分母“實數(shù)化實數(shù)化”的思想的思想求解。求解。3、實系數(shù)一元二次方程的根與求解問題。、實系數(shù)一元二次方程的根與求解問題。4、本節(jié)課用到了、本節(jié)課用到了“化虛為實化虛為實”思想、思想、“轉化轉化”思想、思想、“類比類比”思想。思想。